人教版数学八年级下册培优练期中测试

这是一份人教版数学八年级下册培优练期中测试，共6页。试卷主要包含了 选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若a是小于零的实数，则下列二次根式一定成立的是（ ）
A.ab2B.a3C.a+1D.a2+3
2在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A、a=9 b=41 c=40 B、a=b=5 c=5
C、a：b：c=3：4：5 D、a=11 b=12 c=15
3.如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O， 若 AC＝8，AB＝6， BD＝m， 那么 m 的取范围是（）.
A.2＜m＜10B.2＜m＜14C.6＜m＜8D.4＜m＜20
4．下列判断正确的是( )
A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，DE是△ABC的中位线，AB＝，BC＝3，则DE＝（ ）
B． C．1 D．2
6、若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是（ ）
A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不是
7．小明的作业本上有以下四题：
①；②；③；
④．做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0．5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )
A． 2m B． 2.5m C． 2.25m D． 3m
9、如果 是二次根式，那么 需要满足的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
10.‘如图所示，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF,若CD=6，则AF等于（ ）
A B . C D .8
11．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3﹣6，则较小的正方形面积为（ ）
A．11B．10C．9D．8
12.如图，在菱形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，点M是AC上的一点，则MD+ME的最小值是( )
A． B． C．4 D．
二、填空题
13．在△ABC中,∠C=900,c=25,a=7.则b=
14．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，AB=8，BC=10，则CD=________．
15. 计算123÷112×27=________
16．如果三角形的三边a,b,c满足（a+c）(a-c)+b2=0,则三角形是__________．
17．如图所示的一块地，已知 AB=4m，CB=3m，AB⊥BC，AD=13m，DC=12m，则这块地ABCD的面积是 ．
18．若以A(－0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第________象限．
19. 已知y=x−2+2−x+6，则x+y=________．
20.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE⊥AB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF，那么下列结论中一定成立的__________
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①∠DCF=∠BCD; = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②EF=CF; = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③; = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④∠DFE=3∠AEF
三、解答题
21.在中，∠C＝90°，、、分别表示、、的对边（如图）。
B
A
C
a
b
c
⑴ 已知ｃ＝25，ｂ＝15，求ａ。
⑵ 已知ａ＝，∠A＝60°，求ｂ、ｃ。
22. 计算：
（1）（＋－）÷ （2）。
(3)(248−327)÷6； (4)(22+33)2.
23.先化简，再求值：，其中.
24. 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF∥AB,DF∥BE
(1)请你猜想:AE与DF的关系是
(2)证明你的猜想
25．如图，△ABC的中线BD，CE相交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．
A
B
C
D
E
O
F
G
26．如图，E，F为▱ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请完成以下问题：
（1）你添加的条件是 ．
（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF．
27.观察下列等式： ①；②；③；
……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算：
28．如图，四边形是正方形，是等腰直角三角形，点在上，且，，垂足为点.
（1）试判断与是否相等？并给出证明.
（2）若点为的中点，与垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.