初中苏科版10.2 二元一次方程组课堂检测

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第10章　二元一次方程组10.2　二元一次方程组基础过关全练知识点1　二元一次方程组的定义1.下列方程组中,是二元一次方程组的是 (　　)A.C.2.若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是　　　　. 知识点2　二元一次方程组的解3.【新独家原创】　若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则(a-1)2 023的值为              (　　)A.-1　　　　B.2　　　C.3　　　　D.-34.【新独家原创】　写出一个以为解的二元一次方程组:　　　　　　. 5.若方程组的解是　　　　. 6.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了①中的a,得到方程组的解为乙看错了②中的b,得到方程组的解为试求出a,b的正确值,并计算a2 022+的值.    能力提升全练7.(2022江苏无锡江阴期中,5,★☆☆)方程5x-2y=4与下列方程构成的方程组的解为的是              (　　)A.2x+y=7　　　　B.2x-y=5C.x-2y=-3　　　　D.x+y=108.(2022江苏扬州中考,3,★★☆)《孙子算经》是我国古代经典数学名著,其中有一道“鸡兔同笼”问题:“上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”学了方程(组)后,我们可以非常顺捷地解决这个问题.如果设鸡有x只,兔有y只,那么可列方程组为              (　　)A.C.9.(2022江苏无锡惠山期末,15,★★☆)方程组是关于x,y的二元一次方程组,则ab的值是　　　　. 10.(2022吉林中考,10,★★☆)《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hú,是古代一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶可以盛酒x斛、1个小桶可以盛酒y斛.根据题意,可列方程组为　　　　　　. 11.(2022江苏常州期末,14,★★☆)已知的解,则a2-b2=　　　　. 素养探究全练12.【运算能力】　已知关于x、y的方程组的解.          13.【模型观念】　生态振兴是构建乡村振兴的环境基础,为此国家鼓励“退耕还林还草”,其补偿政策如表1.种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表(表1)　　　　种植名称补偿内容　　　　种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元小浪底库区某农户积极响应国家号召,承包了一片山坡地种树、种草,得到国家的补偿如表2.种树、种草亩数及补偿通知单(表2)种树、种草补粮补钱30亩4 000千克5 500元问该农户种树、种草各多少亩?(只列出方程组)
答案全解全析基础过关全练1.D　A中未知数的最高次数是2,不是二元一次方程组;B中含有3个未知数,不是二元一次方程组;C中未知数的最高次数是2,不是二元一次方程组;D是二元一次方程组.故选D.2.答案　-2或-3解析　因为方程组是关于x,y的二元一次方程组,所以c+3=0,a-2=1,b+3=1或c+3=0,a-2=0,b+3=1,解得c=-3,a=3,b=-2或c=-3,a=2,b=-2,所以a+b+c=3+(-2)+(-3)=-2或a+b+c=2+(-2)+(-3)=-3.综上所述,代数式a+b+c的值是-2或-3.3.A　因为方程组是关于x,y的二元一次方程组,所以a=0,所以(a-1)2 023=(0-1)2 023=-1.故选A.4.答案　(答案不唯一)解析　因为x=1,y=2,所以x+y=3,x-y=-1,故答案为(答案不唯一)5.答案　解析　∵方程组∴方程组6.解析　将代入方程4x-by=-2,得-12+b=-2,解得b=10.将代入方程ax+5y=15,得 5a+20=15,解得a=-1.当a=-1,b=10时,a2 022+=(-1)2 022+(-1)2 023=1+(-1)=0.能力全练全练7.A　A.把代入2x+y,得2x+y=7,因为7=7,所以A选项符合题意.B.把代入2x-y,得2x-y=1,因为1≠5,所以B选项不符合题意.C.把代入x-2y,得x-2y=-4,因为-4≠-3,所以C选项不符合题意.D.把代入x+y,得x+y=5,因为5≠10,所以D选项不符合题意.故选A.8.D　由“鸡的只数+兔的只数=35”,得x+y=35;由“2×鸡的只数+4×兔的只数=94”,得2x+4y=94,联立可得方程组.9.答案　-1解析　由题意,得|a|=1,b-5=0,a-1≠0,解得a=-1,b=5,则ab=(-1)5=-1.10.答案　解析　根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛”得二元一次方程5x+y=3,根据“1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”得二元一次方程x+5y=2.联立两个方程,得二元一次方程组11.答案　3解析　将代入方程组,得则a2-b2=(a-b)(a+b)=1×3=3.故答案为3.素养探究全练12.解析　方程组可化为∵方程组∴∴方程组13.解析　设该农户种树x亩,种草y亩.由种树、种草30亩,可得x+y=30,由补钱5 500元,可得200x+150y=5 500,所以列出的方程组为(答案不唯一)