人教版八年级下册数学第十八章平行四边形基础证明题训练（无答案）

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人教版八年级下册数学第十八章 平行四边形基础证明题训练1．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，与相交于点O，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求平行四边形的面积．   2．在菱形中，分别是其外角和的平分线，的延长线交于点E，的延长线交于点F．(1)证明：(2)判断四边形是什么特殊四边形．并说明理由．  3．如图，E是正方形的边上一点（E不与B、C重合），于G，F在的延长线上，且，连接、和．(1)若连接，求证：；(2)若，求的度数．   4．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．(1)求证；(2)连接，求证：四边形是菱形．   5．如图1，四边形中，，边上的点满足且，为的一条高线．  (1)若，求证：①，②；(2)如图2，点在线段上且，求证：四边形为平行四边形．  6．如图，是的角平分线，点，分别在，上，且，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，求平行四边形的面积．   7．已知：如图，中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点．(1)求证：；(2)若，求：的度数和的长．   8．如图，在平行四边形中，点E，F分别是的中点．求证：(1)；(2)四边形是平行四边形．9．如图，在中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．(1)求证：；(2)若，．求的度数．   10．如图，中，，是的角平分线，点O为的中点，连接并延长到点E，使．连接，．(1)求证：四边形是矩形；(2)当时，猜想四边形是什么图形？说明理由．   11．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，过点D作的垂线交的延长线于以E．(1)证明：．(2)若，，求菱形的面积．   12．如图，在中，过点A作于点E，于点F，．求证：(1)；(2)四边形ABCD是菱形．   13．如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的一点，且．与相交于点N，与相交于点M．(1)求证：；(2)判断四边形的形状，并证明．  14．如图，已知矩形中，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为．(1)连接、，求证：四边形为菱形；(2)若，求的长   15．如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，且，求四边形的面积．   16．如图，菱形中，，为中点，，，，交于点，交于点．(1)求证：四边形是矩形．(2)求的度数．(3)求菱形的面积．  17．如图，在平行四边形中，边的垂直平分线交于点E，交的延长线于点F，连接，．(1)求证：；(2)求证：四边形是菱形．   18．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点D作交的延长线于E．(1)求证：；(2)若，，求的周长．