北京市西城区高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

北京市西城区高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·北京西城·统考一模）滑雪是人们喜爱的一项冬季户外运动．如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为，沿着倾角的平直山坡直线滑下，当速度达到时他收起雪杖自由下滑，在此后的时间内滑下的路程为。将这内滑雪者的运动看作匀加速直线运动，g取．求这内

（1）滑雪者的加速度大小a；

（2）滑雪者受到的阻力大小F；

（3）滑雪者损失的机械能。

2．（2023·北京西城·统考一模）如图1所示，边长为l、总电阻为R的正方形导线框，以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的宽度为的匀强磁场区域，磁感应强度为B。

（1）求边刚进入磁场时，线框中产生的电动势E；

（2）求边刚进入磁场时，线框受到的安培力的大小F；

（3）以顺时针方向为电流的正方向，由线框在图示位置的时刻开始计时，在图2中画出线框中的电流随时间变化的图像，并求线框穿过磁场区域的全过程产生的电能。

3．（2023·北京西城·统考一模）动量守恒定律的适用范围非常广泛，不仅适用于低速、宏观的问题，也适用于近代物理研究的高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）领域．

（1）质量为、速度为v的A球跟质量为m的静止B球发生弹性正碰．求碰后A球的速度大小．

（2）核反应堆里的中子速度不能太快，否则不易被铀核“捕获”，因此，在反应堆内要放“慢化剂”，让中子与慢化剂中的原子核碰撞，以便把中子的速度降下来．若认为碰撞前慢化剂中的原子核都是静止的，且将中子与原子核的碰撞看作弹性正碰，慢化剂应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？请分析说明理由．

（3）光子不仅具有能量，而且具有动量．科学家在实验中观察到，一个电子和一个正电子以相同的动能对心碰撞发生湮灭，转化为光子．有人认为这个过程可能只生成一个光子，也有人认为这个过程至少生成两个光子．你赞同哪个观点？请分析说明理由．

4．（2023·北京西城·统考一模）流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算：

a．污水离开管口时的速度大小v；

b．排出污水的流量Q。

5．（2023·北京西城·统考一模）电磁流量计可以快速、方便地测量导电流体（如污水、自来水等）的流量，其简化示意图如图所示，它是一段横截面为长方形的管道，其中空部分的长、宽、高分别为a、b、c，流量计的左右两端与输送流体的管道相连接（如虚线所示），其上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．流量计处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于前后两面．流量计的上、下两表面分别与电压表的两端相连接（图中未画），当污水满管通过流量计时，电压表就会显示读数．

a．求电压表示数为U时管道中的污水流量Q．

b．某同学想利用电磁流量计设计一个便于调节的浇花装置．如图3所示，花坛中紧密摆放着相同的花盆，它们由内向外以O为圆心摆放在半径不同的圆周上．在圆心O处安装一个竖直的输水管，管的末端安装一个可以水平自动匀速旋转的喷水龙头，其旋转周期T可调．该同学把图2中的电磁流量计安装在龙头的末端，作为水平喷口，并且通过改进使电磁流量计的边长b大小可调（其他参数不变）．如果龙头喷出水的流量Q是恒定的，为了使龙头旋转每周每个花盆的浇水量相同，当浇灌半径由增大到时，需要调节b和T．不计水喷出时旋转方向的速度，求调节前后的电压表的示数之比及龙头旋转的周期之比．

6．（2022·北京西城·统考一模）冰壶是冬奥会上极具观赏性的项目之一。比赛中，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。已知冰壶的质量为19kg，初速度为3m/s，最初冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，g取10m/s2。

（1）求冰壶滑行过程中加速度的大小a；

（2）求冰壶整个滑行过程中摩擦力做的功W；

（3）按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。若冰壶速度减为2.4m/s时距离目标位置还需滑行18m，需要队友通过在其滑行前方持续摩擦冰面，将冰壶和冰面的动摩擦因数变为多少？

7．（2022·北京西城·统考一模）如图所示，在xOy坐标系第一象限的矩形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子在M点以垂直于y轴的方向射入磁场，并从另一侧边界的N点射出。已知带电粒子质量为m，电荷量为q，入射速度为v，矩形区域的长度为L，MN沿y轴方向上的距离为。不计重力。

（1）画出带电粒子在磁场区域内运动的轨迹，并求轨迹的半径r；

（2）判断磁场的方向，并求磁场的磁感应强度的大小B；

（3）将矩形区域内的磁场换为平行于y轴方向的匀强电场，使该粒子以相同的速度从M点入射后仍能从N点射出。通过计算说明，该粒子由N点射出磁场和电场时的速度方向是否相同。

8．（2022·北京西城·统考一模）19世纪末、20世纪初，通过对光电效应的研究，加深了对光的本性的认识。科学家利用如图所示的电路研究光电效应，图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时可能发射电子。已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。

（1）当有光照射K极，电流表的示数为I，求经过时间t到达A极的电子数n。

（2）使用普通光源进行实验时，电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量。用频率为的普通光源照射K极，可以发生光电效应。此时，调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为U时，电流表的示数减小为0。

