沪科版八年级下册第19章 四边形19.2 平行四边形教案

平行四边形(3)

【学习目标】

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边，对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

【学习重点】

理解和掌握平行四边形的判定定理．

【学习难点】

培养学生合情推理的能力以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵．

教与学环节指导

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

归纳：平行四边形判定首先是定义判定，对于判定1，一定要让学生弄清同一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，而一组对边平行，另一组对边相等的四边形则不一定是平行四边形．

情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．我们学习了平行四边形的哪些性质？

答：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形对角线互相平分．

2．取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？

答：是平行四边形．

自学互研　生成能力

【自主探究】

阅读教材P79～80，完成下列问题：

平行四边形判定定理1的内容是什么？

答：判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

范例1：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.又∠DAE＝∠BCF＝90°，AE＝CF，∴△AED≌△CFB，∴AD＝BC，

又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．

仿例1：如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中共有4个平行四边形．

仿例2：如图，四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是平行四边形．

学习笔记：平行四边形的判定2、判定3是平行四边形性质1、性质3的逆命题，在证明平行四边形过程中要根据条件，灵活选用多种判定方法，使证明更简捷．

行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．

学习笔记：

检测可当堂完成.

【自主探究】

阅读教材P80～81，完成下列问题：

平行四边形判定定理2、定理3的内容是什么？

答：定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

范例2：不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(　B　)

A．两组对边分别平行　　　　　　B．一组对边平行另一组对边相等

C．一组对边平行且相等  D．两组对边分别相等

仿例1：如图，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是平行四边形，理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形．

仿例2：如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥HE.

证明：∵在▱ABCD中，OA＝OC，又AF＝CE，∴AF－OA＝CE－OC，∴OF＝OE.同理得OG＝OH，∴四边形EGFH是平行四边形，∴GF∥HE.

仿例3：(荆门中考)四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　B　)

A．3种　　　　　B．4种　　　　　C．5种　　　　　D．6种

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　平行四边形判定1

知识模块二　平行四边形判定2、判定3

课后反思　查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________