河南省郑州市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

河南省郑州市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·河南郑州·统考一模）一辆货车由质量为m的车头和质量为3m的车厢组成，车头和车厢受到的阻力均为各自车重的k倍。在货车沿平直公路以速度v匀速前进的过程中，某一时刻车厢突然脱落，而此时司机并没有发现故障，继续保持车头动力前进，直至脱落车厢停下时才恰好发现。于是立即刹车减速，再掉头返回，车头和车厢均可看做质点。重力加速度为g。求司机发现车厢脱落时，车头和车厢的距离。

2．（2023·河南郑州·统考一模）如图，POQ是折成60°角且固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，，整个装置处在足够大的匀强磁场中。已知匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度随时间变化规律为，规定垂直于轨道平面向里为磁场正方向。从0时刻起，一质量为1kg、长为L、电阻为、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置。从后磁感应强度保持不变，接下来将导体棒解除锁定，导体棒在匀强磁场中由静止开始向下运动，下滑至导轨末端PQ位置离开导轨，此时导体棒的速度为，离开导轨前导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为，求：

（1）导体棒下滑至导轨末端时的加速度大小；

（2）导体棒解除锁定后运动过程中产生的焦耳热。

3．（2023·河南郑州·统考一模）一轨道由粗糙水平轨道ABC和光滑竖直圆弧轨道CDE组成，有一定长度和高度的木板静止在水平轨道ABC上。木板质量为，长度为，高度为，木板左侧在水平轨道A点位置。一质量为的小物块P（可看做质点）静止在木板左端，小物块P与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。某时刻，使小物块P和木板同时获得相同初始速度，经过一段时间后，物块恰好能由C点沿切线方向进入圆弧轨道。一质量为m的小物块Q（可看做质点）静止在圆弧轨道最低点D，P与Q发生完全非弹性碰撞。已知圆弧轨道圆心为O点，半径，OD竖直，OE水平，。求：

（1）轨道AC的长度；

（2）两个小物块碰撞后，能上升的最高点到D点的竖直距离。

4．（2023·河南郑州·统考一模）如图所示，在xOy平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和、、点，其中圆弧的半径为R。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，其间的电势差为U。圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧abc内无电场和磁场。O点处有一粒子源，在xOy平面内向x轴上方各个方向，射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求：

（1）要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值；

（2）当磁场的磁感应强度大小为第（1）问中时，求从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间t；

（3）当磁场中的磁感应强度大小为第（1）问中的倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。

5．（2021·河南郑州·统考一模）如图所示，半径的四分之一光滑圆轨道竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点N处于桌面边缘。把质量的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知桌面高度，小物块经过N点时的速度，g取。不计空气阻力，物块可视为质点，求：

(1)小物块是从N点上方多高的地方由静止释放的？

(2)小物块经过N点时对轨道的压力多大？

(3)小物块落地前瞬间的动量大小是多大？

6．（2021·河南郑州·统考一模）如图所示虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线和之间存在着宽为L、电场强度为的匀强电场，在虚线右侧相距为L处有一个电场平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m）由A点无初速释放，A点到的距离为，最后电子打在右侧的屏上，连线与屏垂直，垂足为O，求：

(1)电子刚进入区域时的速度；

(2)电子刚射出电场时的速度方向与连线夹角的正切值；

(3)电子打到屏上的点到点O的距离Y。

7．（2021·河南郑州·统考一模）质量为的平板小车后端放有质量为的小铁块，它和车之间的动摩擦因数。开始时，车和铁块均以的速度在光滑水平面上向右运动，如图所示。车到右端与墙发生正碰，设碰撞时间极短，碰撞中无机械能损失，且车身足够长，运动过程中铁块总不能和墙相碰，求：

(1)铁块相对小车的总位移；

(2)小车和墙第一次相碰后，小车所走的总路程。

8．（2021·河南郑州·统考一模）如图（a）所示，距离为L的两根足够长光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角为。质量为m，电阻为r的金属棒垂直放置于导轨上，导轨所在平面内有垂直于导轨斜向上的匀强磁场。导轨的P、M两端接在外电路上，电阻R的阻值为，电容器的电容为C，电容器的耐压值足够大。在开关闭合、断开的状态下将金属棒由静止释放（运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好），金属棒的图像如图（b）所示。导轨电阻不计，重力加速度为g。

