人教版数学九年级下册第27章 相似（练习）（无答案）

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第27章 相似（练习）-人教版九年级下册一．选择题1．如图所示，△ABC∽△ADB，AD＝1，则AC的长为（　　）A． B．2 C．3 D．42．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时图2中三角形（阴影部分）（　　）A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm23．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点A在y轴上，D，E分别是AB（k＞0，x＞0）与BC交于点G．连接DC，F在DC上，连接DE，EF．若△DEF的面积为4（　　）A．8 B．16 C．24 D．324．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝5：31与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（　　）A． B． C． D．5．如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，则树的高度是（　　）A．4 B．6 C．8 D．96．在如图所示的小正方形网格中，以点O为位似中心，△ABC的位似图形是（　　）A．△MQH B．△MRH C．△MQP D．△MRP7．有一块锐角三角形余料△ABC，边BC的长为20cm，BC边上的高为l6cm，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小长方形的长为5cm的边在BC上（　　）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，点A、B、E都在x轴上，若点D的坐标为（1，2）（　　）A．（3，6） B．（8，9） C．（8，8） D．（9，6）9．如图，F是线段CD上除端点外的一点，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A按顺时针方向旋转90°，连接EF交AB于点H，则下列结论正确的是（　　）A．∠EAF＝120° B．EB：AD＝EH：HF C．AF2＝EH⋅EF D．10．如图，在△ABC中，点D，E，AC，BC上，EF，已知四边形BDEF是平行四边形，，则平行四边形BDEF的面积为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题11．如图，已知在电线杆AB上有一个光源，身高1.8m的小明站在与电线杆底部A距离2m的点C处，若他沿AC方向走4m到达点F处，此时他的影长是 　   　m．（图中CD，FG均表示小明身高）12．如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点B停止，点E从点C出发以2cm/s的速度运动到点A停止，那么以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为 　   　s．13．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2：3，∠AOB＝60°，若点B的坐标是（4，0）　   　．14．如图，正方形ABCD中，AB＝16AB，点P在BC上运动（不与B、C重合），交CD于点Q，设BP＝x、CQ＝y．（1）y与x的函数关系为 　   　．（2）x＝　   　时，ymax＝　   　．15．如图，在△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC上的点，BF＝CF，AF分别交DE、CD于点G、H，CD＝6，AE＝3①DG＝EG；②△AGD∽△ACF；③点H是AF的中点；④S△ABF＝9S△AGE．其中所有正确结论的序号是 　   　． 三．解答题16．如图，在△ABC中，BC＝8，点F在边BD上，DF＝1，交AB于点E，BE：AE＝3：5．（1）求DC的长．（2）若AD＝3，求EF的长．17．如图，CD是⊙O的直径，弦CB平分∠ACD，过点D作⊙O的切线交CB的延长线于点E，连接BD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线．（2）求证：△ACB∽△BDE．18．如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．（1）在CD边上求作一点E，使得∠CEB＝∠BCA；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，设BE交AC于点F，求证：OC2＝AB•CE．19．如图，AB为⊙O的直径，BD，⊙O的切线DE与CB的延长线交于点E，且DE⊥CE．（1）求证：∠C＝∠BDE；（2）若CD＝3，DE＝6，求⊙O的直径．20．如图，矩形ABCD中，AD＝3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上向右运动，连接DP交AC于点Q．（1）求证：△DCQ∽△PAQ；（2）若△ADQ是以AD为腰的等腰三角形，求运动时间t的值．