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    2023年高考第三次模拟考试卷-数学(新高考Ⅰ卷A卷)(考试版)A3

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    这是一份2023年高考第三次模拟考试卷-数学(新高考Ⅰ卷A卷)(考试版)A3,共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分,函数的部分图象大致形状是等内容,欢迎下载使用。
    2023年高考数学第三次模拟考试卷高三数学 (考试时间:120分钟  试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。   一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.若集合,则的元素个数为(    A2 B3 C4 D52.设在复平面内对应的点为,则在第四象限的(    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件3.已知是各项不相等的等差数列,若,且成等比数列,则数列的前6项和    A84 B144 C288 D1104.已知向量满足,则向量在向量上的投影向量的坐标为(    A B C D5.函数的部分图象大致形状是(    A BC D6.立德学校于三月份开展学雷锋主题活动,某班级5名女生和2名男生,分成两个小组去两地参加志愿者活动,每小组均要求既要有女生又要有男生,则不同的分配方案有(    )种.A20 B4 C60 D807.刍(chú)(méng)是中国古代算数中的一种几何体,其结构特征是:底面为长方形,上棱和底面平行,且长度不等于底面平行的棱长的五面体,是一个对称的楔形体.已知一个刍甍底边长为,底边宽为,上棱长为,高为,则它的表面积是(    A        B        C        D8.如图,椭圆的左焦点为,右顶点为A,点Qy轴上,点P在椭圆上,且满足轴,四边形是等腰梯形,直线y轴交于点,则椭圆的离心率为(    ).A B C D二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.如图为国家统计局于20221227日发布的有关数据,则(    A.营业收入增速的中位数为 B.营业收入增速极差为C.利润总额增速越来越小 D.利润总额增速的平均数大于10.甲袋中装有4个白球,2个红球和2个黑球,乙袋中装有3个白球,3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,再从乙袋中随机取出一球.用分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球,用B表示乙袋取出的球是白球,则(    A两两互斥 BCB是相互独立事件 D11.已知是双曲线的左、右焦点,C上一点,若C的离心率为,连结C于点B,则(    AC的方程为 BC的周长为 D的内切圆半径为12.已知函数及其导函数的定义域均为R,若为奇函数,的图象关于y轴对称,则下列结论中一定正确的是(    A B  C D 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若,则_____14.若斜率为的直线与轴交于点,与圆相切于点,则______.15.某市统计高中生身体素质的状况,规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格.现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值, 经计算.若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布,则估计该市高中生身体素质的合格率为______.(用百分数作答,精确到0.1%参考数据:若随机变量X服从正态分布,则16.已知函数.,则a的取值范围是___________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17如图,在四边形中,已知1)若,求的长;2)求面积的最大值.      18.记为数列的前项和,已知,且数列是等差数列.1)证明:是等比数列,并求的通项公式;2)设,求数列的前项和.            19.如图,已知斜四棱柱,底面为等腰梯形,,点在底面的射影为,且.1)求证:平面平面2)若为线段上一点,且平面与平面夹角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.               20.第届亚运会将于日至日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会.为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛.已知社区甲、乙、丙位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.1)求这人中至多有人通过初赛的概率;2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.            21.已知抛物线的焦点为,准线与抛物线的对称轴的交点为,点在抛物线上,且1)求抛物线的方程;2)若直线交抛物线两点,点A轴上的投影为,直线分别与直线为坐标原点)交于点,与直线交于点,记的面积为的面积为,求证:              22.已知函数1)若,求实数a的取值范围;2)设是函数的两个极值点,证明:
     

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