湖南省怀化市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

湖南省怀化市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2021·湖南怀化·统考一模）如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab倾斜、bc水平，与半径R＝0.4 m竖直固定的粗糙半圆形轨道cd在c点平滑连接。可视为质点的小球甲和乙静止在水平轨道上，二者中间压缩有轻质弹簧，弹簧与两小球均不拴接且被锁定。现解除对弹簧的锁定，小球甲在脱离弹簧后恰能沿轨道运动到a处，小球乙在脱离弹簧后沿半圆形轨道恰好能到达最高点d。已知小球甲的质量m1＝2 kg，a、b的竖直高度差h＝0.45 m，已知小球乙在c点时轨道对其弹力的大小F＝100 N，弹簧恢复原长时两小球均在水平轨道上，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）小球乙的质量；

（2）弹簧被锁定时具有的弹性势能Ep；

（3）小球乙在半圆形轨道上克服摩擦力所做的功Wf。

2．（2021·湖南怀化·统考一模）如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d，两极板接在电压可调的电源上．两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．金属板右侧有一边界宽度为d的无限长匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B、方向垂直纸面向里，磁场边界与水平方向的夹角为60°．平行金属板中间有一粒子发射源，可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，改变电源电压，当电源电压为U时，粒子恰好能沿直线飞出平行金属板，粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直，粒子之间的相互作用不计，粒子的重力不计，试求：

(1)带电粒子从发射源发出时的速度；

(2)两种粒子的比荷和带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径．

3．（2021·湖南怀化·统考一模）体育课上某同学发现一只篮球气压不足，用气压计测得球内气体压强为1.2 atm，已知篮球内部容积为7.5 L。现用简易打气筒给篮球打气，每次能将0.2 L、1.0 atm的空气打入球内，已知篮球的正常气压范围为1.5~1.6 atm。忽略球内容积与气体温度的变化。为使篮球内气压回到正常范围，求需打气的次数范围。

4．（2021·湖南怀化·统考一模）如图，在长方体玻璃砖内部有一半球形气泡，球心为O，半径为R，其平面部分与玻璃砖表面平行，球面部分与玻璃砖相切于O'点。有－束单色光垂直玻璃砖下表面入射到气泡上的A点，发现有一束光线垂直气泡平面从C点射出，已知OA=R，光线进入气泡后第一次反射和折射的光线相互垂直，气泡内近似为真空，真空中光速为c，求：

（i）玻璃的折射率n；

（ii）光线从A在气泡中多次反射到C的时间。

5．（2022·湖南怀化·统考一模）如图，单人双桨赛艇比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水和空中运桨用时均为，赛艇（含运动员、双桨）质量为，受到的阻力恒定，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的2倍，某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为，运动员紧接着完成1次动作，此过程赛艇前进，求：

（1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；

（2）赛艇的最大速度大小和受到的恒定阻力大小。

6．（2022·湖南怀化·统考一模）一小型风洞实验室内水平桌面上放两根足够长的平行导轨，导轨间距为L，如图甲（俯视）所示。虚线MN左侧区域I有竖直向下的匀强磁场B1，虚线PQ右侧区域Ⅲ有竖直向下的匀强磁场B3，中间区域Ⅱ有水平向左的匀强磁场B2，B1=B2=B，B3=2B。中间区域处于一向上的风洞中，当棒经过此区域时会受到竖直向上的恒定风力F＝mg的作用。长度均为L的导体棒ab、cd与导轨接触良好，两棒质量均为m，棒ab电阻为，棒cd电阻为R，其余电阻不计。两棒最初静止，现给棒ab一个水平向右的瞬间冲量使得其获得初速度v0，已知棒cd到达MN前两棒不相碰且均已匀速。当棒cd刚进入区域Ⅱ时，对棒ab施加一水平向右的外力使棒ab向右做匀加速直线运动，外力随时间变化的图像如图乙所示。已知直线斜率为k，t0时刻棒cb恰好进入区域Ⅲ，棒cd进入区域Ⅲ后瞬间撤去棒ab上的外力。区域Ⅰ、Ⅲ导轨光滑，中间区域导轨粗糙且与棒cd的动摩擦因数为μ，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，棒ab始终在区域Ⅰ运动。已知，，重力加速度为g。求：

