人教版八年级下册18.2.2 菱形当堂检测题

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形当堂检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行且相等B．邻角互补
C．对角线相等D．对角线互相垂直
2．下列各命题正确的是
A．各角都相等的多边形是正多边形.
B．有一组对边平行的四边形是梯形.
C．对角线互相垂直的四边形是菱形.
D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.
3．在平行四边形ABCD中，下列结论中，错误的是（ ）
A．
B．
C．当时，平行四边形ABCD是菱形
D．当，平行四边形ABCD是矩形
4．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是
A．（2，1）B．（1，−2）C．（1，2）D．（2，-1）
5．如图，在菱形中，点是的中点，点是的中点，连接，如果，那么菱形的周长为（ ）
A．4B．8C．16D．32
6．如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，设点P运动时间为x，△APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．则BD的长为（ ）
A．8B．4C．2D．8
8．如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（ ）
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形
9．如图菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，若BD＝8，AC＝6，则AB的长是（ ）
A．5B．6C．8D．10
10．如图，在菱形中，是对角线上的一点，过点作，，若，，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形．
12．若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 _____．
13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于_____．
14．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝8，BD＝4，则菱形ABCD的周长是_____．
15．如图，菱形ABCD中，，边长为3，P是对角线BD上的一个动点，则的最小值是______．
三、解答题
16．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A，B，C，D均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E，F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；
(2)在方格纸中画以CD为一边的等腰，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使，并直接写出线段EG的长．
17．如图，中，是的平分线，是上一点，，交于，与交于，求证：四边形是菱形．
18．如图是由边长为1的小正方形构成的8×7的网格，点A，B均在格点上．
(1)在图1中画出以AB为边的菱形ABCD，且点C和点D均在格点上；
(2)在图2中画出以AB为对角线的矩形AEBF，且点E和点F均在格点上（画出一个即可）．
19．如图，菱形的对角线相交于点O，若，求的长．
20．如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．A
5．D
6．A
7．B
8．C
9．A
10．B
11．一组邻边相等或对角线互相垂直
12．12
13．75°
14．8
15．
16． (1)解：如图所示：
(2)解：如图所示：
．
17． 是的平分线，
，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
，
又，
，
又，，
，，
，
，
四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形．
18． （1）如图1，菱形ABCD即为所求
（2）如图2，矩形AEBF即为所求：
19．解：∵菱形的对角线相交于点O，，
∴，，，
在中，，
∴．
20．解：（1）证明：∵四边形是菱形，
∴且，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴，
∴四边形是矩形；
（2）解：∵四边形是菱形，，
∴，，，，
∵，
∴，是直角三角形，
∴，
在中，
∴，