初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理当堂达标检测题

第18章 勾股定理 同步练习 沪科版数学八年级下册

一、单选题

1．如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（    ）cm．

A．14 B．12 C．10 D．8

2．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（     ）

A． B．2 C． D．1

3．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（      ）

A． B． C． D．

4．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

A．148 B．100 C．196 D．144

5．如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（    ）

A．20 B．24 C．25 D．26

6．我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数c能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称a，b，c为一组广义勾股数，c为广义斜边数，则下面的结论：①m为正整数，则3m，4m，5m为一组勾股数；②1，2，3是一组广义勾股数；③13是广义斜边数；④两个广义斜边数的和是广义斜边数；⑤若，其中k为正整数，则a，b，c为一组勾股数；⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数．依次正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

7．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（　　）

A．1.0 米 B．1.2 米 C．1.25 米 D．1.5 米

8．如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（    ）

A． B．2 C． D．

9．的半径为，弦．若，则和的距离为（    ）

A． B． C．或 D．或

10．若的两边长，满足，则第三边的长是（    ）

A．5 B． C．5或7 D．5或

二、填空题

11．如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则______．

12．如图，在中，，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是____________．

13．一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径为____________厘米．

14．如图，在中，，将按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为________．

15．如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为_______m．

三、解答题

16．在中，，于点D，于点E，连接．

(1)如图1，当为锐角三角形时，

①依题意补全图形，猜想与之间的数量关系并证明；

②用等式表示线段，，的数量关系，并证明．

(2)如图2，当为钝角时，直接写出线段，，的数量关系．

17．在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换．变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度

(1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为　　　　．

(2)若对点C（m，0）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，，求m的值．

(3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若的最小值为2，直接写出点D的坐标　　　　．

18．如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．

（1）求证：△ABC≌△DCE；

（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．

19．如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴分别为A、B，点P为x轴上的一个动点，过点P作PG⊥直线AB于点G．

(1)求出点A、B的坐标，以及线段AB长．

(2)当点G与点B重合时，求△PAG的面积．

(3)连OG，当△POG为等腰三角形时，求点P的坐标．

参考答案：

1．C

2．D

3．D

4．A

5．D

6．D

7．A

8．D

9．C

10．D

11．26

12．

13．26

14．####1.75

15．12.5

16．(1)①图形见解析；猜想：， 理由见解析；②见解析；

(2)线段，，的数量关系：．

17．(1)（5，-2）

(2)

(3)（0，）

18．（1）见解析；（2）13

19．(1)A(3,0)，B(0,4)，AB=5

(2)

(3)，或者