3.3 第2课时 简单平移的坐标表示 湘教版数学八年级下册教案

3.3 轴对称和平移的坐标表示

第2课时 简单平移的坐标表示

【知识与技能】

1.掌握坐标变化与图形平移的关系.

2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.

3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.

【过程与方法】

经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.

【情感态度】

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，学会使复杂问题简单化.

【教学重点】

掌握坐标变化与图形平移的关系

【教学难点】

利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

一、创设情境，导入新课

问题什么叫平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？上节课我们学习了用坐标表示轴对称，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.

【教学说明】

复习旧知识，加深对已学知识的理解，同时为后面的学习打下基础，从而顺其自然地引入新课题.教师讲课前，先让学生完成预习.

二、思考探究，获取新知

问题用坐标表示一次平移做一做：教材第97页“动脑筋”

【教学说明】

通过动手画图，反复尝试，自主探究，让学生自己去发现点平移的规律，培养学生的观察能力和联想能力.思考教材第98页“动脑筋”

【教学说明】

通过动手画图，让学生明白将一个图形平移的操作方法，加深对知识的理解与运用.例：教材第98页“例2”

【教学说明】

通过作图，让学生再次体验将一个图形平移的操作方法，为学生创设一个充分展示创造力的空间，调动学生积极思考和实践创新的学习热情.

三、运用新知，深化理解

1.将点（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（   ）

A.（2，3）   B.（2，-1）   C.（4，1）   D.（0，1）

2.将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加2，连接三个点所成的三角形是由△ABC（   ）

A.向左平移2个单位所得

B.向右平移2个单位所得

C.向上平移2个单位所得

D.向下平移2个单位所得

3.在平面坐标系中，将点（-2，-3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为______.

4.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1；

（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？

（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？

【教学说明】

让学生独立完成，检查他们掌握情况，对于学生练习中出现的问题及时矫正，并且有针对性地加强训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时 的对应训练部分.

答案：1.D    2.C    3.（-2，0）

4.（1）A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2)，△A1B1C1如上图；

（2）△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1是把△ABC向左平移了6个单位长度所得；

（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即△ABC向右平移了5个单位长度，所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同.
四、师生互动，课堂小结

经过今天的学习，你能说出某一点或一个图形沿着坐标轴方向平移的变化规律吗？还有什么心得体会，与大家共同分享.

【教学说明】

师生共同回顾本课知识点，总结平移规律，交流心得体会，互相学习，共同提高.

1.布置作业：习题3.3中的第3题.

2.完成练习册中本课时练习的作业部分.

就检测的情况来看，学生对于上下平移的规律掌握较好，还有部分学生容易把向左或向右平移的规律混淆，需要在今后的教学中不断强化，达到全面提高.