初中4.3 一次函数的图象第2课时教案

这是一份初中4.3 一次函数的图象第2课时教案，共3页。教案主要包含了知识回顾，四象限，y随x的增大而减小，应用举例，随堂练习，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。
4.3 一次函数的图象第2课时教学目标1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系，使学生理解掌握并会做出一次函数的图象。2、一次函数的图象学习，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。3、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。重点：作一次函数的图象。难点：对一次函数y=kx+b(k、b为常数)中k、b的数与形的联系的理解。教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法；(两点法）3、正比例函数y=kx图象的性质；1）图象都经过原点；2）当k>0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，   当k<0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。二、合作探究（出示ppt课件）1、用描点法在同一坐标系中画出函数y = 2x，y = 2x+3 ，y=2x-3的图象.列表：x…-3-2-10123…y=2x…-6-4-20246…y=2x+3…-3-113579…y=2x-3…-9-7-5-3-113…描点，连线（如图）2、探索y=2x+3、 y=2x-3的图象是什么样的图形？都是一条直线。3、猜测y = 2x+3的图象与y = 2x的图象有什么关系？观察两个函数图象，发现：相同点：都是直线；倾斜程度相同；不同点：y=2x的图象过原点；y =2x＋3的图象与y轴交于(0，3)点；联系：y=2x＋3的图象可以看作是y =2x的图象向上平移3个长度单位得到；y = 2x-3的图象与y = 2x的图象呢？y=2x-3的图象可以看作是y =2x的图象向下平移3个长度单位得到；画出一次函数y = -2x-3的图象与y=-2x比较。有相同的结论。4、联系上面问题，考虑一次函数y = kx＋b的图象是什么形状，它与直线y = kx有什么关系？（1）一次函数y = kx＋b的图象是     ，称它为直线      y=kx＋b.图象与y轴的交点为           。（2）直线y=kx＋b（k≠0）可以看作是直线y=kx平移     单位而得到。  当b＞0时，向     平移,  当b＜0时，向     平移。5、讨论：观察一次函数y = 2x+3 ，y = -2x-3的图象， 发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？（1）对于y = 2x + 3，当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y 由小变大.直线y=2x＋3的图象,由左到右逐渐        ,因此，y随x的增大而       （2）对于y =-2x-3，当自变量x 的取值由小变大时，对应的函数值y 由大变小. 直线y= -2x-3的图象，由左到右逐渐        .因此，y随x的增大而        . 6、归纳：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？   一次函数y = kx+b （k，b为常数，k≠0）具有如下性质：          k>0                              k<0函数值 y 随自变量 x 的增大而增大。  函数值 y 随自变量 x 的增大而减小。三、应用举例（出示ppt课件）例   如图，描述了某一天小亮从家骑车去书店购书， 然后又骑车回家的情况. 你能说出小亮在路上的情形吗？分析：小亮骑车离家的距离y是时间x 的函数，这个函数图象由3 条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.解：第一段是从原点出发的线段OA. 从横坐标看出， 小亮路上花了30 min，当横坐标从0变化到30 时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进30 min，到达书店.第二段是与x 轴平行的一条线段AB，当横坐标从30 变化到60时，纵坐标没有变，这说明小亮在书店购书待了30min.第三段是与x 轴有交点的线段BC. 从横坐标看出，小亮路上花了40min.当横坐标从60 变化到100 时，纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.四、随堂练习（出示ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）六、作业：p127   A  1 、2 、3