随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。若用强激光照射K极时，一个电子在极短时间内能吸收n个光子，求能使K极发生光电效应的强激光的最低频率。

（3）某同学为了解为什么使用普通光源进行光电效应实验时一个电子在极短时间内不能吸收多个光子，他查阅资料获得以下信息：原子半径大小数量级为10-10m；若普通光源的发光频率为6×1014Hz，其在1s内垂直照射到1m2面积上的光的能量约为106J；若电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过10-8s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态。为了进一步分析，他建构了简单模型：假定原子间没有缝隙，一个原子范围内只有一个电子，且电子可以吸收一个原子范围内的光子。请利用以上资料，解决以下问题。

a.普朗克常量h取6.6×10-34Js，估算1s内照射到一个原子范围的光子个数；

b.分析一个电子在极短时间内不能吸收多个光子的原因。

9．（2021·北京西城·统考一模）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ab边与磁场边界平行。线框在向右的拉力作用下以速度v匀速进入磁场。从ab边刚进入磁场直至cd边刚要进入磁场的过程中，求：

（1）金属线框中的感应电流I的大小和方向；

（2）金属线框产生的焦耳热Q；

（3）安培力的冲量大小I安。

10．（2021·北京西城·统考一模）雪车是冬奥会的比赛项目之一，风驰电掣般的高速行驶是雪车的最大看点之一。北京2022年冬奥会雪车项目的比赛将在延庆赛区的国家雪车雪橇中心进行。雪车比赛所用赛道长1.5km左右，落差在100m至150m之间。比赛可以分为两个过程：过程1中运动员手推雪车沿斜向下的赛道奔跑获得初始速度，如图1所示；过程2中运动员跳入车体内，呈坐姿在弯曲的赛道上无动力滑行，如图2所示。设雪车的质量为m1，运动员的总质量为m2，重力加速度为g，忽略冰面与雪车之间的摩擦。

（1）过程1中运动员推车奔跑使雪车获得速度v0，这一过程中赛道的落差为h，求这一过程中运动员对雪车做的功W。

（2）过程2中为了让运动员乘坐雪车能高速且安全地通过弯道，弯道处的赛道均向内侧倾斜。若雪车以速度v通过半径为r的一小段弯道，弯道落差可忽略。建立图3所示的模型，将运动员和雪车整体看作质点，求在弯道处赛道对雪车的支持力FN的大小。

11．（2021·北京西城·统考一模）在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。

（1） 如图1所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图2所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。

a. 在图2中画出B物块的v-t图像；

b. 求初始时弹簧的弹性势能Ep。

（2）双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其运动规律与（1）的情境相似。已知，两原子之间的势能EP随距离r变化的规律如图4所示，在r=r0点附近EP随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量。假设原子A固定不动，原子B振动的范围为，其中a远小于r0，请画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值。

12．（2021·北京西城·统考一模）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。

（1）如图1，将一半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中能够自由移动的电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是在c、f间产生霍尔电压UH。已知半导体薄片的厚度为d，自由电荷的电荷量为q，求薄片内单位体积中的自由电荷数n。

（2）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图2所示，将两块完全相同的磁体同极相对放置，在两磁体间的缝隙中放入图1所示的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，霍尔电压UH为0，将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着x轴方向移动时，则有霍尔电压输出。若该霍尔元件是电子导电的，在霍尔元件中仍通以由a向b的电流，那么如何由输出的霍尔电压判断霍尔元件由中间位置沿着x轴向哪个方向移动？请分析说明。

（3）自行车测速码表的主要工作传感器也是霍尔传感器。如图3，霍尔元件固定在自行车前叉一侧，一块强磁铁固定在一根辐条上。当强磁铁经过霍尔元件时，使其产生电压脉冲。已知自行车在平直公路上匀速行驶，车轮与地面间无滑动，车轮边缘到车轴的距离为r。

a. 若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，求自行车行驶的速度大小v。

b. 图4中的两幅图哪个可以大致反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹？请说明理由。

参考答案：

1．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）滑雪者做匀加速直线运动，则由位移与时间的关系式可得

解得

（2）根据牛顿第二定律，有

解得

（3）滑雪者损失的机械能

2．（1）；（2）；（3）图见解析，

【详解】（1）边刚进入磁场时，线框中产生的电动势

（2）边刚进入磁场时，线框中的电流

线框受到的安培力

联立解得

（3）线框中的电流随时间变化的图像见答图

线框穿过磁场区域的全过程产生的电能

其中

得

3．（1）；（2）慢化剂应该选用质量较小的原子核；（3）赞成“这个过程至少生成两个光子”的观点

【详解】（1）两球发生弹性正碰，设碰后A球速度为，B球速度为，则

得

（2）设中子质量为m，碰前速度为，碰后速度为，原子核质量为M，碰后速度为，中子与原子核发生弹性正碰，则

得

可见，原子核质量M越小，碰后中子速度越小，因此，慢化剂应该选用质量较小的原子核；

（3）我赞成“这个过程至少生成两个光子”的观点，正负电子对撞过程遵循动量守恒定律．对撞前正负电子组成的系统总动量为0，若只生成一个光子，则对撞后动量不可能为0，只有生成两个及两个以上的光子时系统总动量才有可能为0，因此“这个过程至少生成两个光子”的观点正确。

4．a．；b．

【详解】a．污水由管口流出后可近似认为做平抛运动，有

得

b．排出污水的流量

其中

得

5．a.；b.

