初中数学苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题课时训练

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《11.5用一元一次不等式解决问题》

同步练习题（附答案）

一．选择题

1．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（　　）折．

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

2．设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（　　）

A．□△○ B．□○△ C．△○□ D．△□○

3．目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.3℃”用不等式表示为（　　）

A．T＞37.3℃ B．T＜37.3℃ C．T≤37.3℃ D．T≤﹣37.3℃

4．如图，按下面的程序进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了一次就停止了，则x的取值范围是（　　）

A．x≥10 B．x＜10 C．x＞10 D．x≤10

5．班主任王老师说：“课辅活动时，我班一半的同学在参加科技活动，四分之一的同学在学音乐，七分之一的同学在练书法，还剩不足6名同学在操场上踢足球”，则王老师的这个班学生人数最多为（　　）

A．56 B．55 C．48 D．28

6．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，求车速的满足的条件．若设车速为xkm/h，根据题意，可列不等式为（　　）

A． B．x＜50 C．40 D．40

7．某种商品的进价为120元，出售标价为180元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打（　　）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

8．专卖店以a元/件的价格购进一批防晒衣后，提价50%贴上标价牌，按标价最多打几折出售才能保证不亏损（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则最多可打（　　）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

10．某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　）

A．9件 B．10件 C．11件 D．12件

11．小明拿30元钱购买雪糕和矿泉水，已知每支雪糕1元，每瓶矿泉水3元，他买了10支雪糕和x瓶矿泉水，则根据题意所列不等式正确的是（　　）

A．1×10+3x＞30 B．1×10+3x≥30 C．1×10+3x＜30 D．1×10+3x≤30

12．学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地xm2，则x满足的不等关系为（　　）

A．30+（3﹣0.5）x≤300 B．30+（3﹣0.5）x≥300 

C．0.5≤3 D．0.53

13．把一些书分给几名同学，若（　　）；若每人分10本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式8x+7＜10x．

A．每人分7本，则可多分8个人 

B．每人分7本，则剩余8本 

C．每人分8本，则剩余7本 

D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本

14．如图1，一个容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2．设每颗玻璃球的体积为xcm3，根据题意可列不等式为（　　）

A．200+4x＜500 B．200+4x≤500 C．200+4x＞500 D．200+4x≥500

15．加工某机器零件的合格长度为L＝40±0.02，用不等式表示该零件合格长度L的取值范围为（　　）

A．39.98＜L＜40.02 B．39.98＜L≤40.02 

C．39.98≤L≤40.02 D．39.98≤L＜40.02

二．填空题

16．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么商店可降价多少元出售此商品？设商店降价x元出售此商品．列出的不等式为 　   　．

17．某商品的成本为60元，标价为90元，如果商店打折销售但要保证利润不低于5%，则最多可以打 　   　折出售．

18．小明准备用20元钱买钢笔和笔记本，钢笔每支3元，笔记本每本5元，他买了2本笔记本，则他最多还可以买钢笔 　   　支．

19．有9个人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天内完成，在他们工作效率不变的前提下，则至少需要增加 　   　人．

20．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加　   　天．

21．某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为（20﹣a）题，根据题意列不等式：　   　．

三．解答题

22．抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11000元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：

（1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？

（2）随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共300瓶，已知84消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购84消毒液多少瓶？

23．华润超市在2021年中从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于疫情影响，该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？

24．甲步行的速度为5km/h，先走30min后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙步行的速度最快为6km/h，问乙至少需要多少时间才能赶上甲？

25．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多提供资金4320元，则最多可以购买多少个乙种书柜．

26．非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表所示．

（1）求该超市购进甲、乙两种型号的口罩各多少袋？

（2）该超市第二次以原价购进甲、乙两种型号的口罩，购进甲种型号的口罩袋数不变，而购进乙种型号的口罩袋数是第一次的2倍，甲种型号的口罩按原售价出售，而效果更好的乙种型号的口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于1740元，求每袋乙种型号的口罩最多打几折？

