湖南省岳阳市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

湖南省岳阳市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2021·湖南岳阳·统考一模）某司机驾驶小汽车以速度v0途经十字路口时，松开油门，小汽车在滚动摩擦作用下沿直线匀减速行驶，后又发现红灯倒计时所剩时间不多，于是狠踩刹车，车轮抱死（不转），小汽车在滑动摩擦作用下沿直线继续匀减速直至停止。已知轮胎与地面间的滑动摩擦因数为μ=0.6，小汽车滑动阶段的速度随时间变化的图象如图所示。滚动摩擦减速过程的位移与滑动摩擦减速过程的位移之比为5∶2，且两段减速过程耗时相同，滑动阶段小汽车的某个车轮在地面留下的滑痕长为3m。

(1)求刚开始踩刹车时小汽车的速度大小；

(2)设小汽车滚动摩擦减速阶段的摩擦力与压力之比为λ，求λ。

2．（2021·湖南岳阳·统考一模）如图所示，O为正交坐标系xOy的原点，y≥0的空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。一粒子质量为m，带正电q，从O点以大小为v0的速度进入x≥0且y≥0的空间（即图中的θ满足0≤θ≤90°），v0垂直于磁场，不计粒子的重力。求：

(1)粒子在磁场中运动的半径R；

(2)粒子可以沿两条不同的路径到达坐标系第二象限的某一位置P（图中未画出），且长路径耗时是短路径耗时的两倍，求P到坐标原点的距离d；

(3)若y≤0的空间存在电场，电场强度为E，方向沿+y方向，求粒子只经过一次电场就能回到O点对应的θ的值（可用三角函数表示）。

3．（2021·湖南岳阳·统考一模）如图所示，以A、B为端点的圆形光滑轨道和以C、D为端点的光滑半圆轨道都固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与圆弧轨道分别相切于B、C。一物体从A点正上方h=0.8m处由静止开始自由下落，然后经A沿圆弧轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连。物体质量为m=1kg（可视为质点），滑板质量M=2kg，以A、B为端点的圆形光滑轨道半径为R=1m，板长l=6.75m，板右端到C的距离L=3m，物体与滑板间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度取g=10m/s2。

(1)求物体滑到B点时对圆弧轨道的压力。

(2)求滑板右端运动到C时，物体速度大小。

(3)物体在轨道CD上运动时不脱离轨道，求半圆轨道CD半径的取值范围。

4．（2021·湖南岳阳·统考一模）如图所示，“蛟龙号”载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备，具有世界第一的下潜深度，且各项技术指标世界领先。“蛟龙号”载人潜水器某次潜水试验，下潜深度3000m，其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为a1=0.2m/s2的匀加速直线运动然后做加速度大小为a2=0.1m/s2的匀减速直线运动直到速度零，求：

（1）下潜时加速阶段的位移大小；

（2）下潜3000m的总时间。

5．（2021·湖南岳阳·统考一模）如图所示，空间y>1m虚线上方分布着垂直于xoy向里的匀强磁场，0<y<1m虚线下方分布着平行于x轴匀强电场，电场强度大小均为E=100V/m，在的区域电场沿x轴正向，在x<0的区域电场沿x轴负向。一带正电粒子（不计重力）在O点沿y轴正向以10m/s的速度射入电场，经电场偏转后进入磁场，在磁场中绕y轴上某点P（图中未画出）为圆心做匀速圆周运动后，又恰好回到O点。已知：粒子的质量为，电荷量为。

（1）求粒子进入磁场时的速度大小；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B大小；

（3）若磁感应强度大小不变，方向垂直于xoy向外，求：粒子在O点沿y轴正向以10m/s的速度射入电场后，从x轴穿出的横坐标。

6．（2021·湖南岳阳·统考一模）如图所示，小滑块A位于长木板B的左端，现让小滑块A和长木板B一起以相同速度v0= 3m/s在光滑的水平面上滑向前方固定在地面上的木桩C。A、B的质量分别为m1= 2kg，m2= 1kg，已知B与C的碰撞时间极短，且每次碰后B以原速率弹回，运动过程中A没有与C相碰，A也没从B的上表面掉下，已知A、B间的动摩擦因数μ = 0.1，（g = 10m/s2）求：

