2017年济宁市中考数学试卷及答案

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这是一份2017年济宁市中考数学试卷及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
济宁市二○一七年高中段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题 (每小题3分，共30分)题号12345678910选项A DCBB C D BAD 二、填空题（每小题3分,共15分）11. ； 12. (答案不唯一)； 13. ； 14. ； 15. . 三、解答题（共55分）16．解：方程两边乘，得 .………………………………2分解得 .…………………………………4分检验：当时，.…………………………………………5分所以原分式方程的解为. ………………………………………6分17.解：(1) 40………………………………………………………………1分（2）（每填对一图得2分）（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等.……………6分18.解：（1）所以w与x的函数关系式为：（30≤x≤60）…………2分（2）. ………………………………3分 ∵﹣1＜0， ∴当x=45时，w有最大值．w最大值为225．………………………………4分答：销售单价定为45元时，每天销售利润最大，最大销售利润225元．……5分（3）当w=200时，可得方程．解得 x1=40，x2=50．………………………………………………………6分 ∵50＞48， ∴x2=50不符合题意，应舍去．答：该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．……………………………………………………………7分19.证明：（1）连接OD, ∵D是的中点，∴∴∴OD∥AE，∵DE⊥AC，∴∴∴OD⊥DE．∴DE是⊙O 的切线．……………………………………………………………4分（2）过点O作OF⊥AC于点F，∵∴∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°，∴四边形OFED是矩形，∴FE=OD=.∵,∴FE=6∴AE=AF+FE=5+6=11.……………………………………………………… 8分20. 解：(1)………………………………………………………… 1分证明：连接AN, ∵直线EF是AB的垂直平分线，点N在EF上，∴AN=BN.由折叠可知，BN=AB,∴△ABN是等边三角形.∴. ∴.…………………………… 3分 (2)………………………………………………………………… 4分折纸方案：如图，折叠三角形纸片BMN，使点N落在BM上，并使折痕经过点M，得到折痕MP,同时得到线段PO. …………………………………………………………… 6分证明：由折叠知， ∴ ∴ ∵，∴ ∴.∴ ∴ …………………………………………………………8分21. 解：（1）由题意可得：解得：且当时，函数解析式为：．……………………… 3分（2）函数图象开口向上，对称轴为∴当时，随的增大而减小．∵当时，的取值范围是，∴ ． ∴ 或（舍去）． ∴ ．……………………………………………………… 6分（3）∵ ∴图象顶点的坐标为，由图形可知当为射线与圆的交点时，距离最大．∵点P在直线OM上,由可求得直线解析式为：，设P（a,b），则有a=2b，根据勾股定理可得求得． ∴PM最大时的函数解析式为．…………………………… 9分22.解：(1)在△ONP和△OMN中， ∵∠ONP=∠OMN，∠NOP=∠MON∴△ONP∽△OMN∴点P是△M0N的自相似点.……………………………………………………… 2分过点P作PD⊥x轴于D点． ∴. ∵， ∴, ∴. 在Rt△中，. . . ∴.……………………… 4分（2）①如图2，过点M作MH⊥x轴于H点, ∵ , ∴，直线OM的表达式为． ∵是△M0N的自相似点，∴△∽△NOM 过点作⊥x轴于Q点， ∴ ∵的横坐标为1，∴ ∴． -------------------6分如图3，△∽△NOM ， ∴ ∴ ． ∵的纵坐标为，∴ ∴, ∴．综上所述，或．-------------------------------------------------------9分（3）存在，．-------------------------------------------------------------11分