2023年高考第三次模拟考试卷-数学（全国甲卷文）（考试版）

这是一份2023年高考第三次模拟考试卷-数学（全国甲卷文）（考试版），共6页。试卷主要包含了函数的部分图像大致为，已知函数等内容，欢迎下载使用。
2023年高考数学第三次模拟考试卷高三数学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．设复数满足，则A．1 B． C．3 D．53．某单位职工参加某APP推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答20题，每题答对得5分，答错得0分，该单位从职工中随机抽取了10位，他们一天中三次作答的得分情况如图：根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（    ）A．该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致B．该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致C．该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差D．该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差4．如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为A．16 B．8 C．4 D．205．将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（    ）A． B． C． D．6．张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是（    ）A． B． C． D．7．函数的部分图像大致为（    ）A． B．C． D．8．已知函数（为常数），在区间上有最大值，那么此函数在区间上的最小值为（    ）A． B． C． D．9．如图，在三棱台中，平面，，，，则与平面所成的角为（    ）A． B． C． D．10．设甲､乙两个圆柱的底面积分别为､，体积分别为､.若它们的侧面积相等，且，则的值是（    ）A．2 B． C． D．11．已知椭圆 的上顶点为， 右焦点为， 延长交椭圆于点， ，则椭圆的离心率（    ）A． B． C． D．12．已知,则（    ）A． B．C． D．二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共50分。13．已知向量，向量，若，则__________．14．若直线与两坐标轴交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的方程是___________.15．已知直线与双曲线无交点，则该双曲线离心率的最大值为_________.16．在三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则该三角形周长的最大值为___________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐．为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到如下列联表： 终到正点率低于0.95终到正点率不低于0.95甲公司生产的动车100200乙公司生产的动车110190(1)根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；(2)能否有90％的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关？附：．0.1000.0500.010k2.7063.8416.635  18．（12分）已知数列{an}满足an＋1＝，且a1＝3(n∈N*).(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式.   19．（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为的中点．(1)证明：平面；(2)求多面体的体积．20．（12分）（1）已知函数，求；（2）已知函数，若曲线在处的切线也与曲线相切，求的值．     21．（12分）设抛物线的焦点为F，过F的直线交C于M，N两点， ．(1)求C的方程；(2)设点，直线与C的另一个交点分别为A，B，当直线的斜率存在时，分别记为．则是否为常数，请说明理由．    （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标（）.    [选修4-5：不等式选讲]（10分）23．若a，b，c∈R＋，且满足a＋b＋c＝2.（1）求abc的最大值；（2）证明：.