第十八章 平行四边形 单元练习（无答案） 人教版八年级数学下册
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第十八章 平行四边形一、选择题下列命题正确的是 A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直平分如图，在平行四边形 中，点 在边 上，点 在边 上，如果添加个条件，使 ，那么添加的条件不能为 A． B． C． D． 下列条件中，不能确定四边形 为平行四边形的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图，在平行四边形 中，用直尺和圆规作 的平分线 交 于点 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，，， 为 的中点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处，连接 ，则 的长是 A． B． C． D． 如图，平行四边形 的对角线相交于点 ，且 ，过点 作 ，交 于点 ．如果 的周长为 ，那么平行四边形 的周长是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，点 在边 上，以 为折痕，将 向上翻折，点 正好落在 上的点 处．若 的周长为 ， 的周长为 ，则 的长为 A． B． C． D．如图，在矩形 中，，且 ，点 ， 分别在 ， 上，连接 ，，若四边形 是菱形，则 的长为 A． B． C． D． 如图，以 的三边为边分别作等边 ，，．则下列结论：① ；②四边形 为平行四边形；③当 ， 时，四边形 是正方形．其中正确的结论的个数为 A． B． C． D． 如图，动点 在边长为 的正方形 内，且 ， 是 边上的一个动点， 是 边的中点，则线段 的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题点 ，， 分别是 三边的中点，若 的周长是 ，则 的周长是 ．如图，在菱形 中，，，则它的面积是 ．如图，在平行四边形 中，连接 ，按以下步骤作图：分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧分别相交于点 ，，作直线 交 于点 ，交 于点 ．若 ，，则 的周长为 ．如图，若菱形 的顶点 ， 的坐标分别为 ，，点 在 轴上，则点 的坐标是 ．如下图，平行四边形 中，，， 于 ， 为边 上一动点，连接 ，，点 ， 分别为 ， 的中点，则 的长为 ．如图，正方形 边长为 ， 为 上一动点，作 于 ，连接 ．当 是以 为腰的等腰三角形时， 的长为 ．如图，在平行四边形 中， 和 交于点 ，过点 的直线分别与 ， 交于点 ，，若 的面积为 ，则四边形 的面积等于 ．如图，菱形 的对角线相交于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ．若菱形 的面积等于 ，对角线 ，则 的长为 ．三、解答题如图， 是 的中位线，延长 至 ，使 ，连接 ．(1) 求证：四边形 是平行四边形；(2) 求证：． 如图，平行四边形 的对角线 ， 交于 点，，，连接 ．(1) 求证：．(2) 求证：四边形 是平行四边形． 如图，在 中， 为边 的中点，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，．(1) 求证：．(2) 已知 ，连接 ．若 平分 ，，求四边形 的面积． 如图， 中， 的平分线交 于点 ．作 的垂直平分线，分别交 ，， 于点 ，，，连接 ，．(1) 求证：四边形 是菱形；(2) 若 ，，，试求 的长． 如图， 是矩形 的对角线，点 ， 分别在边 ， 上，(1) 若 ， 分别是 ， 的平分线（如图 ），求证：四边形 是平行四边形；(2) 若 所在直线是 的垂直平分线， 交 于点 （如图 ），①求证：四边形 是菱形；②若 ，，求 的长． 如图 ，在正方形 中，， 的两边分别与线段 ， 相交于 ，（点 不与 ， 重合；点 不与 ， 重合）．(1) 填空：线段 ，， 的数量关系是 ．(2) 如图 ，点 是 的中点，连接 ，作点 关于直线 的对称点 ，作点 关于直线 的对称点 ，连接 ，求证：．(3) 如图 ，若 ， 是 ， 上的定点，利用（），（）的结论探究：当 ， 时，在线段 ， 上是否分别存在 ，，使四边形 的周长有最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．（用 ， 的代数式表示）