（1）棒ab刚开始运动时，棒两端的电势差Uab；

（2）图乙中t=0时刻外力F0多大，t0时刻棒ab的速度多大；

（3）棒cd进入区域Ⅲ后的过程中闭合回路产生的焦耳热多大。

7．（2022·湖南怀化·统考一模）如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cm 现向右管缓慢补充水银．

若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？

在条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少？

8．（2022·湖南怀化·统考一模）某种透明材料制成的半球壳，外径是内径的两倍，过球心O的截面如图所示，A是外球面上的点，AO是半球壳的对称轴。一单色光在图示截面内从A点射入，当入射角i=45°时折射光恰与内球面相切于B点。

（i）求透明材料对该光的折射率；

（ii）要使从A点入射光的折射光能从内球面射出半球壳，求光在A点入射角应满足的条件。

9．（2023·湖南怀化·统考一模）横截面积为S的汽缸放在铁架台的水平底座上，质量为m的活塞通过轻弹簧与横杆相连，当横杆固定在位置A时，弹簧恰好处于自然长度；将横杆缓慢下移到位置B，此时汽缸对铁架台底座的压力增大了2mg，已知大气压强，横杆移动前缸内封闭气柱长度为，弹簧的劲度系数，汽缸内封闭的理想气体温度不变。

（1）求横杆下移的距离d；

（2）已知弹簧弹力对活塞做的功（其中、对应活塞移动前、后弹簧对活塞的弹力大小），求缸内气体放出的热量。

10．（2023·湖南怀化·统考一模）如图一个质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从O点以v0的初速度垂直y轴射出。在y轴左侧的I区有一磁感应强度为B0垂直纸面向里的匀强磁场。y轴右侧的II区有一电场强度大小为的交变电场，当粒子第（2k+1）次进入II区时，电场方向竖直向上；当粒子第2k次进入II区时，电场方向竖直向上（k为正整数，电场的变化不引起磁场的变化）。II区的右侧有一垂直纸面向外的匀强磁场。已知当粒子第一次射出III区时，粒子经过I、II、III区的时间分别为t1、t2、t3，且t1:t2:t3=4π:8:9π（磁场区域的宽度足够，不计粒子重力）。

（1）电场区域的宽度d和III区磁场的磁感应强度B1；

（2）在x轴下方距x轴s的位置，将一块长度为L的荧光板垂直y轴放置，且板的中点在y轴上。若要粒子垂直打在板上，求L和s需满足的条件。

11．（2023·湖南怀化·统考一模）如图甲将装有弹簧，质量m1=3kg的滑块a在轨道II距地面高h=0.8m的A处静止释放。当a运动到C处时弹簧的另一端与放在轨道I质量m2=1kg的滑块b连接（如图乙），此时弹簧处于原长（整个运动过程弹簧均处于弹性限度内，且始终保持与水平面平行）。滑块a、b均可视为质点，且始终不脱离各自的轨道。轨道I光滑，在轨道I 的E处设有与轨道等宽的竖直挡板，滑块b与挡板碰撞后以原速率返回。轨道II的AB段、CD段以及E点之后的部分均光滑，BC段长度x1=1m，动摩擦因数μ1可以调节，DE段长度x2=1.25m，动摩擦因数μ2=0.2（滑块仅与轨道底面产生摩擦）。已知滑块a刚运动到DE段时，滑块a、b恰好第一次共速。

（1）若μ1=0.35，求滑块a刚运动到DE段时的速度v以及弹簧的弹性势能Ep；

（2）若滑块a、b恰好同时到达E处，且此时滑块b的速度变为滑块a刚运动到DE段时的，求μ1的最大值；

（3）在（2）的条件下，且μ1=0.35，求滑块a从D处运动到E处的时间t，并说明最终滑块a能否进入BC段？

参考答案：

1．（1）1kg；（2）；（3）8J

【详解】（1）对小球甲，由机械能守恒定律得

对小球甲、乙，由动量守恒定律得

m1v1＝m2v2

对小球乙，在c点，由牛顿第二定律得

F－m2g＝

联立解得

m2＝1 kg，v2＝6 m/s或m2＝9 kg，v2＝m /s

小球乙恰好过d点，有

m2g＝m2

解得

vd＝＝2 m/s

由题意vd＜v2，所以小球乙的质量m2＝1 kg。    

（2）由能量守恒定律有

解得弹簧被锁定时具有的弹性势能

（3）对小球乙在半圆形轨道上运动的过程中，设摩擦力所做的功为由动能定理有

解得

＝-8 J

 所以

Wf=8 J

2．(1) 　(2) 　　

