浙教版初中数学八年级下册第三章《数据分析初步》单元测试卷（含答案解析）

浙教版初中数学八年级下册第三章《数据分析初步》单元测试卷（含答案解析）

考试范围：第三章 考试时间：120分钟 总分：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为环的人数是

(    )

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

2.  灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是(    )

A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时

3.  某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．

则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为(    )

A.  B.  C.  D.

4.  如图是某企业年月份月利润变化情况的折线统计图，下列说法与图中反映的信息相符的是(    )

A. 月份月利润增长量大于月份月利润增长量
B. 月份月利润的中位数是万元
C. 月份月利润的平均数是万元
D. 月份月利润的众数是万元

5.  有个正整数，平均数是，中位数是，众数只有一个，问最大的正整数最大为(    )

A.  B.  C.  D.

6.  生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．

表中组的频率满足．
下面有四个推断：
表中的值为；
表中的值可以为；
这天的日均可回收物回收量的中位数在组；
这天的日均可回收物回收量的平均数不低于．
所有合理推断的序号是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  篮球队名场上队员的身高单位：分别是：，，，，现用一名身高为的队员换下身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高

(    )

A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大
C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大

8.  校田径队有名同学，他们的米跑步成绩各不相同，现要从中选出名参加运动会中的米接力项目若他们只知道自己的成绩，要判断自己是否入选，教练只需公布他们成绩的(    )

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

9.  在“经典诵读”比赛活动中，某校名学生参赛成绩如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法正确的是(    )
 

A. 众数是分 B. 中位数是分 C. 平均数是分 D. 方差是分

10.  超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量单位：平均数和方差分别为，，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

11.  下表是某校合唱团成员的年龄分布情况。

对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是．(    )

A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数
C. 平均数、众数 D. 中位数、平均数、众数

12.  测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在左右，路况主要是高速公路．设低速工况时能耗的平均数为，方差为；高速工况时能耗的平均数为，方差为，则下列结论正确的是(    )
 

A. ， B. ，
C. ， D. ，

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  若数据，，的平均数是，数据，的平均数是，则，，，，，这组数据的平均数是          ．

14.  已知数据，，，，，的平均数为，则这组数据的中位数是          ．

15.  甲和乙一起练习射击，第一轮枪打完后两人的成绩如图所示，设他们这次射击成绩的方差分别为，，则与之间的大小关系为          ．

16.  今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了棵，每棵产量的平均数单位：千克及方差单位：千克如表所示：

明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分各项成绩均按百分制计分，然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占计算选手的综合成绩百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩单位：分如下表所示：

计算选手的综合成绩．

若选手要在综合成绩上超过选手，则他的演讲效果成绩应超过多少分

18.  本小题分

某超市计划招聘一名收银员，对三名应聘者进行了三项素质测试，下表是三名应聘者的素质测试成绩超市根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重，得到每一个人的综合成绩问：这三人中谁的综合成绩最好

19.  本小题分

某学校从九年级同学中任意选取人进行“引体向上”体能测试，前后进行了两次测试，将第一次测试成绩绘制成统计图如图，将第二次测试成绩绘制成统计表如下：

          ，第一次测试成绩的中位数是          ，第二次测试成绩的众数是          ．

求第一次测试的平均成绩

若分及以上为优秀，求第二次测试比第一次测试优秀人数增加的百分比精确到．

20.  本小题分

某校举行“衢州有礼八个一”知识问答竞赛每班选名同学参加竞赛，根据答对的题目数量，得分等级分为分，分，分，分，学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成统计图如图．

请把甲班知识问答成绩统计图补充完整

通过统计得到下表，请求出表中数据，的值

根据的结果，你认为甲、乙两班中哪个班级的成绩更好写出你的理由．

21.  本小题分
某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加“我的中国梦”演讲比赛，在最近五次选拔测试中，他们的成绩如表．

求甲、乙五次测试成绩的平均数；
在这五次测试中，哪个同学的成绩比较稳定？请说明理由．

22.  本小题分

综合与实践

【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各片，通过测量得到这些树叶的长单位：，宽单位：的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

【实践探究】分析数据如下：

【问题解决】

上述表格中：_______，_______；

同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”

同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”

上面两位同学的说法中，合理的是_______填序号；

现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

23.  本小题分

小青在本学期的数学成绩如下表所示成绩均取整数：

计算小青本学期的平时平均成绩；

如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩至少为多少分才能保证达到总评成绩分的最低目标？

24.  本小题分
某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理、描述和分析．部分信息如下：
七年级成绩频数分布直方图：

七年级成绩在这一组的是：
                             
七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：
在这次测试中，七年级在分以上含分的有______人；
表中的值为______；
在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
该校七年级学生有人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数分的人数．

25.  本小题分
我市农科院培育了，两个新品种的桃树，在口感相同的情况下，农科院希望选育出个大品相好的品种．科研人员从两个品种的桃树上分别抽取了个桃子，然后再分别从中随机抽取了个桃子，记录了它们的质量单位：克如下：

