2023年高考第三次模拟考试卷-数学（全国甲卷文）（参考答案）

这是一份2023年高考第三次模拟考试卷-数学（全国甲卷文）（参考答案），共5页。试卷主要包含了-4，取的中点，连结，，等内容，欢迎下载使用。
2023年高考数学第三次模拟考试卷数学·参考答案123456789101112CBDAABCBABAD 13．-4 （5分）14． （5分）15．  （5分）16．（5分）17．（1）用频率估计概率，甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为；（3分）乙公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为．（6分）（2）因为，（9分）所以，（12分）所以没有90％的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关．18.（1）(1)证明　由（3分）即－＝，n∈N*，故数列是等差数列.（6分）(2)由（1）知＝＋＝，（9分）所以，n∈N*.（12分）19．（1）取的中点，连结，，∵为中点，∴，（2分）由题意知,故，∴，（3分）四边形为平行四边形，∴∵面，面，故平面；（4分）（2）取的中点，连结，而，（5分）则∵面面，面面，PH在平面PAD中，∴面，取的中点，（7分）∴，∴面，又，故 ,（9分）∵,∵,（11分）∵．（12分）20．（1），；（2分）（2），，又，在处的切线方程为：；（4分）设与相切于点，，，（6分）切线方程为：，即，（8分），解得：.（12分）21．（1）（1）解：设直线，，由可得，，（2分）所以，所以当，即与x轴垂直时弦长最短，此时，所以，所以抛物线C的方程为；（4分）（2）解：设，直线由可得，，（6分）由斜率公式可得，，直线，代入抛物线方程可得，（8分），所以，同理可得，（10分）所以，所以．（12分）22．（1）曲线普通方程，将，代入上式化简得的极坐标方程为．（3分）（2）曲线的极坐标方程化为平面直角坐标方程：，（4分）将代入上式得，解得（舍去）．（5分）当时，，所以与交点的平面直角坐标为．（7分）因为，（9分）所以，故与交点的极坐标．（10分）考点：坐标系与参数方程． 23．(1)因为a，b，c∈R＋，所以2＝a＋b＋c≥，两边同时取三次幂得，故.（2分）当且仅当a＝b＝c＝时等号成立，所以abc的最大值为；（4分）(2)证明：因为a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝2，所以根据柯西不等式，可得＝ (a＋b＋c) ＝，（8分）当且仅当时等号成立.所以.（10分）