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    汕头市濠江区2017年5月中考数学模拟试题及答案

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    汕头市濠江区2017年5月中考数学模拟试题及答案

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    这是一份汕头市濠江区2017年5月中考数学模拟试题及答案,共9页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。
    2017年中考数学模拟试卷 说明: 1.全卷共4页,满分为120分,考试用时100分钟2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔或涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题10题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1-3的倒数为(          A-3       B3        C       D 2互联网信息丰富了人类生活的新空间. 据统计,目前我国约有670 000 000网民,670 000 000用科学记数法表示为(     )A.  6.7×109         B.  6.7×108       C.  6.7×107      D 0.67×108  3.如图1所示的几何体的左视图是(     )      4下列运算正确的是(      )A.       B.     C. (2x2y)3=-8 x6y3     D. 5. 已知A与点B关于原点对称,A的坐标是(2-3),那么经过点B的反比例函数的解析式是         A.            B.    C.    D. 6.把x3﹣9x分解因式,结果正确的是(    )   A. xx2﹣9        B. xx﹣32       C.  xx+32       D. xx+3)(x﹣37如图所示,AB⊙O的直径.CD为圆上两点,D=3,则AOC等于(     )A6             B9   C12            D150°8.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个正多边形的每个外角为(  )A50°         B60°       C45°      D120°9. 已知ABC的三边长分别为1k3化简的结果是(  )   A. 12-4         B. 6         C. -6           D. 4-1210. 如图所示△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,直角边与正方形DEFG的边长均为2,且ACDE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x△ABC与正方形DEFG合部分(图中阴影部分)的面积为y,则yx之间的函数关系的图象大致是(                                        (第10题图)        A.                   B.                  C.               D.      A.                  B.                 C.                 D.   二、填空题(本大题6题,每小题4分,共24分).请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11数据3545234的中位数是                            12. 分式方程­­的解=                                     13 的整数解是                              14直线abcd的位置如图所示,如果∠1=100°∠2=100°∠3=125°, 那么∠4等于                                                  (第14题图)                  (第15题图)15.如图所示,在ABCD中,点E在边DC上,DEEC=31,连接AEBD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为                             16直线分别与轴交于AB两点,两直线相交于点C,则ABC的面积                                                    三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17计算: 18. 先化简,再求值:(+x2﹣1),其中x=  19. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.1)作∠ABC的平分线BD,交AC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);2)在(1)条件下,比较线段DABC的大小关系(不要求证明).[来源:Z+xx+k.Com] 四、解答题(二)(本大题3题,每小题7分,共21分)20. 为落实国务院房地产调控政策,使居者有其屋,某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房.若在这两年内每年投资的增长率相同.1)求每年市政府投资的增长率;2)若这两年内的建设成本不变,求到2016年底共建设了多少万平方米廉租房  21.今年4月,我市某中学举行了爱我中国朗诵比赛活动,根据学生的成绩划分为ABCD四个等级,并绘制了如下两种不完整的统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题: 1)参加朗诵比赛的学生共有      人,并把条形统计图补充完整2)扇形统计图中,m=      n=       C等级对应扇形的圆心角为      度;3)学校准备从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率.          22.如图所示,小明在大楼30高(即PH30)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1,点PHBCA在同一个平面上.点HBC在同一条直线上,且PH⊥HC   1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于        度;   2)求山坡AB两点间的距离(结果精确到0.1).(参考数据:≈1.414≈1.732 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23. 如图所示,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC       边的点E处,过点EEG∥CDAF于点G,连接DG1)求证:四边形EFDG是菱形;2)求证:EG2=GF×AF3折痕AF=5cm则矩形ABCD周长                           .                               (第23题图)                                              如图所示OAB中,OA=OB=10AOB=80°,以点O为圆心,6为半径的优弧分别交OAOB于点MN. 1)点P在右半弧上(BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°OP′. 求证:AP = BP2)点T在左半弧上,若AT与弧相切于点T,求点TOA的距离; 3)设点Q在优弧上,当AOQ的面积最大时,直接写出BOQ的度数. 25. 如图所示,已知抛物线yx2bxcx轴交于AB两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0-3),对称轴是直线x1直线BC与抛物线的对称轴交于点D1)求抛物线的函数表达式;2)求直线BC的函数表达式;                                     3)点Ey轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F交抛物线于PQ两点,且点P在第三象限.                        (第25题图)当线段PQ时,求tan∠CED的值;当以CDE为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.参考公式:抛物线的顶点坐标是
    2017年中考数学模拟试卷参考答案一、选择题(本大题10题,每小题3分,共30分)1. C   2. B    3. C    4. C   5. C    6. D   7. C  8. B   9. A   10. B                                   二、填空题(本大题6题,每小题4分,共24分).请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11. 4    12.  1  ,13.   0 或 x=0  ,14.  55   ,15.  9:16  16.  16  三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17. 解:原式…………………………4分=3+2=5 ………………………………6分18.解:原式=(x+1)(x1)………………2分=2x+2+x1 ………………………………………………3分=3x+1. ……………………………………………………4分当x=时, ………………………………………………5分原式=3×+1=………………………………………6分19.解:(1)如图所示,BD为ABC的平分线;………………………4分(2)线段DA=BC.  ……………………………………………6分四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.解:(1)设每年市政府投资的增长率为x,………………………………………………1分则2015年投入的资金为亿元,2016年投入的资金为亿元,依题意,得   ………………………………………………3分解得:x1=0.5,  x2=-3.5(不合题意,舍去).………………………………………………4分答:每年市政府投资的增长率为50%;  ……………………………………………………5分(2)依题意,得3年的建筑面积共为:9.5÷(2÷8)=38万平方米………………6分答:到2016年底共建设了38万平方米的廉租房 ………………………………………7分21.解:(1)参加比赛学生共有:12÷30%=40(人); ……………………………………1分B等级学生数是4041612=8(人),如图所示, …………………………………2分(2)m=×100=10,   n=×100=40,C等级对应扇形的圆心角为360°×40%=144°故答案为:10,40,144;………………………………5分(3)设获A等级的小明用A表示,其他的三位同学用a,b,c表示.   画树形图:     …………………………………………6分共12种情况,其中小明参加的情况有6种,则P(小明参加市比赛)==答:获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率为………………………………………7分22.解:(1)30  ……………………………………1分(2)由题意得:PBH=60°APB=45°∵∠ABC=30°  ∴∠ABP=90°∴△PBA是等腰直角三角形, ……………………2分在RtPHB中,  ………………4分在RtPBA中,AB=………………6分答:山坡A、B两点间距离约34.6米. …………………………7分五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.(1)证明:如图所示,EGCD,   ∴∠EGF=DFG. ………………………………1分由折叠的性质可知:GD=GE,DF=EF,DGF=EGF,∴∠DGF=DFG.   GD=DF.…………………………………2分GD=GE=DF=EF,四边形EFDG为菱形; ……………………3分(2)证明:如图所示,连接DE,交AF于点O.四边形EFDG为菱形,   GFDE,OG=OF=GF. …………………………………4分 ∵∠DOF=ADF=90°OFD=DFA,    ∴△DOF∽△ADF.………………………5分,即DF2=OFAF.……………………………………………………………6分OF=GF,DF=EG,     EG2=GFAF ;……………………………………………7分(3)解:矩形ABCD的周长为    36 cm      .……………………………………………9分24.(1)证明:如图1所示∵∠AOP=AOB+BOP=80°+BOP.BOP=POP+BOP=80°+BOP∴∠AOP=BOP…………………………2分OA=OB,OP=OP∴△AOP≌△BOP AP=BP……………………………………3(2)解:如图2所示,连接OT,过T作THOA于点H,AT与切,∴∠ATO=90° ……………………………………4分==8 …………………………………5分=,即=.  TH= ……………………………………………………………6分         答:TOA的距离为………………………………………………………7分(3)如图3所示BOQ的度数为10°或170°. ………………………………9分25.解:(1)依题意得  解得  …………………………1分所以抛物线的函数表达式为 …………………………2分(2)令=0,得所以A(-1,0),B(3,0).………………………………………………3分设直线BC的函数表达式为代入点B(3,0)和点C(0,-3),得 …………………………4分 解得  所以直线BC的函数表达式为………………………………5分(3)如图2所示因为AB=4,所以PQ.因为P、Q关于直线x=1对称,所以点P的横坐标为  所以点P的坐标为,点F的坐标为所以 所以 ,点E的坐标为…………………………………6分直线BC:与抛物线的对称轴x=1的交点D的坐标为(1,-2).过点D作DHy轴,垂足为H. 在RtEDH中,DH=1,所以tanCED……………………………………………………………7分由图3、图4得点P的坐标为 ………………………9分   2                    图3                  图4                不用注册,免费下载!  

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