【详解】(1)根据题意，带电粒子在平行金属板间做直线运动时，所受电场力与洛伦兹力大小相等，由平衡条件可得q＝qvB

 解得v＝

(2)根据题意可知，带正电粒子进入磁场后沿逆时针方向运动，带负电粒子进入磁场后沿顺时针方向运动，作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，带负电粒子在刚进入磁场时速度沿水平方向，离开磁场时速度方向垂直磁场边界，根据图中几何关系可知，带负电粒子在磁场中做圆周运动的偏转角为θ1＝30°＝

带负电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为

r1＝＝2d

带负电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，有

联立解得

根据带正电粒子的运动轨迹及几何关系可知，带正电粒子在磁场中的偏转角为θ2＝120°＝

根据带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式T＝

可得带负电粒子在磁场中运动的时间为t1＝

带正电粒子在磁场中运动的时间为t2＝

根据题意可知t1＝t2

联立以上各式，可得

带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r2＝

解得r2＝

3．12≤n≤15

【详解】对球内原有气体，当压强降为P1=1.0atm时，设其体积为V1，由玻意耳定律有

P0V0=P1V1

解得

V1=9L

设需打气n次球内气压回到正常范围，设球内正常气压为P2，每次打入的空气为ΔV。

由玻意耳定律有

P2V0=P1（V1+n ΔV）

 解得

当P2=1.5atm时，解得

n=11.25

当P2=1.6atm时，解得

n=15

故需打气的次数范围

12≤n≤15

4．（i）；（ii）

【详解】（i）如图，作出光路图

根据折射定律可得

①

根据几何知识可得

②

③

联立解得

④

玻璃的折射率为。

（ii）光从经多次反射到点的路程

⑤

时间

⑥

得

光线从A在气泡中多次反射到C的时间为。

5．（1）；（2），

【详解】(1)设赛艇受到的阻力大小为f，双浆划水时的动力为F，设划水和运浆阶段的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律

划水时

F-f=ma1

空中运浆时

f=ma2

依题意有

F=2f

联立解得

(2)由以上分析可知，赛艇匀加速和匀减速前进时加速度大小相等，则加速结束时速度达到最大，则

划水时

运桨时

又

联立并代入数据解得

6．（1）；（2），；（3）

【详解】（1）棒ab的感应电动势为

联立得

（2）棒ab开始运动到两棒匀速过程两棒动量守恒，有

得

施加外力后任一时刻，对棒ab，有

棒ab做匀加速直线运动

联立得

其中

可得

t0时刻棒ab的速度

（3）棒cd所受摩擦力

时刻

时刻

对棒cd在区域Ⅱ运动过程由动量定理，得

联立得

棒cd进入区域Ⅲ后，对棒ab，有

对棒cd，有

稳定时，有

联立得

，

对两棒能量守恒，有

联立得

7．（1）52cmHg；（2）427K．

【详解】（1）对于封闭气体有：p1=（76﹣36）cmHg=40cmHg，V1=26S1cm3，V2=20S1cm3

由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：p1V1=p2V2

（2）停止加水银时，左管水银比右管高：h1=76﹣52cmHg=24cmHg；

对左管加热后，左管下降6cm，右管面积是左管的2倍，故右管上升3cm，

左管比右管高为：h2=h1﹣9cm=15cm

故封闭气体的压强：p3=76﹣15cmHg=61cmHg

封闭气体在初始状态和最终状态的体积相同，由查理定律可得：

故：

点睛：根据图示求出封闭气体压强，熟练应用玻意耳定律及查理定律即可正确解题；本题的难点是：气体最终状态的压强．

8．（i）；（ii）i<30°

【详解】（i）当入射角i=45°时，设折射角为r，透明材料对该光的折射率为n，ΔABO为直角三角形，则

解得

r=30°

（ii）光在A点入射角为i′时，设折射角为r′，折射光射到内球面上的D点刚好发生全反射，则折射光完全不能从内球面射出半球壳，折射光在内球面的入射角等于临界角为C，如图所示，在ΔADO中，由正弦定理有

