人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积多媒体教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积多媒体教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了复习引入，棱柱的体积，棱锥的体积，棱台的体积，1圆柱的表面积，2圆锥的表面积，3圆台的表面积，球的表面积，球的表面积及体积，圆锥圆台球等内容，欢迎下载使用。
圆柱、圆锥、圆台的表面积
与多面体一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它们的各个面的面积和．不同之处在于，围成圆柱、圆锥、圆台的面中有曲面，利用的展开图，可以得到它们的表面积公式．
(r是底面半径，l是母线长)
(r′、r分别是上、下底面半径，l是母线长)
圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？你用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？
设球的半径为R，它的表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.事实上，如果球的半径为R，那么它的表面积是
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积
例2. 如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m．如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？(x取3.14)
【解析】一个浮标的表面积为2π×0.15×0.6+4π×0.152=0.8478(m2),
所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料0.8478×0.5×1000=423.9(kg).
圆柱、圆锥、圆台、球的体积
我们以前已经学习过了圆柱、圆锥的体积公式：
3. 圆柱、圆锥、圆台的体积
由于圆台是由圆锥截成的，因此可以利用圆锥的体积公式推导出圆台的体积公式：
圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？你用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？
第一步：分割．如图所示将球O的表面分成n个小网格，连接球心O和每个小网格的顶点，整个球体就被分割成n个“小锥体”．
小学,我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何求得的吗?类比这种方法你能由球的表面积公式推导出球的体积公式?
第二步：近似替代．当n越大时，每个小网格就越小，每个“小锥体”的底面就越平，“小锥体”就越近似于棱锥，棱锥的高近似于球半径R．设O-ABCD是其中一个“小锥体”，则它的体积是
第三步：由近似和求得球体积．由于球的体积是这n个“小锥体”的体积之和，而这n个“小锥体”的底面积之和就是球的表面积．因此球的体积：
柱体、锥体、台体、球的体积