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    2023年江苏省连云港市东海县中考一模数学试题(含答案)

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    这是一份2023年江苏省连云港市东海县中考一模数学试题(含答案),共15页。试卷主要包含了因式分解等内容,欢迎下载使用。
    2023年中考第一次调研考试数学试题(请考生在答题卡上作答)温馨提示1. 本试卷共6页,27题.全卷满分150分,考试时间为120分钟.2. 请在答题卡规定的区域内作答,在其它位置作答一律无效.3. 作答前,请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置.一、选择题本大题共有8小题,每小题3分,共24在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1. 的相反数是    A.  B.   C.   D.2.如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒,其俯视图是    A.    B    C    D 3.下列运算中正确的是    A.  B.  C.  D.4.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是    A.    BC.    D5.某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计,由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他39人的平均分为90分,方差,后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是    A. 平均分不变,方差变大     B. 平均分不变,方差变小C. 平均分和方差都不变     D. 平均分和方差都改变6.如图,在ABC中,DAB边上的点,,则ADCABC的面积比是    A.12  B. 13   C. 14   D. 17. 某个亮度可调节的台灯,其灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现如图所示的是该台灯的电流IA与电阻RΩ的关系图像,该图像经过点P8800.25).根据图像可知,下列说法正确的是    A. 时,  B. IR的函数关系式是C. 时,  D. 时,I的取值范围是8.如图1和图2,已知点PO上一点,用直尺和圆规过点P作一条直线,使它与O相切于点P 以下是甲、乙两人的作法如图1,连接OP,以点P为圆心,OP长为半径画弧交O于点A,连接并延长OA,再在射线OA上截取线段AB,使,作直线PB,则直线PB即为所求;如图2,作直径PA,在O上取一点B异于点PA,连接ABBP,过点PBPC,使,则直线PC即为所求对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是    A. 甲、乙两人的作法都正确     B. 甲、乙两人的作法都错误C. 甲的作法正确,乙的作法错误    D. 甲的作法错误,乙的作法正确二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上9. 要使式子有意义,则x的取值范围是        10.因式分解        11.粮食是人类赖以生存的重要物质基础,2022年我国粮食总产量再创新高,达68653万吨该数据可用科学记数法表示为        万吨12.代数式与代数式的值相等,则x        13.将一把直尺与一块三角板如图放置,若,则2的度数为        14.生活中到处可见黄金分割的美,如图,已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地面底部B的距离是468米,第二球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点ABP在一直线,且,那么底部B到球体P之间的距离是        结果保留根号15.如图,将扇形AOB沿OB方向平移,使点O移到OB的中点处,得扇形,若则阴影部分的面积为        16.如图,已知ABC为等边三角形,,将边AB绕点A顺时针旋转,得到线段AD,连接CD,点ECD上一点,且DE2CE,连接BE,则BE的最小值为        三、解答题本题共11小题,共102解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.本题满分6计算18.本题满分6先化简,再求值,其中19.本题满分6解不等式组20.本题满分8为了解学生对校园安全知识的掌握情况,现从九年级随机选取甲、乙两组各20名同学组织一次测试,并对本次测试成绩满分为100进行统计学处理【收集数据】甲组20名同学的成绩统计数据:(单位87  90  60  77  92  83  56  76  85  71 95  95  90  68  78  80  68  95  85  81乙组20名同学中成绩在分之间数据:(满分为100分,得分用x表示,单位70  72  75  76  76  78  78  78  79【整理数据】得分用x表示1完成下表分数班级甲班人数〕13466乙班人数11                4【分析数据】请回答下列问题2填空 平均分中位数众数80.682a        乙班80.35b        783若成绩不低于80分为优秀,请以甲组、乙组共40人为样本估计全年级1600人中优秀人数为多少?21.本题满分10如图,A转盘被等分成三份,并分别标有数字123B转盘被分成如图所示的三份,分别标有数字1231转动一次A盘,指针指向3的概率是2转动一次A盘,记录下指针指向的数字,再转动一次B盘,也记录下指针指向的数字,请用列表或画树状图的方法求两个转盘的指针指向的数字都是3的概率22.本题满分10如图,ABCD依次在同一条直线上,BFEC相交于点M 1求证2求证23.本题满分10某餐饮公司推出甲、乙两种外卖菜品,已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可获利40元,售出3份甲菜品和2份乙菜品可获利651求每份甲乙菜品的利润各是多少元?2根据营销情况,该餐饮公司每日都可以销售完甲、乙两种外卖菜品600份,且甲菜品的数量不多于乙菜品的一半,应该如何设计两种菜品的数量才能使获得的利润最高?