第19章 四边形小结与复习 沪科版数学八年级下册教案

第19章小结与复习

【学习目标】

通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法．

【学习重点】

1．平行四边形与各种特殊平行四边形的区别．

2．梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法．

【学习难点】

平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用．

教与学环节指导

行为提示：教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图，使学生对本章知识有一个总体把握．

行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．

情景导入　生成问题

知识结构框图：

四边形

自学互研　生成能力　　　　　 　　　

【自主探究】

范例1：如果两个正多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为3∶8，那么这两个正多边形的边数分别是(　B　)

A．4，8  B．5，10  C．6，12  D．7，14

仿例：n边形的n个内角与某一个外角的和为1 125°，则n等于8．

范例2：在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④AD＝BC.以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是①②或②④或①③．

仿例1：如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是11．

仿例2：如图所示，已知▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与EB交于点G，CE与DF交于点H，连接EF.

(1)图中共有哪几个平行四边形？

(2)连接GH，判断GH与BC的关系并说明理由．

解：(1)▱ABCD，▱ABFE，▱EFCD，▱AFCE，▱BFDE，▱GFHE共6个；(2)GH∥BC且GH＝BC.理由：∵四边形ABCD是平行四边形，E，F是AD，BC的中点，∴AE綊BF，得▱ABFE，所以BG＝EG.同理CH＝EH，所以在△BCE中，GH∥BC且GH＝BC.

学习笔记：

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．

学习笔记：

教会学生整理反思.

范例3：如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C＝3，则AM的长是(　B　)

A．1.5　　　　　B．2　　　　　C．2.25　　　　　D．2.5

仿例1：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E，F分别为BC，CD的中点，则∠EAF的度数为60°．

仿例2：如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝3 cm，M，N分别是AC，AB上的点，P，Q两点在BC上，且四边形NPQM是正方形，则这个正方形的周长是8__cm．

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　多边形的内角和与外角和

知识模块二　平行四边形

知识模块三　矩形、菱形、正方形

课后反思　查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________