参考答案

一．选择题

1．解：设打了x折，

由题意得，1200×0.1x﹣800≥800×20%，

解得：x≥8．

答：至少打8折．

故选：C．

2．解：通过一图知道□＞△二图知道△＝2○，所以□＞△＞○，即□△○

故选：A．

3．解：体温“超过37.3℃”用不等式表示为T＞37.3℃，

故选：A．

4．解：依题意得：3x﹣2＞28，

解得：x＞10．

故选：C．

5．解：设王老师的这个班学生人数为x人，

依题意得：xxxx＜6，

解得：x＜56．

又∵x，x，x均为整数，

∴x为28的整数倍，

∴x可以取的最大值为28．

故选：D．

6．解：设车速为xkm/h，根据题意，可列不等式为：

，即．

故选：A．

7．解：设可打x折，利润率不低于20%，

根据题意得：180120≥120×20%，

∴x≥8，

则最多打8折．

故选：C．

8．解：设可以打x折销售，

依题意得：a（1+50%）a≥0，

解得：x．

∵x为最小整数，

∴x＝7，

故选：C．

9．解：设打了x折，

由题意得240×0.1x﹣160≥160×5%，

解得：x≥7．

答：至多可打7折．

故选：B．

10．解：设可以购买x（x为整数）件这样的商品．

3×5+（x﹣5）×3×0.8≤30，

解得x≤11.25，

则最多可以购买该商品的件数是11，

故选：C．

11．解：根据题意，可列不等式1×10+3x≤30，

故选：D．

12．解：设他们在剩余时间内每小时平整土地xm2，根据题意可得：30+（3﹣0.5）x≥300，

故选：B．

13．解：由不等式8x+7＜10x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分8本，则剩余7本；若每人分10本，则不够；

故选：C．

14．解：水的体积为200cm3，四颗相同的玻璃球的体积为4xcm3，

根据题意得到：200+4x＜500．

故选：A．

15．解：∵加工某机器零件的合格长度为L＝40±0.02，

∴长度L的取值范围为：40﹣0.02≤L≤40+0.02，

即39.98≤L≤40.02，

故选：C．

二．填空题

16．解：设商店降价x元出售此商品，

根据题意，得：100%≥10%．

故答案是：100%≥10%．

17．解：设打了x折，由题意得，

9060≥60×5%．

解得x≥7．

∴最多可以打七折．

故答案为：七．

18．解：设小明还可以买x支钢笔，

依题意得：3x+5×2≤20，

解得：x．

又∵x为正整数，

∴x的最大值为3．

故答案为：3．

19．解：设需要增加x人，

依题意得：4×（9+x）1，

解得：x≥12，

∴至少需要增加12人．

故答案为：12．

20．解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，

依题意，得：365×60%+x＞365×80%，

解得：x＞73．

∵x为整数，

∴x的最小值为74．

故答案为：74．

21．解：根据题意，得10a﹣5（20﹣a）≥140．

故答案是：10a﹣5（20﹣a）≥140．

三．解答题

22．解：（1）设84消毒液销售了x瓶，酒精销售了y瓶，

依题意得：，

解得：．

答：84消毒液销售了200瓶，酒精销售了300瓶．

（2）设第二批采购84消毒液m瓶，则采购酒精（300﹣m）瓶，

依题意得：25m+20（300﹣m）≤6600，

解得：m≤120．

答：第二批最多采购84消毒液120瓶．

23．解：设该商品打x折销售，

依题意得：1200800≥800×5%，

解得：x≥7．

答：至多可打7折．

24．解：设乙需要xh才能赶上甲，

依题意，得：6x≥5（x），

解得：x．

答：乙至少需要h才能赶上甲．

25．解：（1）设甲种书柜每个的价格是a元，乙种书柜每个的价格是b元，

由题意可得：，

解得，

答：甲种书柜每个的价格是180元，乙种书柜每个的价格是240元；

（2）设甲种书柜有x个，则乙种书柜有（20﹣x）个，

由题意可得：180x+240（20﹣x）≤4320，

解得：x≥8，

∴20﹣x≤12，

∴最多可以购买12个乙种书柜．

26．解：（1）设该超市购进甲种型号的口罩x袋，购进乙种型号的口罩y袋，

依题意得：，

解得：．

答：该超市购进甲种型号的口罩300袋，购进乙种型号的口罩200袋．

（2）设每袋乙种型号的口罩打m折销售，

依题意得：（25﹣20）×300+（36×﹣30）×200×2≥1740，

解得：m≥8.5，

∴m的最小值为8.5．

答：每袋乙种型号的口罩最多打8.5折．