【暑期班】人教版七年级数学上册08《数轴与绝对值专项》习题课及课后作业（教师版）

这是一份【暑期班】人教版七年级数学上册08《数轴与绝对值专项》习题课及课后作业（教师版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
08《数轴与绝对值专项》习题课一              、选择题1.如图，数轴上点A表示的数可能是(　　)A.- 3.7          B.- 3.2              C.- 2.7          D.- 2.2【答案解析】答案为：C2.点A是数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是(　　)A.－4        B.－6        C.2或－4        D.2或－6【答案解析】答案为：D3.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是(　　)A.正数        B.整数        C.非负数        D.非正数【答案解析】答案为：C.4.数轴上的动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为(　　)A.7          B.3               C.－3          D.－2【答案解析】答案为：D5.下图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B，C，D四个点中表示绝对值最小的数的点是(　　)A.点A             B.点B            C.点C          D.点D【答案解析】答案为：D6.在数轴上，绝对值相等的两个数对应的点之间的距离为4，则这两个数分别是(　　)A.4和- 4          B.2和- 4              C.2和- 2          D.- 2和4【答案解析】答案为：C　7.如果|a|=-a，下列成立的是（    ）A.a＞0                       B.a＜0                        C.a≥0                        D.a≤0【答案解析】答案为：D 8.若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是(     ) A.a＜b                     B.﹣a＜b                    C.|a|＜|b|                    D.﹣a＞﹣b【答案解析】答案为：C.9.在数轴上表示数－1和2 024的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为(    )A.2 023       B.2 024    C.2 025        D.2 026【答案解析】答案为：C.10.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是(   )A.ab＞0     B.a＋b＜0     C.(b﹣a)(a＋1)＞0     D.(b﹣1)(a﹣1)＞0【答案解析】C.11.若x为实数,则|x|-x的值一定是(     )A.正数       B.非正数         C.非负数       D.负数【答案解析】C12.已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c-a|-|b-c|=(　　)A.-3a            B.2c-a             C.2a-2b               D.b【答案解析】答案为：A二              、填空题13.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是　　　　.【答案解析】答案为：-5或1.14.在数轴上表示+3的点在原点的     侧,离原点的距离是     个单位长度;表示-5的点在原点的     侧,它离原点的距离是     个单位长度;表示+3的点位于表示-5的点的     侧,两个点之间的距离是     个单位长度.【答案解析】答案为：右，3，左，5，右，8；15.已知|a|=4，那么a－1=________.【答案解析】答案为：3或－5；16.绝对值大于2，且小于4的整数有              .【答案解析】答案为：±3； 17.有理数a,b在数轴上对应位置如图,则值是      【答案解析】答案为：2；18.如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2022将与圆周上的数字________重合.【答案解析】答案为：3.三              、解答题19.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　   　B：　  　；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　   　；(3)若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　   　表示的点重合.【答案解析】解：(1)由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5.故答案为：1，﹣2.5；(2)∵A点表示1，∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3.故答案为：5或﹣3；(3)∵A点与﹣3表示的点重合，∴其中点＝＝﹣1，∵点B表示﹣2.5，∴与B点重合的数＝﹣2＋2.5＝0.5.故答案为：0.5. 20.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，经折叠后：（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数        表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：① 5表示的点与数        表示的点重合；② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【答案解析】解：（1）2；（2）-3，-3.5，5.5；21.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)画出数轴并标出A、B、C三点在数轴上的位置；(2)写出A、B、C三点表示的数；(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？【答案解析】解：(1)如图：[(2)A、B、C三点表示的数分别为4、6、－4.(3)C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的.22.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值【答案解析】解：（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30.所以a=75；b=-30；（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.523.已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值.【答案解析】解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，a=﹣3，b=±2∴a+b=﹣1或﹣5.24.有理数x、y在数轴上对应点如图所示：(1)在数轴上表示－x、|y|；(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.【答案解析】解：(1)如图所示：(2)－x＜y＜0＜︱y︱＜x(3)根据题意和图示分析可知：x＋y＞0，y－x＜0，y＜0，所以|x＋y|－|y－x|＋|y|=x＋y－x＋y－y=y. 25.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2.已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.(1)若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　   　，此时 A，B两点间的距离是　   　.(2)若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是　   　；此时 A，B两点间的距离是　   　.(3)若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？【答案解析】解：(1)若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时 A，B两点间的距离是5.(2)若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时 A，B两点间的距离是1.(3)若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时终点B表示的数为m+n﹣t此时A、B两点间的距离为：AB=|(m+n﹣t)﹣m|=|n﹣t|故答案为3，5，2，1；  08《数轴与绝对值专项》课后作业一              、选择题26.计算(-3)+9的结果等于(          )A.6                           B.12                C.-12        D.-6【答案解析】答案为：A；27.下列交换加数位置的变形中，正确的是(  )A.1－4＋5－4=1－4＋4－5B.1－2＋3－4=2－1＋4－3C.4－7－5＋8=4－5＋8－7D.－3＋4－1－2=2＋4－3－1【答案解析】答案为：C28.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是(　　)A.27个单位长度        B.-27个单位长度C.7个单位长度        D.-7个单位长度【答案解析】答案为：C.29.数轴上表示﹣5的点在(     )A.﹣5与﹣6之间                  B.﹣6与﹣7之间                  C.5与6之间     D.6与7之间【答案解析】答案为：A.30.表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（   ）A.a+b＜0                       B.a﹣b＞0                      C.ab＞0                      D.a＜|b|【答案解析】答案为：C31.－(－3)的绝对值是(    )A.－3                                      B.          C.3          D.－【答案解析】答案为：C.32.若a与－1互为相反数，则|a＋2|等于(     )A.2          B.－2        C.3                          D.－1【答案解析】答案为：C. 33.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为(      )A.135         B.170           C.209         D.252【答案解析】答案为：C二              、填空题34.写出一个小于－3的分数            .【答案解析】答案为：答案不唯一，如：－3等.35.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位长度,则移动后的点表示的数是　　　　.【答案解析】答案为：-236.﹣的相反数是　       　；绝对值是　       　.【答案解析】答案为：,.37.–3的绝对值是              ，倒数是        ,相反数是       .【答案解析】答案为：3；-，3；38.若(x－3)2＋|y＋5|=0，则xy－yx=________.【答案解析】答案为：11039.观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是             ．【答案解析】答案为：﹣．解析：∵﹣2=﹣，，﹣，，﹣，…，∴第11个数据是：﹣=﹣．三              、解答题40.计算:4+(-2)2×2-(-36)÷4.【答案解析】解：原式=2141.计算：(-2)2-|-7|-3÷(-)＋(-3)3×(-)2.【答案解析】解：原式=6.四              、解答题42.小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？【答案解析】解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位.43.已知|a|=5，|b|=3，且|a- b|=b- a，求a＋b的值.【答案解析】解：因为|a|=5，|b|=3，所以a=±5，b=±3，因为|a- b|=b- a，所以a=- 5时，b=3或- 3，所以a＋b=- 5＋3=- 2，或a＋b=- 5＋(- 3)=- 8，所以a＋b的值是- 2或- 8.