初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了数值发生变化的量，数值始终不变的量，函数定义，列表法，解析式法，图象法，描点连线，y随x增大而增大，y随x增大而减小，三象限等内容，欢迎下载使用。

1.理解函数的有关概念.2.熟练掌握一次函数的图象及性质.3.理解一次函数与方程、不等式的关系.4.会用一次函数解决实际问题.
一、函数的有关概念及图象
1.常量与变量 叫变量， 叫常量.
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
5.函数的三种表示方法：
4.描点法画图象的步骤：
二、正比例函数的有关概念及图象
1.正比例函数的概念 形如y=kx（k≠0）的函数叫做正比例函数. 满足条件：①是乘积形式； ②k≠0； ③x的次数是1.
2.正比例函数的图像与性质
三、一次函数的有关概念及图象
1.一次函数的概念 形如y=kx+b（k≠0）的函数叫做一次函数. 满足条件：①k≠0； ②x的次数是1.
2.一次函数的图像与性质
求一次函数解析式的一般步骤：（1）先设出函数解析式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出解析式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式.这种求解析式的方法叫待定系数法.
4.用待定系数法求一次函数的解析式
四、一次函数与方程、不等式
　求ax+b=0(a，b是　常数，a≠0)的解．
x为何值时，函数y=ax+b的值为0？
求ax+b=0(a, b是　 常数，a≠0)的解．
　求直线y=ax+b与x 　轴交点的横坐标．
1.一次函数与一元一次方程
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．
　x为何值时，函数　y= ax+b的值大于0？
求直线y=ax+b在 x轴上方的部分（射线）所对应的横坐标的取值范围．
2. 一次函数与一元一次不等式
一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．
3. 一次函数与二元一次方程组
1.一次函数y=2x-1的图象大致是（ ）
2.若点P（-1，3）在正比例函数图象上，则这条直线所对应的函数表达式为（　 　） A．y=-3x B．y=3x C．y=3x-1 D．y=1-3x
3.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0C．x＞1 D．x＜1
4.已知一次函数y=(3m-8)x＋1-m的图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.
解：把x=1时， y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得
∴此一次函数的解析式为y=-x+6.
5.已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式.
解：设直线l为y=kx+b,　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2. ∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直线l的解析式为y=-2x+2.
6.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.
7.某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？
解：（1）当y1=y2，即80x=60x+1000时，x=50. 所以当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样； （2）当y1＞y2，即80x＞60x+1000时， 得x＞50. 所以当人数为51～100人时 ，选择乙旅行社费用较少； （3）当y1＜y2，即80x＜60x+1000时，得x＜50. 所以当人数为0～49人时，选择甲旅行社费用较少；