浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》单元测试卷（含答案解析）

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浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》单元测试卷（含答案解析）考试范围：第一单元    考试时间：120分钟    总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 2.  若，则等于(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列关于的叙述，错误的是(    )A. 是有理数 B. 面积为的正方形的边长是
C.  D. 在数轴上可以找到表示的点4.  已知：的三边长分别为，，，则化简的值为(    )A.  B.  C.  D. 5.  把边长均为的正方形与正方形按图所示方式摆放，且，则图中阴影部分的面积为(    )
 A.  B.  C.  D. 6.  如图，港口在观测站的正东方向，，某船从港口出发，沿北偏东方向航行一段路程后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，则该船航行的路程即的长为(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图，小正方形的边长为，连结小正方形的三个顶点可得，则边上的高是(    )
 A.  B.  C.  D. 8.  使代数式有意义的正整数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个9.  若实数，满足，则(    )A.  B.  C.  D. 10.  下列各式中，一定是二次根式的个数为(    )
，，，，，，A. 个 B. 个 C. 个 D. 个11.  若、、为三角形的三边长，则化简的结果为(    )A.  B.  C.  D. 12.  实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.  若满足，则的值为          ．14.  计算：          ．15.  已知等边三角形的边长为，则其面积为          ．16.  按图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是          ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分已知，为实数，且满足，求的值． 18.  本小题分已知：已知，分别为等腰三角形的两条边长，且，满足，求此三角形的周长． 19.  本小题分已知三角形的三边长分别为，，，其中，满足，求这个三角形的最长边长的取值范围． 20.  本小题分在如图所示的方格中，每个小正方形的边长都为在图中画出一个三角形，使三角形的三条边长分别为，，，且顶点都在格点上．21.  本小题分
如图，，是直角坐标系中的两点．
 用二次根式表示线段的长若，，求的长．22.  本小题分已知 ，的整数部分为 ，小数部分为 ，求的值．    23.  本小题分是平面直角坐标系中的一点，为轴上的一点． 用二次根式表示点与点的距离．当，时，连结，，求若点位于第二象限，且满足函数表达式，求的值．24.  本小题分
如图，在中，，，，于点，求，的长．25.  本小题分已知长方形的长为，宽为，且，．求长方形的周长当时，求正方形的周长．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意得，，
解得，，
故选：．
根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，
，．
，．
．
．
．
故选：．
根据二次根式有意义的条件得，从而求得，进而解决此题．
本题主要考查二次根式有意义的条件，有理数的乘方，熟练掌握二次根式有意义的条件是解决本题的关键．
 3.【答案】 【解析】略
 4.【答案】 【解析】略
 5.【答案】 【解析】略
 6.【答案】 【解析】略
 7.【答案】 【解析】略
 8.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零；二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件可得，根据分式有意义的条件可得，再解即可．
【解答】
解：由题意得：，且，
解得：，且，
是正整数，
，，，，共个，
故选：．  9.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查代数式求值的知识，二次根式有意义的条件，立方根的知识．
根据偶次方法非负性得出，，得出，得出，的值，即可解答．
【解答】
解：
，
，







原式
故选C．  10.【答案】 【解析】解：一定是二次根式；
当时，不是二次根式；
对于任意的数，，则一定是二次根式；
是三次方根，不是二次根式；
，则不是二次根式；
是二次根式；
当时，可能小于，不是二次根式．
故选：．
根据二次根式的定义即可作出判断．
主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．
 11.【答案】 【解析】解：、、为三角形的三边长，
．



．
故选：．
先确定的取值范围，再化简二次根式得结论．
本题主要考查了二次根式的化简，掌握二次根式的性质和三角形的三边关系是解决本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：由数轴可得：，，
则原式．
故选A．
利用数轴得出，，进而利用二次根式的性质化简求出即可．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键．
 13.【答案】 【解析】略
 14.【答案】 【解析】略
 15.【答案】 【解析】略
 16.【答案】 【解析】略
 17.【答案】 【解析】略
 18.【答案】解：由题意得，，
解得：，

，
当为腰时，三边为，，，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形；
当为腰时，三边为，，，
，
符合三角形三边关系定理，
周长为：． 【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，等腰三角形的概念以及三角形的三边关系，关键是确定、的值．根据二次根式有意义的条件，可得的值，继而可得的值，然后利用三角形的三边关系确定，的值，从而求出三角形的周长．
 19.【答案】 【解析】略
 20.【答案】略 【解析】略
 21.【答案】【小题】【小题】 【解析】 略

 略
 22.【答案】解：，
，
，
的整数部分，
小数部分，
． 【解析】本题考查了二次根式的估算和二次根式的除法，平方法进行无理数的估算是本题的难点．
由可知，故，得到的整数部分；用减去整数部分即可得到小数部分，从而得到和的值，最后将，的值代入求出值即可．
 23.【答案】【小题】【小题】【小题】 【解析】 略
 略
 略
 24.【答案】略 【解析】略
 25.【答案】解：，，长方形的周长是设正方形的边长为，则有，，正方形的周长是． 【解析】见答案