（1）B与C第二次碰前的速度大小；

（2）欲使A不从B的上表面掉下，B的长度至少是多少？

（3）B与C第一次碰后到最终停止运动，B运动的总路程？

7．（2022·湖南岳阳·统考一模）游乐场中有一种叫魔盘的娱乐设施，游客（可视为质点）坐在转动的圆锥形魔盘上，当魔盘转动的角速度增大到一定值时，游客就会滑向魔盘边缘，其装置简化结构如图所示。已知盘面倾角为θ＝37°，游客与盘面之间的动摩擦因数为μ＝0.8，游客到盘面顶点O的距离为L＝2m，游客的质量为50kg，重力加速度取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）若盘面静止，游客受到盘面的摩擦力大小；

（2）若游客随魔盘一起以角速度ω＝0.25rad/s匀速转动，游客所受摩擦力的大小。

8．（2022·湖南岳阳·统考一模）如图所示，质量为M＝0.8kg足够长的绝缘木板静止于粗糙的水平面上，所在空间存在范围足够大的一个方向竖直向下的匀强电场，场强大小E=500N/C，一质量为m＝0.8kg、带电量q=+1.6×10-2C的滑块（可视为质点）以v0=4m/s的水平初速度冲上长木板的左端，已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ1=0.2，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，不计滑块电量损失，求：

（1）小滑块刚冲上长木板左端时小滑块和长木板的加速度大小；

（2）滑块在长木板上滑动的相对位移；

（3）滑块从滑上长木板到两者都静止时的整个运动过程长木板因与地面摩擦产生的热量。

9．（2022·湖南岳阳·统考一模）如图所示，在y轴两侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小分别为B1和B2，且3B1＝4B2＝4B0，坐标原点O处有一个质量为M、处于静止状态的中性粒子，分裂为两个带电粒子a和b，其中带正电的粒子a的电荷量为q，质量m＝kM（k可以取0~1的任意值）。分裂时释放的总能量为E，并且全部转化为两个粒子的动能。不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，不计中性粒子分裂时间和质量亏损，不考虑相对论效应。设a粒子的速度沿x轴正方向，求：

（1）粒子a在磁场B1、B2中运动的半径之比；

（2）k取多大时，粒子a在磁场B2中运动的半径最大，以及此时的最大半径；

（3）k取多大时，两粒子分裂以后又能在磁场的分界线y轴上相遇。

参考答案：

1．(1)6m/s；(2)0.3

【详解】(1)设刚开始踩刹车时小汽车的速度大小为v，位移大小为x2=3m，由动能定理有

解得

v=6m/s  

另法：设刚开始踩刹车时小汽车的速度大小为v，加速度大小为a2，位移大小为x2，有

解得

v=6m/s   

(2)设小汽车滚动摩擦阶段的摩擦力为f滚动，位移为x1，时间为t1，有

两过程耗时相同，有

设滚动阶段的初速度为v0，加速度大小为a1，有：

由牛顿第二定律有

根据题意有

联立可得

2．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力，有

解得

(2)两条不同的路径是优弧与劣弧（可以确定粒子走优弧和劣弧都能到达的区域），且优弧与劣弧圆心角之和为2π，根据时间关系，可以判定优弧长度是劣弧长度的2倍，优弧所对圆心角为劣弧所对圆心角的2倍，故劣弧所对圆心角为120°，如图所示：

有：

(3)粒子先做圆周运动，然后在电场中做类斜抛运动回到O，由对称可知，粒子第一次离开磁场时速度与x轴的夹角等于入射夹角θ，如图所示：

将粒子速度沿ⅹ和-y两个方向分解，有

粒子沿ⅹ轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向先做匀减速运动，再反向匀加速运动。设粒子在电场中运动的时间为t，加速度大小为a，有：

