数学人教A版 (2019)8.3 简单几何体的表面积与体积图片课件ppt

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棱柱、棱锥、棱台的表面积
生产生活中，我们经常会遇见这样的问题：某产品呈棱锥状，现需对其表面进行涂色； 一礼品盒呈长方体状，现需用彩纸对其进行包装．在这些实际问题中，所需涂料的多少或者彩纸的大小围成几何体的各个面的面积密切相关．
为此，我们引入几何体表面积相关概念．
多面体表面积：多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积之和。棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成他们的各个面的面积之和，因此，我们可以把多面体展开成平面图，利用求平面图形面积的方法，求多面体的表面积
展开图面积与其表面积有什么关系？棱柱、棱锥、棱台是怎么展开的呢？
在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的样子吗？
也就是说求多面体的表面积关键在于知道展开图是怎么样的！
例2、已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积．
平面展开图面积
棱柱、棱锥、棱台的体积
某长方体纸盒的长、宽、高分别为4cm，3cm，3cm，整个长方体的体积是_____
或V长方体=Sh (S,h分别表示长方体的底面积和高)
(a,b,c分别为长方体长、宽、高)
柱体(棱柱、圆柱)的体积
棱柱与棱锥体积之间的关系
一个三棱柱可以分解成三个体积相等的三棱锥，如图所示：
锥体(棱锥、圆锥)的体积
推导过程感兴趣可以查阅祖暅原理
棱台的体积又应该是怎样的呢？
观察棱柱、棱锥、棱台的体积公式之间有什么关系？你能用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来解释这种关系吗？
S为底面面积，h为柱体高
S分别为上、下底面面积，h 为台体高
S为底面面积，h为锥体高
例1. 正三棱锥P-ABC的底面边长为2，侧棱长为3，.求正三棱锥的体积.
例2：如右图，一个漏斗的上面部分是一个长方体,下面部分是一个四棱锥,两部分的高都是0.5m，公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米?
V长方体ADCD-A'B'C'D'=1×1×0.5=0.5(m3)，