初中19.2.2 一次函数备课ppt课件

这是一份初中19.2.2 一次函数备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了Gh-105，y01x+22，k常数，b常数，∴y＝3x－9，解得k＝3，∴y＝3x－3，一次函数的概念，一次函数的简单应用，Q400-36t等内容，欢迎下载使用。

1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.2.能利用一次函数的相关知识解决简单的实际问题.
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃．(1)试用函数解析式表示y与x的关系。(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km 时他们所在位置的气温是多少？
解：(1)y与x的函数关系式为y=-6x+5.
(2)当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃.
思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以cm为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；
c=7t-35（20≤t≤25）
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x<10）
c = 7 t - 35 （20≤t≤25）
G = h - 105
y = -5 x + 50 （0≤x<10）
y = 0.1 x + 22
观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
常数k与自变量的积与常数b的和.
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
1.下列说法正确的是（ ） A、y=kx+b是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数
（7） ；
2.下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（6） ；
（8） .
解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数， （1）是正比例函数.
1.判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少？
2.已知函数y=(m-1)x+1-m2.（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
解：(1)由题意可得m-1≠0，解得m≠1.即m≠1时，这个函数是一次函数. (2)由题意可得m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.即m=-1时，这个函数是正比例函数.
1.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；(2)求x＝2.5时，y的值．
y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
解 ：(1)设 y＝k(x－3)
把 x＝4，y＝3 代入上式，得 3＝ k(4－3)
(2) 当x＝2.5时，
y=kx+b（ k， b 是常数， k≠0）.
当b=0时，y=kx+b(k≠0)是正比例函数.
2.在一次函数y=-3x-5中，k =___，b =____.3.若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m______.4.在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=___ ；当x=____时，y=5.
1.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是___________，它是_______函数.
5.一次函数y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．
解：∵当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.