山东省枣庄市2020年中考数学真题（原卷版）

这是一份山东省枣庄市2020年中考数学真题（原卷版），共8页。试卷主要包含了本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
2020年枣庄市初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题  共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1. 的绝对值是（   ）A. -2 B.  C. 2 D. 2.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为(     )A. 10° B. 15° C. 18° D. 30°3.计算的结果为（    ）A  B.  C.  D. 4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 5.布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　）A.  B.  C.  D. 6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（    ）A. 8 B. 11 C. 16 D. 177. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A.  B.  C.  D. 8.在下图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（　　）A.  B.  C.  D. 9.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程解是（   ）A.  B.  C.  D. 10.如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（  ）A.  B.  C.  D. 11.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）A.  B. 6 C. 4 D. 512.如图，已知抛物线的对称轴为直线．给出下列结论：①；      ②；       ③；      ④．其中，正确的结论有（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第Ⅱ卷（非选择题  共84分）二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得4分．13.若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝_____．14.已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为_______．15.如图，AB是的直径，PA切于点A，线段PO交于点C．连接BC，若，则________．16.如图，人字梯，的长都为2米.当时，人字梯顶端高地面的高度是____米（结果精确到.参考依据：，，）17.如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____．18.各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积________．三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.解不等式组，并求它的所有整数解的和．20.欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat  surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V468 棱数E6 12 面数F45 8  （2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：____________________________．21.2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数a12b10 学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中________，________；（2）样本成绩的中位数落在________范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积.23.如图，在中，，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．（1）求证：BF是的切线；（2）若直径为4，，求．24.在中，，CD是中线，，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AE交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，在绕点D旋转的过程中，试证明恒成立；（3）若，，求DN的长．25.如图，抛物线交x轴于，两点，与y轴交于点C，AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作，垂足为点N．设M点的坐标为，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．