苏科版10.3 解二元一次方程组综合训练题

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第10章　二元一次方程组10.3　解二元一次方程组基础过关全练知识点1　代入消元法解二元一次方程组1.【教材变式·P100练一练T(2)变式】　用代入法解方程组下列解法中最简便的是(　　)A.由①得x=4-2y,把x代入②B.由①得y=2-x,把y代入②C.由②得x=,把x代入①D.由②得y=,把y代入①2.(2022江苏泰州姜堰期中)已知方程组则y=　　　.(用含x的代数式表示) 3.解方程组:知识点2　加减消元法解二元一次方程组　　4.方程组的最优解法是 (　　)A.由①得y=3x-2,再代入②B.由②得3x=11-2y,再代入①C.由②-①消去xD.由①×2+②消去y5.【新独家原创】　解二元一次方程组时,小华用加减消元法消去未知数x,按照他的思路,用①-②得到的方程是　　　　. 6.(2022浙江台州中考)解方程组:7.【一题多变】　已知方程组有相同的解,求m和n的值.  [变式]一个被墨水污染的方程组如下:小刚回忆说:这个方程组的解是经检查后发现,我的错误是由于看错了②中的x的系数所致.请你根据小刚的回忆,把方程组复原出来.        能力提升全练8.(2022湖南株洲中考,7,★☆☆)对于二元一次方程组将①式代入②式,消去y可以得到              (　　)A.x+2x-1=7　　　　B.x+2x-2=7C.x+x-1=7　　　　D.x+2x+2=79.(2022江苏苏州月考,6,★★☆)用加减法解方程组时,要使其中一个未知数的系数相等或互为相反数,必然适当变形,以下四种变形中正确的是              (　　)①④A.①②　　　B.③④　　　C.①③　　　D.④10.(2022江苏无锡中考,13,★☆☆)二元一次方程组的解为　　　　. 11.(2022江苏南京鼓楼期末,16,★★★)定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且3*2=6,4*1=7,则5*3=　　　　　. 12.(2021江苏苏州中考,20,★☆☆)解方程组:   素养探究全练13.【运算能力】　(2022江苏苏州期末)对于未知数为x,y的二元一次方程组,如果方程组的解x,y满足|x-y|=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.(1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”?说明你的理由.(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”,求m的值.(3)已知未知数为x,y的方程组其中a与x,y都是正整数,该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”?如果具有,请求出a的值及方程组的解;如果不具有,请说明理由.     14.【运算能力】　先阅读,再解方程组.解方程组解:设m=x+y,n=x-y,则原方程组化为所以原方程组的解为这种解方程组的方法叫做“换元法”.(1)已知方程组的解.(2)用换元法解方程组(其中|x|≠|y|).
答案全解全析基础过关全练1.A　2.答案　解析　由①得m=,由②得y=m-2③,把m=代入③,得y=.3.解析　由①得x=1+2y③,把③代入②,得4(1+2y)+3y=26,解得y=2.把y=2代入③,得x=1+2×2=5,所以原方程组的解为4.C　消未知数越容易,解法就越简单,C选项中的方法最简单,故选C.5.答案　2y=32解析　用①-②,得(2x+y)-(2x-y)=32-0,即2y=32.6.解析　②-①,得y=1.把y=1代入①,得x=2,所以原方程组的解为7.解析　由已知可得把[变式]　解析　设被滴上墨水的方程组为由小刚所说,知都是原方程组中ax+by=2的解,所以有又因方程组的解是所以3m+14=8,解得m=-2.故所求方程组为能力全练全练8.B　将①代入②,得x+2(x-1)=7,所以x+2x-2=7.故选B.9.B　当x的系数互为相反数时,(1)×3,(2)×(-2)得,故③正确;当x的系数相等时,(1)×3,(2)×2得,故②错误;当y的系数互为相反数时,(1)×2,(2)×3得,故①错误,④正确;综上所述,正确的变形是③④.故选B.10.答案　解析　由②得y=2x-1③.将③代入①,得3x+2(2x-1)=12,解得x=2,将x=2代入③,得y=3.所以原方程组的解为11.答案　13解析　因为x*y=ax2+by,3*2=6,4*1=7,所以①+②得25a+3b=13,所以5*3=25a+3b=13.故答案为13.12.解析　由①得y=3x+4③,把③代入②,得x-2(3x+4)=-3,解得x=-1.将x=-1代入③,得y=1.所以原方程组的解是素养探究全练13.解析　(1)具有“邻好关系”.理由:方程组由②得|x-y|=1,所以方程组的解x,y具有“邻好关系”.(2)方程组由③+④得6x=6m+6,解得x=m+1.把x=m+1代入③,得2(m+1)-y=6,解得y=2m-4,则方程组的解为因为|x-y|=|m+1-2m+4|=|-m+5|=1,所以5-m=±1,所以m=6或m=4.(3)两个方程相加得(2+a)y=12,因为a,x,y均为正整数,所以(舍去),(舍去),在上面符合题意的两组解中,只有a=1时,|x-y|=1,即a=1时,该方程组的解x与y具有“邻好关系”.所以a=1,方程组的解为14.解析　(1)把方程组因为方程组所以所以方程组(2)设m=,n=,则原方程组化为即x+y=,x-y=1,解方程组所以原方程组的解为