人教版八年级下册数学期末动点问题压轴题（含简单答案）

这是一份人教版八年级下册数学期末动点问题压轴题（含简单答案），共13页。试卷主要包含了如图，在平面直角坐标系中，直线等内容，欢迎下载使用。

(1)求直线的解析式；
(2)若，求的长：
(3)若是等腰三角形，写出点F的坐标．
2．如图所示，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以的速度向D移动．
(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形的面积是；
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P与点Q间的距离是．
3．如图，在平面直角坐标系中，、，、是线段、上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

(1)当秒时，________；
(2)当________时，是等腰三角形？
(3)若沿方向运动，则当点在边上运动时，求使成为以为腰的等腰三角形的运动时间．
4．如图1，直线与x轴，y轴分别交于点和．
(1)求直线的函数表达式；
(2)点是直线上的一个动点（如图2），点的横坐标为，以线段为边，点为直角顶点在y轴右侧作等腰直角，与x轴交于点C．
①求证：；
②在点的运动过程中，是否存在某个位置，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
5．如图1，于点B，射线于点C，P是线段(不与点B，C重合)上的动点，过点P作交射线于点D．
(1)若，求证：；
(2)如图2，若，求的面积；
(3)如图3，连结，若平分，试猜测和的数量关系，并说明理由．
6．如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点是线段上的一个动点（不与，重合），连接．
(1)求，两点的坐标；
(2)求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)当的面积时，第一象限内是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点A，点，直线：与轴交于点，与直线交于点，且点的横坐标为．
(1)求直线的函数表达式；
(2)点是轴上的一个动点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求线段的长．
8．如图，直线与轴、轴分别交于点、点，点是射线上的动点，过点作直线的垂线交轴于点，垂足为点，连接．
(1)当点在线段上时，
①求证：；
②若点为的中点，求的面积．
(2)在点的运动过程中，是否存在某一位置，使得成为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
9．如图，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作于点，连接交于点，连接．设运动时间为秒．
(1)_____，______．（用含的代数式表示）
(2)当四边形为平行四边形时，求的值．
(3)如图，当和在运动的过程中，是否存在某时刻，使为等腰三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
10．在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴，y轴于A，B两点，．
(1)如图1，点C在线段AB上，点D在线段AO上，于点E，于点F，若，，求证：；
(2)在（1）的条件下，求直线的函数表达式；
(3)如图2，若，点M，N分别是（2）中直线l和线段OB上的动点，求周长最小值的平方．
11．如图，在直角坐标平面内有四边形，，，．点、分别在线段和线段上运动，点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连接交于，连接．
(1)点_______（填或）能到达终点；
(2)求的面积与运动时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
12．已知函数的图象与轴，轴分别交于点，，与函数的图象交于点，在轴上有一动点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，．
(1)求直线的函数关系式及点的坐标：
(2)设点，若，求的值及点的坐标；
(3)在轴上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标如果不存在，说明理由．
13．已知是等边三角形，
(1)如图1，若，点D在线段上，且，连接，求的长；
(2)如图2，点E是延长线上一点，，交的外角平分线于点F，求证：；
(3)如图3，若，动点M从点B出发，沿射线方向移动，以为边在右侧作等边，取中点H，连接，请直接写出的最小值及此时的长．
14．如图，在梯形中，，，，，．动点P从点A出发，在线段上以的速度向点B运动，同时动点Q从点D出发，在线段上以的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运动，设运动时间为．
(1)_______．（用含t的代数式表示）
(2)当四边形是矩形时，求t的值．
(3)在整个运动过程中，是否存在t的值，使得平分四边形的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
15．如图1，线段．点D为射线上一动点，以为边作菱形使，且点E、F与点N在的两侧，在线段上取一点G，使，直线与线段相交于点H（点H与点M、N不重合），与相交于点K．
(1)求证：；
(2)探索与的数量关系，并说明理由；
(3)如图2，若，在上作一点P，使．
①求证：；
②求的周长（用含m的代数式表示）．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线为交轴于点，交轴于点，直线交于点，交轴于点，是直线上一动点，且在点的上方，设．
(1)求直线解析式和点的坐标．
(2)求的面积（用含的代数式表示）；
(3)当时，以为边在第一象限作等腰直角三角形，直接写出点的坐标．
17．如图，在中，点O是边上的一个动点，过点O作直线，设交的角平分线于点E，交的外角平分线于点F．
(1)求证：；
(2)当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．
(3)当点O运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．
18．如图，直线与x轴交于点D，直线与x轴交于点A，且经过定点，直线与交于点．
(1)填空：k＝ ；b＝ ；m＝ ；
(2)在x轴上是否存在一点E，使的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)若动点P在射线上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使和的面积比为？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．(1)
(2)3
(3)或或或．
2．(1)5秒
(2)秒或秒
3．(1)
(2)
(3)当为5.5秒或6秒时，使成为以为腰的等腰三角形
4．(1)
(2)①见解析；②存在，的值为或或
5．(2)6
(3)，
6．(1)点坐标为，点坐标为
(2)
(3)或
7．(1)直线的函数表达式为
(2)的长是或
8．(1)①见解析②的面积为
(2)存在，或
9．(1)，；
(2)；
(3)或2或．
10．(2)；
(3)．
11．(1)M
(2)；
(3)点M的坐标为或．
12．(1)，点的坐标为
(2)或1，点的坐标为或
(3)存在，点的坐标为或或或
13．(1)
(3)的最小值为，此时
14．(1)
(2)当时，四边形是矩形；
(3)．
15．(2)，
(3)②
16．(1)，
(2)
(3)或或或
17．(2)当点O运动到的中点时，四边形是矩形，
(3)当点O运动到的中点时，且满足的直角三角形时，四边形是正方形，
18．(1)，4，2；
(2)存在一点E，使的周长最短，；
(3)存在t的值，使和的面积比为1：2，t的值为或