2020年浙江省温州市中考数学试卷（原卷版）

2020年浙江省温州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．（4分）数1，0，﹣，﹣2中最大的是（　　）

A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2

2．（4分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为（　　）

A．17×105 B．1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×107

3．（4分）某物体如图所示，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

4．（4分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（　　）

A． B． C． D．

5．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．（4分）山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：

这批“金心大红”花径的众数为（　　）

A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm

7．（4分）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（　　）

A．1 B．2 C． D．

8．（4分）如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（　　）

A．（1.5+150tanα）米 B．（1.5+）米 

C．（1.5+150sinα）米 D．（1.5+）米

9．（4分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（　　）

A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2

10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（　　）

A．14 B．15 C．8 D．6

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）分解因式：m2﹣25＝　   　．

12．（5分）不等式组的解为　   　．

13．（5分）若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为　   　．

14．（5分）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有　   　头．

15．（5分）点P，Q，R在反比例函数y＝（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝27，则S2的

值为　   　．

16．（5分）如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，则场地的边AB为　   　米，BC为　   　米．

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（10分）（1）计算：﹣|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．

（2）化简：（x﹣1）2﹣x（x+7）．

18．（8分）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．

（1）求证：△ABC≌△DCE．

（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．

19．（8分）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．

（2）已知A，B两家酒店7～12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

20．（8分）如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH．

（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．

21．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+1经过点（1，﹣2），（﹣2，13）．

（1）求a，b的值．

（2）若（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且y2＝12﹣y1，求m的值．

22．（10分）如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是上一点，∠ADC＝∠G．

（1）求证：∠1＝∠2．

（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF．当点F落在直径AB上时，CF＝10，tan∠1＝，求⊙O的半径．

23．（12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．

（1）4月份进了这批T恤衫多少件？

（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．

①用含a的代数式表示b．

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．

24．（14分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）．在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM＝2FN．当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QN＝x，PD＝y，已知y＝x+12，当Q为BF中点时，y＝．

（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由．

（2）求DE，BF的长．

（3）若AD＝6．

①当DP＝DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系．

②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值．