徐州市2017年第二学期九年级第一次质量抽测数学试卷及答案

这是一份徐州市2017年第二学期九年级第一次质量抽测数学试卷及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(全卷共140分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1． －2的倒数是
A．2 B．－2 C． D. 一
2．27的立方根是
A．3 B．±3 C．9 D．±9
3．若分式有意义，则x的取值范围是
A．x≥1 B． x≠1 C．x≥一2 D．x≠一2
4．已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是
A．4 B．6 C．5 D．7．5
5．已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：4．若BC二1，则EF的长为
A．1 B．2 C．3 D.4
6．如图，平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2．2cm，则这条直线是
A．Ll B．L2 C．L3 D．L4
7．有理数、乃在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是
A．b>0 B． ∣a∣>一b c．a+b> D．ab0时，y的取值范围为__________.
16．如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE．连接BG并延长与AC
交于点F，若AD=9，CE=12，则GF为_______________·
17．如图，将半径为3cm，圆心角为60°的扇形纸片．AOB在直线l上向右作无滑动的滚
动至扇形A′ O′ B′处，则顶点O经过的路线总长____________cm(结果保留π)．
18．在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，0)，线段OA绕原点O沿逆时针方向每次旋
转45°，并且每次的长度增加一倍．例如：OA1=20A，∠AlOA=45°．按照这种规律
变换下去，点A20l7的纵坐标为_______________·
三、解答题(本大题共10小题，共86分)
19．(10分)
(1)计算：(—2)2+(—1)0－－()-1
(2)简化
20.(10分)
(1)解方程：x2－2x 8=0 ; (2)解不等式组．
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21．(7分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计频数分布直方图(未完成)和扇形图如下，请解答下列问题：
(1)A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量____________，a为__________________：
(2)n为 __________°，E组所占比例为 ______________________ ％：
(3)补全频数分布直方图；
(4)若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有_________名．

第21题
22．(7分)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成20份)，并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得10元的购物券．
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算?
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23．(8分)平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，
连接BF，AF．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，
求矩形BFDE的面积．
24．(8分)如图，已知A (一4，2)，B (一2，6)，C (0，4)是直角坐标系平面上三点．
(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；
(2)若△ABC内部有一点P (a，b)，则平移后它的对应点Pl的坐标为___________；
(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给
的坐标系中作出所有满足条件的图形．
25．(8分)某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该
书定价20元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价比第一
次提高了25％，他用1800元所购该书数量比第一次多20本，又按定价售出全部图书．
求该书原来每本的批发价；(2)该老板这两次售书一共赚了多少钱?
26．(8分)如图，一次军事演习中，蓝方在—条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，
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红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶2000米到达C后，
因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同距离，刚好在D处成功拦截蓝方(1)求点C到公路的距离；(2)求红蓝双方最初的距离．结果保留根号．)
27．(9分)某学校小组利用暑假中前40天参加社会实践活动，参与了一家网上书店经营，了解到一种成本每本20元的书在x天销售量P=50一x．在第x天的售价每本y元，y与x的关系如图所示． 已知当社会实践活动时间超过—半后．y=20+
(1)请求出当1≤x≤20时，y与x的函数关系式，并求出第12天此书的销售单价；
(2)这40天中该网点销售此书第几天获得的利润最大?最大的利润是多少?
28.(11分)已知二次函数y＝ax2+bx一2的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，
点A的坐标为 (4，0)，且当x=－1和x = 4时二次函数的函数值y相等．
(1)求a，b的值；
(2)如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB
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边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停上运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．是否存在某一时刻t，使得△DCF 为直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3) 在(2) 的条件下，设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数
关系式．
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