第十八章平行四边形 章节练习题（无答案） 八年级数学人教版下册
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2022-2023学年八年级数学人教版(下) 平行四边形 章节练习题一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列说法错误的是( )A.正方形是平行四边形 B.正方形是菱形 C.正方形是矩形 D.菱形和矩形都是正方形2. 在▱ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:13. 直角三角形中,两直角边长分别是12和5,则斜边上的中线长是( )A.34 B.26 C.8.5 D.6.54. 若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是( )A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形5. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6. 求作平行四边形ABCD,使AB=2cm,对角线为AC,BD,AC+BD=6cm,点O为对角线交点,且∠AOB=60º,那么这样的平行四边形能作( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( )A. B.1 C. D.78. 如图,图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形( )对. A.1 B.2 C.3 D.49. 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )A.4.8 B.5 C.6 D.7.210. 如图,小明在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A.B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于C、D,则直线CD即为所求,连接AC、BC、BD,根据他的作图方法可知,四边形ADBC一定是( )A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形二、填空题（本大题共8道小题）11. 如图,点E在▱ABCD的边BC上,BE=CD.若∠EAC=20°,∠B+∠D=80°,则∠ACD的度数为 .12. 平行四边形长边是短边的2倍,一条对角线与短边垂直,则这个平行四边形各角的度数分别为______.13. 如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为 .14. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若△ABC的周长为10cm,则△DEF的周长是 cm. 15. 如图,口ABCD中,AC,BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为________. 16. 如图所示,在▱ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为 . 17. 如图,在▱ABCD中,⊥于点,⊥ 于点 .若 ,且▱ABCD 的周长为40,则▱ABCD的面积为________.
18. 如图,正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于 cm,四边形EFGH的面积等于 cm2. 三、解答题（本大题共6道小题）19. 矩形的长和宽如图所示,当矩形周长为12时,求a的值. 20. 如图,已知在四边形ABCD中,AD＝BC且AC⊥BD,点E,F,G,H,P,Q分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点.求证:(1)四边形EFGH是矩形;(2)四边形EQGP是菱形. 21. 如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.(1)求证:AE=AF;(2)求证:BE=(AB+AC). 22. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明;(2)若AB＝8,DE＝3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于点G,PH⊥EC于点H,试求PG＋PH的值. 23. 如图①,在△ABC中,AB＝AC,点P是BC上任意一点(不与B,C重合),PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.垂足分别为E,F,D.(1)求证:BD＝PE＋PF.(2)当点P在BC的延长线上时,其他条件不变.如图②,BD,PE,PF之间的上述关系还成立吗？若不成立,请说明理由. 24. 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合).(Ⅰ)如图1,若点Q是BC边上一动点,与点P同时以相同的速度由C向B运动(与C、B不重合).求证:BP＝AQ;(Ⅱ)如图2,若Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E, 连接PQ交AB于D, 在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.