解得

解得

i′=30°

要使从A点射入光的折射光能从内球面射出半球壳，则光在A点入射角i应满足：

i<30°

9．（1）；（2）

【详解】（1）横杆移动前，根据平衡条件可得封闭气体的压强为

   ①

体积为

   ②

横杆移动后，设活塞移动的距离为，则弹簧的压缩量为

③

由胡克定律可得汽缸对铁架台底座的压力增量为

④

封闭气体的压强为

⑤

体积为

⑥

根据玻意耳定律可得

   ⑦

联立①~⑦式解得，。

（2）设封闭气体对活塞做功为，对活塞由动能定理得

⑧

由题意可得

⑨

活塞对封闭气体做功为

   ⑩

封闭气体温度不变，内能不变，由热力学第一定律得

⑪

联立⑧~⑪式解得。

10．（1），；（2）详见解析

【详解】（1）粒子磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则

则粒子在磁场中的运动周期、半径分别为

，

则粒子在从进入I区磁场到离开磁场，运动半个圆周，则运动时间为

设粒子进入磁场III区时，速度与x轴的夹角为，则粒子经过III区的时间为

粒子经过II区的时间为

粒子在II区运动时，电场竖直向上，则粒子做类平抛运动，则沿x轴方向有

沿y轴方向有

则进入III区时的速度

设与水平方向的夹角为

则

则

解得

（2）根据（1）问分析，粒子刚进入磁场I区、III区时，运动轨迹半径分别为

，

①则当粒子从O点出发，没有离开磁场I区就垂直打在板上时，荧光板长度及离x轴距离s需要满足

，

粒子在II区水平方向做匀速直线运动，竖直方向一直向上做匀加速直线运动，则粒子速度不会垂直x轴，要求粒子垂直打在荧光板上，粒子不能在II区打在荧光板上。

②若粒子是第一次进入III区，在III区打在荧光板上时，荧光板长度及离x轴距离s需要满足

，

即

，

③当粒子不在III区打在荧光板上时，粒子第二次进入电场II区，离开电场时，沿y轴方向的位移及速度为

则粒子第二次离开电场时，速度大小及方向为

，

则粒子第二次进入磁场I时，轨迹半径为

粒子第二次从y轴上进入磁场I时的点距离x轴的距离为

粒子第二次进入磁场I时半径为

则粒子第二次进入磁场I时，垂直打在荧光板上，荧光板长度及离x轴距离s需要满足

，

④粒子第三次离开电场时，沿y轴方向的位移及速度为

则粒子第三次离开电场时，速度大小及方向为

，

粒子第三次离开电场时距离x轴的距离

即在x轴上方距离x轴处，此次粒子在III区运动轨迹半径为

粒子垂直打在荧光板上时，荧光板长度及离x轴距离s需要满足

但是要求荧光板在x轴下方，故此情况不符合要求。

⑤粒子第四次离开电场时，沿y轴方向的位移及速度为

则粒子第三次离开电场时，速度大小及方向为

，

此次粒子在I区运动轨迹半径为

粒子进入磁场I区距离x轴的距离

粒子垂直打在荧光板上时，荧光板长度及离x轴距离s需要满足

但是要求荧光板在x轴下方，故此情况不符合要求。

综上分析，粒子能垂直打在荧光板上L和s需满足的条件

，

或

，

或

，

11．（1），；（2）0.425；（3）0.5s，说明见解析

【详解】（1）由动能定理得

解得

由动量守恒得

解得

由能量守恒得

解得

（2）当a到达E时速度为0，此时有最大值

由动能定理得

由动量守恒得

由能量守恒得

且

解得

（3）因为，由（1）得

，

当a运动到E段运动时，由能量守恒得

又

解得

弹簧对b的冲量

弹簧对a的冲量

由动量定理得

解得

t=0.5s

此时系统的动能

因为滑块b与挡板碰撞后以原速率返回，所以a、b向左返回时动能不变，而若滑出DE段，需克服摩擦力做功

所以a、b最终在DE段停止，不能进入BC段。