【详解】a．流量计上下表面的电势差

流量

其中

得

b．要使浇灌半径由增大到，则水由龙头喷出的速度

又因为

所以

浇灌半径为和的两个圆周上花盆的数量

若要使每个花盆的浇水量相同，则

所以

6．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）冰壶滑行过程中水平方向只受到摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得

解得，冰壶滑行过程中的加速度大小为

（2）根据动能定理可得

则冰壶整个滑行过程中摩擦力做的功为

（3）根据匀变速直线运动规律有

解得，此时冰壶滑行的加速度大小应为

则根据牛顿第二定律有

解得，此时冰壶和冰面的动摩擦因数变为

7．（1），；（2）垂直纸面向外，；（3）不相同

【详解】（1）带电粒子在磁场区域内运动的轨迹如图所示

根据几何关系

轨迹的半径

（2）根据粒子的运动轨迹可知，在M点，所受洛伦兹力指向y轴负方向，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有

得

（3）该粒子在电场中做类平抛运动。

粒子由N点射出磁场和电场时的速度方向与x轴夹角分别为、，则

，

所以

即该粒子由N点射出磁场和电场时的速度方向不相同。

8．（1）；（2）；（3）a．；b．见解析

【详解】（1）经过时间t到达A极的电荷量为

到达A极的电子数

（2）根据题意可得

则能使K极发生光电效应的强激光的最低频率

（3）a．普通光子的能量为

在1s内垂直照射到原子上的光的能量约为

则1s内照射到一个原子范围的光子个数

b．电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过10-8s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态，而原子吸收一个光子能量需要的时间为

所以一个电子在极短时间内不能吸收多个光子。

9．（1），电流方向沿adcba（或逆时针方向）；（2）；（3）

【详解】（1）ab边切割磁感线产生电动势

根据闭合电路欧姆定律

解得

根据右手定则可判断，电流方向沿adcba（或逆时针方向）

（2）根据焦耳定律

其中

代入解得

（3）ab边受安培力

安培力的冲量大小

代入解得  

10．（1）；（2）

【详解】（1）运动员推车奔跑过程中对雪车用动能定理

解得

（2）根据牛顿第二定律，转弯过程中运动员和雪车需要的向心力

对运动员和雪车做受力分析，如答图1所示

根据平行四边形定则可知

代入解得

11．（1）a；b. ；（2）；

【详解】（1）a. 如答图2所示

b. 由图像可知，当时弹簧恢复到原长 ，根据动量守恒定律  

可得，此时

根据机械能守恒定律

（2）原子B振动过程中受力随距离变化的图线如答图3所示

由题意可知，原子B处于r1=r0处时，系统的动能为最大值，设为Ek1，系统的势能为最小值，为

原子B处于r2=r0-a处时，系统的动能为0，系统的势能为最大值，为

根据能量守恒定律可得  

解得

12．（1）；（2）见解析；（3）a. ；b.甲图，理由见解析

【详解】（1）设c、f两侧面之间的距离为L，当电场力与洛伦兹力相等时

又

其中

代入得

（2）层级1：由输出的霍尔电压可知c、f两侧哪侧电势高，进而可判断霍尔元件沿着x轴向哪个方向移动。

层级2：由题意可知，两块磁体的中间位置合磁场的磁感应强度为0，中间位置右侧的区域合磁场的方向向左，中间位置左侧的区域合磁场的方向向右。当霍尔元件处于中间位置右侧，且通有由a向b方向的电流时，根据左手定则可判断，自由电子受洛伦兹力的方向指向f一侧，因此f侧积累负电荷，c侧积累正电荷，c侧电势高；当霍尔元件处于中间位置左侧，情况则刚好相反，f侧电势高。若输出的霍尔电压显示c侧电势高，说明霍尔元件向x轴正方向移动；若f侧电势高，说明霍尔元件向x轴负方向移动。

（3）a. 单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，因此车轮转动的角速度 ，自行车的行驶速度

b. 甲图可以反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹。

参考答案1：在自行车正常行驶时，车轮边缘上的一点同时参与两个运动，一是以速度v和自行车一起向前做直线运动，二是以线速度v绕车轴做圆周运动，因此车轮边缘上一点运动到最高点时相对地面的速度最大，大小为2v，运动到最低点时相对地面的速度最小，为0。甲图中的轨迹满足这一特点，而乙图中的轨迹的最低点的速度方向指向自行车行驶的反方向，不符合实际。

参考答案2：在自行车正常行驶时，车轮与地面之间不打滑，因此车轮与地面接触的一点相对地面的速度为0，即车轮边缘一点运动到最低点时相对地面的速度为0。甲图中的轨迹满足这一特点，而乙图中的轨迹的最低点的速度方向指向自行车行驶的反方向，不符合实际。