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2023年高考第三次模拟考试卷-数学(天津B卷)(考试版)A4
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这是一份2023年高考第三次模拟考试卷-数学(天津B卷)(考试版)A4,共5页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分,设,,,则三者的大小顺序是等内容,欢迎下载使用。
2023年高考数学第三次模拟考试卷数 学 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设全集,集合,,则( )A. B. C. D.2.已知 ,“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的图像为( )A. B.C. D.4.学校组织班级知识竞赛,某班的12名学生的成绩(单位:分)分别是:58、67、73、74、76、82、82、87、90、92、93、98,则这12名学生成绩的第三四分位数是( )A.88分 B.89分 C.90分 D.91分5.设,,,则三者的大小顺序是( )A. B.C. D.6.正三棱锥底面边长为3,侧棱与底面成角,则正三棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D.7.已知抛物线的准线与双曲线相交于D、E两点,且OD⊥OE(O为原点),则双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D.8.设函数,其中,,若,,则在上的单调减区间是( )A. B. C. D.9.已知定义在上的偶函数满足,且当时,,若方程恰有两个根,则的取值范围是( )A. B.C. D.第Ⅱ卷二、填空题:(本题共6小题,每小题5分,共30分。试题中包含两个空的,答对1个的给3分,全部答对的给5分。)10.i为虚数单位,若为纯虚数,则实数a的值为_________.11.二项式的展开式中常数项为____________.(用数字作答)12.直线与圆相交于两点则___________.13.若,,则的最小值为___________.14.某校在高一年级一班至六班进行了“社团活动”满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种),从被调查的学生中随机抽取了50人,具体的调查结果如表:班号一班二班三班四班五班六班频数451181012满意人数328566现从一班和二班调查对象中随机选取4人进行追踪调查,则选中的4人中恰有2人不满意的概率为___________;若将以上统计数据中学生持满意态度的频率视为概率,在高一年级全体学生中随机抽取3名学生,记其中满意的人数为X,则随机变量X的数学期望是___________15.在平面四边形中,,,若,则_____;若为边上一动点,当取最小值时,则的值为_____.三、解答题(本题共5小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16.(14分)在中,角的对边分别为,已知(1)求的值;(2)若,(i)求的值:(ii)求的值.17.(15分)如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,,,点F为PB中点,点E在边BC上移动.(Ⅰ)求证:PD∥平面AFC;(Ⅱ)若,求证:;(Ⅲ)若二面角的大小为60°,则CE为何值时,三棱锥的体积为.18.(15分)已知椭圆的右焦点为,且过点.(1)求椭圆的标准方程:(2)设直线与椭圆在第一象限的交点为,另一个交点为,过点且斜率为-1的直线与 交于点,,求的值.19.(15分)已知数列,,为数列的前项和,,,.(1)求数列的通项公式;(2)证明为等差数列.(3)若数列的通项公式为,令.为的前项的和,求.20.(16分)已知函数,.(1)当时,讨论的单调性;(2)当时,若关于x的不等式恒成立,求实数b的取值范围;(3)设时,证明:.
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