(1)求磁场的磁感应强度大小；

(2)在开关闭合、断开的状态下，当导体棒加速下滑的距离为x时电阻R产生的焦耳热为Q，则此时金属棒的速度、加速度分别是多少？

(3)现将开关断开，闭合，由静止释放金属棒后，金属棒做什么运动？

9．（2022·河南郑州·统考一模）货车在装载货物的时候都要尽可能把货物固定在车厢内，否则遇到紧急情况容易出现危险。如图所示，货车的车厢长度为12m，车厢中间位置放着一个可以看作质点的货物，货物与货车相对静止。货车以v0=12m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，某时刻，司机看到前方有障碍物，立刻采取制动措施，使货车以最大加速度a=6m/s2的加速度匀减速刹车。若车厢内货物没有固定，货物与车厢底部之间的动摩擦因数=0.3，货车刹车停止后不再移动，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）货物运动到车厢前壁时，货车与货物的速度分别是多大；

（2）要使货物不与车厢前壁发生碰撞，货物与车厢底部之间的动摩擦因数至少需要多大。

10．（2022·河南郑州·统考一模）如图所示，光滑水平地面上用自动装置固定一安装有小车轨道的木块，木块与轨道总质量为M=0.8kg，轨道由粗糙水平轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成。AB长度L=4m，圆周轨道BC半径为R=0.9m，O为BC的圆心。一质量为m=0.4kg的小车从A点由静止启动，小车发动机功率恒定为P=20W，工作t=0.52s后停止。小车在AB上运动时受到的阻力为重力的k=0.2倍，经过B点时自动装置释放木块，g=10m/s2。求：

（1）小车运动到B点时的速度大小；

（2）小车运动到C点时木块的速度大小；

（3）小车运动到C点时小车的速度大小。

11．（2022·河南郑州·统考一模）竖直平面内有I、Ⅱ两个区域的匀强磁场，方向均垂直纸面向外，两区域边界相切，如图所示。I区域是半径为R的圆形边界磁场，磁感应强度大小为B；Ⅱ区域是边长为2R的正方形边界场，感应强度大小为2B。以圆形边界磁场最底端O为原点建立xOy直角坐标系。一质量为m，电荷量为+q的粒子，由原点O沿与x轴正方向夹角60°进入I磁场区域，速度大小。粒子重力略不计，求：

（1）粒子运动到x轴时的位置；

（2）若Ⅱ区域内磁场反向，则粒子再次经过y轴时的位置。

12．（2022·河南郑州·统考一模）如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，斜面与地面间的夹角为30°，斜面上放置质量为2m的滑块，滑块上固定着一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形单匝线圈efgh，其中线圈的一边恰好与斜面平行，滑块载着线圈无初速地进入一有界匀强磁场（磁场边界与斜面垂直，宽度为2L），磁场方向与线平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小为B。已知线圈与滑块之间绝缘，滑块长度与线圈边长相同，重力加速度为g。