要使粒子能在电场中一次回到O点，x轴方向的位移必须等于磁场中圆弧所对的弦长，故有

联立求得

3．(1)46N，竖直向下；(2)2m/s；(3)r≥0.05m或r≤0.02m

【详解】(1)物体从开始下落到B点由动能定理：

B点

由牛顿第三定律得

解得

F压=46N

方向竖直向下

(2)假定物体与滑板在到C点前达到共速，速度为v

动量守恒

mv0=(m+M）v

对物体由动能定理

对滑板由动能定理

解得

且

可知物体没有从滑板上滑下，且滑板与c牢固粘连时达到共速，速度为2m/s；

(3)物体在滑板上匀减速运动8m，再与滑板一起匀速运动L-s2=1m，滑板粘连后，物体在滑板上匀减速运动0.75m，物体到达C速度为v1

对物体由动能定理

得

v1=1m/s

①物体上升到CD的中点，机械能守恒

解得

r=0.05m

②物体恰能上升到D点

机械能守恒

解得

r=0.02m

物体在轨道CD上运动时不脱离轨道，则r≥0.05m或r≤0.02m。

4．（1）；（2）

【详解】（1）设潜水器加速阶段的位移为x1，运动时间为t1，末速度为v，减速阶段的位移为x2，运动时间为t2，则由匀变速直线运动规律有

又

联立可得

（2）根据匀变速直线运动速度公式

解得

5．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）依题意，粒子进入电场向右偏做类平抛运动，沿x方向匀加速，沿y方向匀速，有

联立代入数据解得

，，

则第一次进入磁场的速度大小

解得

（2）粒子进入磁场时速度与x轴方向夹角

解得

由几何知识可得粒子在磁场中运动的半径

解得

由

解得

（3）若磁感应强度大小不变，方向垂直于xoy向外，则粒子第一次穿过电场，沿x方向的位移

粒子在磁场中沿x方向的位移

粒子第二次穿过电场时，沿y负向匀速运动

沿x方向匀加速度直线运动，有

所以，粒子从x轴穿出的横坐标为

联立解得

6．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）第一次碰后动量守恒

解得

（2）设第一次相对位移为x1，能量守恒

解得

第二次碰后动量守恒

解得

根据动能定理有

解得

全过程能量守恒

可得

（3）B与C第一次碰后向左运动的的最大距离s1，对长木板，由动能定理

B与C第二次碰后向左运动的的最大距离s2，对长木板，由动能定理

B与C第三次碰后向左运动的的最大距离s3，对长木板，由动能定理

等比数列，公比为，求和可得

7．（1）；（2）

【详解】若盘面静止，游客的受力分析如答图1所示

因

μmgcosθ>mgsinθ

故游客受到盘面的摩擦力大小

f＝mgsinθ=300N

（2）当游客随魔盘以角速度ω＝0.25rad/s匀速转动时，游客的受力分析如答图2所示

竖直方向有

f'sinθ+N'cosθ﹣mg＝0

水平方向有

f'cosθ﹣N'sinθ＝mω2Lcosθ

解得

f'＝304N

8．（1），；（2）；（3）

【详解】（1）对滑块由牛顿第二定律得

μ1(mg+Eq)=ma1

解得

a1=4m/s2

对长木板由牛顿第二定律得

μ1(mg+Eq)-μ2(mg+Mg+Eq)=Ma2

解得

a2=1m/s2

（2）设两者达到共同速度的时间为t1，则有

v=v0-a1t1=v0-4t1

v=a2t1=t1

假设两者达到共同速度后一起减速，对整体由牛顿第二定律得

μ2(mg+Mg+Eq)=(M+m)a3

对滑块

F合=ma3

代入数据解得：

F合=1.2N<μ1(mg+Eq)=3.2N

故假设成立，两者一起减速。在t1这段时间内滑块的位移为

长木板的位移为

滑块在长木板滑动的相对位移为

代入数据解得

（3）设两者达到共同速度后一起做减速运动的时间为t2，则有

v=a3t2

故长木板与地面摩擦产生的热量为

代入数据解得

9．（1）；（2），；（3），，

【详解】（1）由洛伦兹力提供向心力

可得

粒子a在磁场中运动过程中比荷与速率都不会改变，所以磁场B1、B2中运动的半径之比与磁感应强度成反比，即

（2）分裂过程由动量守恒得

根据能量守恒有

解得

则粒子a在右边磁场B2中运动的半径为

可知，当时最大，其值为

（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期

粒子分裂后在磁场中的运动情况如图所示：

①两粒子在a点相遇时，粒子b的运动时间

粒子a的运动时间

两粒子运动时间相等，即

则

解得

②两粒子在b点相遇时，粒子b的运动时间

粒子a的运动时间

两粒子运动时间相等，即

则

解得

③两粒子在c点相遇时，粒子b的运动时间

粒子a的运动时间

两粒子运动时间相等，即

则

解得