娄底市新化县2017九年级一模数学试题及答案

这是一份娄底市新化县2017九年级一模数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合探究题等内容，欢迎下载使用。

2017年中考模拟考试（一）数学参考答案一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分.)题号1234567891011[来源:学。科。网]12答案ACBACACDBAAB二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分, 满分18分)13.  x≥1    14. 3.6     15.    16.500    17.1   18. 三、解答题(每小题6分, 满分12分)19. -2         20.0四、解答题(每小题8分, 满分16分)21. 解：（1）∵新坡面的坡度为1：，∴tanα=tan∠CAB==，∴∠α=30°．答：新坡面的坡角a为30°；（2）文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，∴BD=CD=6，AD=6，∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．22. 解：（1）56÷20%=280（名），（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为： A B C D EA （A，B）   （A，C）  （A，D）  （A，E）B （B，A）  （B，C）   （B，D）  （B，E）C  （C，A） （C，B）  （C，D）  （C，E）D （D，A） （D，B） （D，C）  （D，E）E （E，A） （E，B） （E，C） （E，D） 用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是．五、解答题(每小题9分, 满分18分)23. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠DCE，∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠ECB，∴∠AFB=∠1，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）解：由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB，∴∠1=∠DCE=65°，∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°．24. 解：（1）设小明步行的速度是x米/分，由题意得：，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；（2）小明家与图书馆之间的路程最多是y米，根据题意可得：，解得：y≤600，答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米．[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学。科。网]六、综合探究题 (每小题10分，满分20分)25．（1）证明：连接OD，∵BD为∠ABC平分线，∴∠1=∠2，∵OB=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥BC，∵∠C=90°，∴∠ODA=90°，则AC为圆O的切线；（2）解：过O作OG⊥BC，∴四边形ODCG为矩形，∴GC=OD=OB=10，OG=CD=8，在Rt△OBG中，利用勾股定理得：BG=6，∴BC=BG+GC=6+10=16，∵OD∥BC，∴△AOD∽△ABC，∴=，即=，解得：OA=，∴AB=+10=，连接EF，∵BF为圆的直径，∴∠BEF=90°，∴∠BEF=∠C=90°，∴EF∥AC，∴=，即=，解得：BE=12．26. 解：（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣x+2．（2）∵y=x2﹣x+2=（x﹣1）2+．∴顶点坐标（1，），∵直线BC为y=﹣x+4，∴对称轴与BC的交点H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC=•3+•1=3．（3）由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0，当△=0时，直线与抛物线相切，1﹣4（4﹣2b）=0，∴b=，当直线y=﹣x+b经过点C时，b=3，当直线y=﹣x+b经过点B时，b=5，∵直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，∴＜b≤3．                不用注册，免费下载！