最高利润是多少?24.本题满分10在某张航海图上单位海里,标明了三个观测点的坐标,如图,O00B600C6080,由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区1求圆形区域的面积2某时刻海面上出现渔船A,在观测点O测得A位于北偏东,同时在观测点B测得A位于北偏东,求观测点BA船的距离结果精确到0.1海里).参考数据25.本题满分10如图,一次函数与反比例函数第一象限交于M16N 6m两点,点Px轴负半轴上一动点,连接PMPN1求一次函数的表达式2PMN的面积为,求点P的坐标32的条件下,若点E为直线PM上一点,点Fy轴上一点,是否存在这样的点E和点F,使得四边形EFNM是平行四边形?若存在,直接写出点E的坐标若不存在,请说明理由26.本题满分12如图,已知抛物线经过点A(-60B20,与y轴交于点C1求抛物线的解析式;2若点P为该抛物线上一动点当点P在直线AC下方时,过点P轴,交直线AC于点E,作轴,交直线AC于点F,求EF的最大值,求点P的横坐标27.本题满分14问题提出:(1弦图是中国古代数学成就的一个重要标志小明用边长为5的正方形ABCD制作了一个弦图如图,在正方形ABCD内取一点E,使得,作垂足分别为FG,延长BEAG于点BE的长变式应用:(2如图,分别以正方形ABCD的边长ABCD为斜边向内作RtABERtCDF连接EF,若已知RtABE的面积为8,则正方形ABCD的面积为        拓展应用:(3如图,公园中有一块四边形空地ABCD米,米,米,,空地中有一段半径为60米的弧形道路,现准备在上找一点P,将弧形道路改造为三条直路PAPBPC,并要求,三条直路将空地分割为ABPBCP和四边形APCD三个区域,用来种植不同的花草APC的度数为        °求四边形APCD的面积  2023年中考第一次调研考试数学试题参考答案与评分建议1.B  2.D  3.A  4.C  5.B  6.C  7.D  8.A   9.  10.  11.12.7   13.40   14  15.  16............................................每小题3分,共4817.原式........................40 ..............618.原式........2........................4因为,所以原........................619. ........................2x2 .........................4所以不等式组的解集为..............620.1 95.........................22 9578.5;.........63全年级优秀人数为840..........821. 1..............32画树状图如图 .............6共有12种等可能情况,其中两个转盘的指针指向的数字都是3的有2...........8所以P两个转盘的指针指向的数字都是3........1022.1证明..........1..............3...............52....6............8.............1023.1设每份甲菜品的利润是x元,每份乙菜品的利润是y则由题意可列方程组解得每份甲菜品的利润是15元,每份乙菜品的利润是10...............42设甲菜品的购入数量为m份,则乙菜品购入的数量为600m设获得的总利润为w则有,解得..........6因为........8所以w随着m的增大而增大所以当时,w最大且最大值为应该甲菜品的购入200份,乙菜品购入400份才能使获得的利润最高,最高利润是7000 ......1024.1连接BCOC,由题意易知所以OC为圆形区域的直径........2因为B600C6080,所以所以所以圆形区域的半径为50海里所以圆形区域的面积为2500平方海里 ........42过点B于点,则由题章可得所以因为,所以........6 RtBOD中,因为,所以..........8所以在RtBDA中,海里观测点BA船的距离为110.3海里.......1025.1因为M16N6m两点都在反比例函数的图像上,所以所以所以点N的坐标为61 ..........1所以有解之得所以一次函数的表达式为..............3 2设一次函数的图像与x轴交于点A,则易得点A的坐标为70)................4 设点P的坐标为x0所以因为PMN的面积为,所以有解得所以点P的坐标为(-20 ...............73 (-56 ...............1026.1由题意得解得所以抛物线的解析式为...............3 2如图1,因为抛物线的解析式为所以易得点C坐标为06所以因为轴,PFy轴,所以所以PEF为等腰直角三角形所以..........4设直线AC的函数表达式为AC两点坐标易得直线AC的函数表达式为..............5设点P坐标为m,则点F的坐标为mm6所以所以当时,PF的最大值为所以EF的最大值为..........7如图2,作点B关于y轴的对称点D,连接CD过点D于点DCMDM于点M 作直线CM交抛物线于点P过点MMNx轴于点N由作图过程可知因为点B坐标为20,点C坐标为(-60).所以,所以所以由画图过程可得....................9因为轴,所以,且易得所以,且相似比为13所以所以点M的坐标为(-4,易得直线CM的函数表达式为................11解方程所以点P的横坐标为..............1227.1因为四边形ABCD是正方形,所以,即因为,所以所以所以所以所以同理可证又因为所以四边形EFGH是正方形..........1所以所以在EBC中,有解得舍去所以EB的长为3.......... 3241 ...............63135.......... ..........9如图,连接AC,过点AAHPC于点H按着图的方式构造弦图1中证得的结论可得所以EAP为等腰直角三角形,即所以所以........ .........11因为,所以易得又因为,所以,所以四边形AHPE为矩形又因为,所以四边形AHPE为正方形,所以所以平方米).......... .........13在直角三角形ABC中易得因为米,米,所以易得ADC为直角三角形所以平方米所以四边形APCD的面积为平方米 ......... .........14
     

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