第十八章 平行四边形 同步练习 人教版八年级数学下册

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第十八章 平行四边形 同步练习 一、单选题1．如图，矩形中，，，是上一点，且，是上一动点，若将沿对折后，点落在点处，则点到点的最短距离为（　　）A．10 B．9.8 C．10 D．52．如图，四边形的对角线、相交于点，下列条件中，能判定四边形是正方形的是（    ）A．B．，，C．，D．，3．如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，并且，，点E是上一动点，延长交于点F，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D、点A不重合），则四边形的变化是（    ）A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B．平行四边形→菱形→平行四边形→正方形→平行四边形C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形4．如图，在边长为的正方形中，点为线段上一点，且，点是对角线上一动点，过点作于点， 于点，则的最小值为（   ）A． B． C． D．105．锐角为45°的两个平行四边形的位置如图所示，若，则（    ）A． B． C． D．6．给出下列判断，正确的是（    ）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形7．如图，点为菱形的对角线， 的交点，点，分别为边，的中点，连接，若， ，则菱形的周长为（　　）A． B．12 C． D．168．如图，在中，平分交于E，，，则的周长为（　　）．A．11 B．18 C．20 D．229．如图，E是矩形的边上一点，，则等于（    ）A． B． C． D．10．下列四个命题中，假命题是（　　）A．有三个角是直角的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C．四条边都相等的四边形是菱形D．顺次连接等腰梯形各边中点，得到一个矩形 二、填空题11．如图，在菱形中，边长为，，E，F分别是边上的点，且，若将沿着折叠，使得点B恰好落在边上的点处，，折痕为，则的长为______．12．如图，在中，，为边的中线，且，则的度数为________°13．定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．如图①，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，，则图中的“等垂四边形”是______；如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，，，则边AB长的最小值为______．14．如图，矩形纸片中，，E为上一点，平分，，则的长为___________．15．如图，在菱形中，点E，F分别是边的中点，若，则长为________． 三、解答题16．在平面直角坐标系中，正方形的边可表示为，边可表示为．(1)在平面直角坐标系中画出正方形；(2)直接写出正方形各顶点的坐标；(3)求正方形的面积．17．如图，菱形的对角线和交于点O，分别延长至点B、点D，且，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求．18．如图，点B，E，F，D在同一条直线上，，交于点O，．(1)求证：与互相平分；(2)若，求的长．19．如图，已知E、F分别是的边、上的点，且．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)在中，若，，，求边上的高．20．如图，中，，垂足为D，点E、F分别是的中点，直线交点G．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的度数．