人教版八年级下册数学期末动点压轴题（含简单答案）

这是一份人教版八年级下册数学期末动点压轴题（含简单答案），共13页。试卷主要包含了【发现】；等内容，欢迎下载使用。

(1)求直线的函数表达式；
(2)设动点P的横坐标为t．
①当时，求四边形的周长；
②当t为何值时，四边形是正方形．
2．【发现】（1）如图①，点A为线段外一动点，且，．我们发现当点A位于线段的延长线上时，线段的长取得最大值，且最大值为______（用含有a，b的代数式表示）；
【探究】（2）如图②，点A为线段外一动点，分别以，为边向外作等边和等边，连接，．求证：；
【应用】（3）如图②，当，时，线段的最大值为______；
【拓展】（4）如图③，在平面直角坐标系中，点B的坐标，点C的坐标，点A为线段外一动点，且，以，为边向外作等腰直角和等腰直角，且，，，则线段长的最大值为______．
3．如图，在平面直角坐标系中，，，，，，．且．．
(1)直接写出、、各点的坐标： 、 、 ；
(2)如图1，，，点，在四边形的边上，且在第二象限．若是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标，并对其中一种情况计算说明；
(3)如图2，为轴正半轴上一动点，过的直线轴，平分交直线于点．为上的点，且，在运动中的长度是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出定值．
4．如图，在中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角的平分线于点F．
(1)探究线段与的数量关系，并说明理由；
(2)当运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由；
(3)当点在边上运动时，四边形_______________是菱形填“可能”或“不可能”，请说明理由．
5．如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点，点P是直线右边第一象限内的动点．
(1)①A的坐标是_____________
②求直线的表达式；
(2)点P是直线上一动点，当的面积与的面积相等时，求点P的坐标；
(3)当为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
6．如图，在平面直角坐标系中，、，、是线段、上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

(1)当秒时，________；
(2)当________时，是等腰三角形？
(3)若沿方向运动，则当点在边上运动时，求使成为以为腰的等腰三角形的运动时间．
7．如图1，直线与x轴，y轴分别交于点和．
(1)求直线的函数表达式；
(2)点是直线上的一个动点（如图2），点的横坐标为，以线段为边，点为直角顶点在y轴右侧作等腰直角，与x轴交于点C．
①求证：；
②在点的运动过程中，是否存在某个位置，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
8．如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．
(1)出发2秒后，求的周长；
(2)当点在的角平分线上时，求出此时的值；
(3)当在运动过程中，求出为何值时，为等腰三角形．（直接写出结果）
9．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，与交于点．直线过点且与轴垂直，是上的一个动点．
(1)分别求出点、的坐标；
(2)设直线对应的函数表达式为，且满足函数值随的增大而增大．若的面积为15，分别求出、的值；
(3)是否存在点，使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
10．如图，将边长为正方形置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为、顶点的坐标为，与轴交于点，一次函数的图象交于点，连接并延长交轴于点．
(1)求点的坐标．
(2)连接，求证：是直角三角形．
(3)有一动点以的速度从点出发，沿着方向运动，设运动时间为，当为何值时，是等腰三角形．
11．如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过定点，直线与交于点．
(1)填空：________；________；________；
(2)在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动，连接，设点的运动时间为秒．是否存在的值，使和的面积比为？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
12．已知：，为边上的中线，点M为上一动点（不与点A重合），过点M作，过点C作，连接．
(1)如图1，当点M与点D重合时，试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)如图2，当点M不与点D重合时，（1）中的结论成立吗？说明理由；
(3)如图3，延长交于点N，若点M为的中点，请求出的的值．
13．已知，直线分别与轴，轴交于点，点，过点的直线交轴于点．
(1)求直线的解析式；
(2)如图1，点为直线上的一个动点，为线段的中点，若的面积与的面积相等，求点的坐标；
(3)如图2，为直线上一点，经过点的直线：交轴于点，交轴于点，连接，求证：为定值．
14．如图，已知，等边三角形的边长是，是边上的一个动点（与点、不重合），连接，作的垂直平分线分别与边、交于点、．
(1)和的周长之和为______；
(2)设为，的周长为，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；
(3)当是直角三角形时，求的长．
15．如图1，在四边形中，，，，．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着的路线向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，图2是点P出发t秒后，的面积S与t的函数图像．
(1)a=______，b=______；
(2)求MN所在直线对应的函数表达式；
(3)运动几秒后，的面积为14？
16．如图，正方形的边长为，点在边上，且，点为边上一动点，且 ，以A为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系．
(1)连接，求四边形的面积S关于的函数表达式；
(2)若直线将正方形分成面积相等的两部分，求此时直线对应的函数表达式；
(3)在正方形的边上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
17．如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点与轴交于点，点是直线上的一点，它的坐标为，经过点作直线轴交轴于点．
(1)求点的坐标；
(2)已知点是直线上的动点，
若的面积为4，求点的坐标；
若为直角三角形，请求出所有满足条件的点的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点．
(1)求直线的解析式；
(2)点G是线段上一动点，若直线把的面积分成2：1的两部分，请求点G的坐标；
(3)已知D为的中点，点P是平面内一点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．
参考答案：
1．(1)
(2)①14；②
2．（1）；（2）见解析；（3）12；（4）
3．(1)，，，，，
(2)点坐标，或，；
(3)点在运动中的长度不发生变化，定值为
4．(1)，
(2)当点运动到的中点，且满足为直角的直角三角形时，四边形是正方形．
(3)不可能
5．(1)①，②直线的解析式是
(2)
(3)；；
6．(1)
(2)
(3)当为5.5秒或6秒时，使成为以为腰的等腰三角形
7．(1)
(2)②存在，的值为或或
8．(1)
(2)
(3)秒或或秒或秒
9．(1)，
(2)，
(3)存在，或
10．(1)
(3)或或4或或或
11．(1)，4，2
(2)存在，
(3)存在，或
12．(1)四边形是平行四边形，
(2)成立，
(3)
13．(1)
(2)或
14．(1)
(2)
(3)或
15．(1)，7
(2)
(3)秒或秒
16．(1)
(2)
(3)存在，，，
17．(1)
(2)，；或
18．(1)
(2)或
(3)点P的坐标为或或或