（1）求滑块和线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电荷量q；

（2）若从线圈的gh边进入磁场到ef边进入磁场所用的时间为t，求线圈的ef边进入磁场瞬间的速度v1；

（3）若滑块和线圈完全穿出磁场时的速度为v2，求在穿过磁场的整个过程中线圈中产生的热量Q。

参考答案：

1．

【详解】根据题意，车头动力

F=4kmg

脱落车厢加速度

车头加速度

脱落车厢运动时间

运动距离

车头运动距离

车头和车厢的距离

2．（1）；（2）

【详解】（1）后的磁感应强度大小

方向垂直纸面向外，导体棒滑到导轨末端时，回路中的感应电动势为

通过导体棒的电流大小为

导体棒所受安培力大小为

设此时导体棒的加速度大小为，根据牛顿第二定律

解得

（2）导体棒从解除锁定到滑倒导轨末端的过程中，下落的高度为

设该过程导体棒产生的焦耳热为，由能量守恒定律可得

解得

3．（1）；（2）

【详解】（1）设木板和小物块可以一起减速，以整体为研究对象

解得

隔离小物块P受力分析

小物块P受到的最大静摩擦力

可知小物块P和木板在减速过程中会有相对滑动，对小物块

解得

对木板

解得

设经时间木板减速到0，根据

解得

时间内物块P的运动

解得

可知末，物块恰好运动到木板右端，接着小物块P做平抛运动至C点，水平方向

竖直方向

解得

由题意可知

（2）物块恰好能由C点沿切线方向进入圆弧轨道，可知C点速度

速度偏角

由几何关系可知

小物块P由C到D的过程中机械能守恒

在D点与Q发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可得

两物块一起继续在轨道上运动的过程，机械能守恒

联立解得两个小物块碰撞后，能上升的最高点到D点的竖直距离

4．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）设粒子被电场加速度后速度为，由动能定理可得

解得

垂直磁场上边界射出的粒子的圆心必在磁场上边界上，设该粒子做匀速圆周运动的轨道半径为，满足磁感应强度有最大值，即有最小值，又因为

当有最小值时，取最小值，最小值为点到磁场上边界的距离，故

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

联立解得

（2）如图所示

磁场的磁感应强度大小为第（1）问中时，设粒子进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，则

故

带电粒子在磁场中的运动周期

垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间

（3）当时，根据

可得带电粒子在磁场中的运动半径

由几何知识可知，当粒子从沿轴正方向进入磁场，粒子从磁场上边界的射出点，为粒子能够到达上边界的最右端，粒子能够到达上边界的最右端轴的距离

当粒子与磁场上边界相切时，切点为粒子能够到达上边界的最左端，如图

由几何关系可知，粒子能够到达上边界的最左端距轴的距离为

可知粒子能从磁场上边界射出粒子的边界宽度

5．(1)0.45m；(2)5.6N；(3)

【详解】(1)设小物块从释放点到N点的高度为h1，在这个过程中小物块的机械能守恒

得

(2)设小物块经过N点时，轨道对小物块的压力为FN，由牛顿第二运动定律可得

得

根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力

N

(3)从N点到P点，小物块做平抛运动

竖直方向

得

水平方向

则小物块在P点的速度大小

小物块在P点的动量大小

6．(1)；(2)2；(3)3L

【详解】(1)设电子到达虚线时的速度为，根据动能定理可知

解得

(2)电子在虚线和之间的运动做类似平抛运动

L=v0t

联立解得

(3)电子离开电场后做匀速运动，如图所示

点P'到点O的距离为Y，则

电子在电场方向上偏转的距离为

得

7．(1)1.875m；(2)1.5625m

【详解】(1)根据题意可知，铁块与平板小车具有向右的动量，在墙壁和它们之间的摩擦力作用下，最终铁块与平板小车静止。设铁块相对小车的位移为，根据能的转化和守恒定律得

解得

(2)平板小车与墙第一次碰撞后，弹回的速度大小仍为，在铁块的摩擦力作用下，向左做匀减速运动，速度减为0后，向右匀加速运动。设第一次离开墙的最大距离为，于是有

根据牛顿第二定律

得

与墙壁碰撞后，平板小车和铁块动量守恒，设共同前进的速度为v1，则

同样地，设第二次离开墙壁的最大距离为

0

得

设第二次离开墙壁的位移与第一次离开墙壁的位移之比为q，则

（或者由和得出）显然，这个运动将持续下去，直到平板小车和铁块的速度为0，每次碰后向左的位移是以q为公比的无穷递缩等比数列。总路程为

……

总路程为

8．(1)；(2)，；(3)匀加速运动

【详解】(1)由题意和图像给出的信息可知，最后金属棒将做匀速运动，于是

则

解得

(2)由能量守恒定律得：

由闭合电路欧姆定律得

设此时的加速度为，由牛顿第二定律可得

根据可得

联立解得

(3)设释放金属棒的一小段时间的加速度为a，根据牛顿第二定律可得

根据电流的定义

金属棒的加速度为

显然，金属棒做匀加速运动。

9．（1）货车与货物的速度分别是0m/s和6m/s；（2）0.4

【详解】（1）设车厢长L，货物运动到车厢前壁时，货车与货物的速度分别为v1、v2，此段时间设为t

则

v1=v0-at

v2=v0-gt

联立可解得

v1=0m/s

v2=6m/s

（2）要使货物不与车厢前壁发生碰撞，则要求满足

带入可得

即货物与车厢底部之间的动摩擦因数至少为0.4。

10．(1)6m/s；(2)2m/s；(3)

【详解】(1) 小车运动到B点，根据动能定理

解得

(2)经过B点时自动装置释放木块，之后过程系统水平方向动量守恒，小车运动到C点时木块速度

解得

(3) 小车运动到C点时小车的速度大小

解得小车速度为

11．（1）；（2）（0，2R）

【详解】（1）设粒子在磁场I中运动的半径为r1，根据牛顿第二定律有

同理可知粒子在磁场Ⅱ中运动的半径为

如图所示，根据几何关系可知粒子从磁场I中射出时速度方向水平，则粒子在磁场Ⅱ中运动轨迹为圆周，粒子运动到x轴时的横坐标为

即粒子运动到x轴时的位置为。

（2）若Ⅱ区域内磁场反向，如图所示，根据几何关系以及对称性可知，粒子再次经过y轴时的纵坐标为

粒子再次经过y轴时的位置为（0，2R）。

12．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）滑块和线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电荷量为

（2）从线圈的gh边进入磁场到ef边进入磁场的过程中，根据动量定理有

解得

（3）根据能量守恒定律有

解得