根据表中数据，可得个品种桃子质量的中位数、众数、平均数都是，求个品种桃子质量的中位数、众数、平均数分别是多少？
在的条件下，农科院可选育哪个品种的桃子？说出你的理由．
估计这个品种桃子中，质量为克的桃子有多少个？
根据表中数据可得，桃子质量的方差分别为，根据桃子质量的稳定性，农科院应选育哪个品种的桃子？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：设成绩为环的人数是，根据题意，得：
，解得，
经检验是分式方程的解，且符合题意．
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了加权平均数：若个数，，，，的权分别是，，，，，则叫做这个数的加权平均数．
先取使用寿命，每组中的中间值，作为该组中平均数，即：组中间值取，组的中间值为，以此类推，再根据加权平均数的定义计算．
【解答】
解：根据题意得：；
则这批灯泡的平均使用寿命是．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】解：学生每天睡眠时间的平均数，
故选：．
根据平均数的定义求解即可．
此题考查了平均数，熟练掌握平均数的求法是解本题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：由折线统计图知这组数据为、、、、，、
A.月份利润增长了，月份利润，增长了，故A说法与图中反映的信息不相符，故本选项不符合题意；
B.月份利润的中位数为万元，故B说法与图中反映的信息相符，故本选项符合题意．
C.月份利润的平均数为万元，故C说法与图中反映的信息不相符，故本选项不符合题意；
D.出现了次，是出现次数最多的，月份月利润的众数万元，故D说法与图中反映的信息不相符，故本选项不符合题意；
故选：．
先从统计图获取信息，再对选项逐一分析，选择正确结果．
本题考查了折线统计图，平均数和中位数，根据图表准确获取信息是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：有个正整数，平均数是，这个数
的和为，
由于中位数是，众数只有一个，
如有两个，则其他数至多个，符合条件的数
据可以是：，，，，，，，，，
，
如有个，是中位数，则其他数至多个，符
合条件的数据可以是：，，，，，，
，，，，
如有个，则其他数至多个，符合条件的数
据可以是：，，，，，，，，，
，
如有个，则其他数至多个，符合条件的数
据可以是：，，，，，，，，，
，
再根据其和为，比较上面各组数据中哪个
更大即可，通过计算分别为，，，
，
故最大的正整数为．
故选：．
最大数出现的条件就是前个数的和尽可能的小，而它们的和是，中位数是，则其他的越小剩下的越大，但是的个数要多于其他的，可分的个数分别是，，，时，讨论符合条件的数据即可得出答案．
本题主要考查了众数、平均数以及中位数的运用，解题时注意：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数．
 

6.【答案】 

【解析】

解：．
故表中的值为，是合理推断；
，
，所以的频数可能为，，
的值可能为，，，
故表中的值可以为，是不合理推断；
，
故这天的日均可回收物回收量的中位数在组，是合理推断；
因为，所以中位数在，易得的值越大的数值越小，
当时，
，
故这天的日均可回收物回收量的平均数不低于，是合理推断．
故选：．
【分析】
根据数据总和频数频率，列式计算可求的值；
根据组的频率满足，可求该范围的频数，进一步得到的值的范围，从而求解；
根据中位数的定义即可求解；
根据加权平均数的计算公式即可求解．
本题考查频数率分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键．  

7.【答案】 

【解析】解：用一名身高的队员换下场上身高的队员，与换人前相比，场上队员身高的和变小，而人数没变，所以他们的平均数变小，由于数据的波动性变小，所以数据的方差变小．
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
【解答】
解：、分数是分的人数最多，故众数是分，正确；
B、将数据从小到大排列后，处于最中间的两个数分别是分，分，故中位数是分，错误；
C、平均数是分，错误；
D、方差是分，错误．  

10.【答案】 

【解析】解：超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，
货架上原有鸡蛋的质量的方差该顾客选购的鸡蛋的质量方差，而平均数无法比较．
故选：．
根据方差的意义求解．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】解：；
；
，
由折线波动可知，，
故选：．
根据平均数和方差的定义与公式解答即可．
本题考查了算术平均数和方差的定义：一般地设个数据，，，的平均数为，
则方差，它反映了一组数据的波动大小，
方差越大，波动性越大，反之也成立．
 

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】略
 

15.【答案】 

【解析】略
 

16.【答案】甲 

【解析】因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，
又因为甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，
即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，应选的品种是甲．
 

17.【答案】【小题】

分

【小题】

分

【解析】 略

 略
 

18.【答案】略 

【解析】略
 

19.【答案】【小题】

分

分

【小题】

分

【小题】

约是

【解析】 略
 略
 略
 

20.【答案】【小题】

略

【小题】

，

【小题】

答案不唯一，合理即可甲班的成绩更好理由如下：
在甲、乙两班得分的平均数相等的前提下，甲班成绩的中位数大于乙班，所以甲班的成绩更好．

【解析】 略

 略
 略
 

21.【答案】解：分，分，
，，
，
所以乙同学成绩比较稳定． 

【解析】根据平均数的定义计算即可．
求出方差，根据方差越小越稳定判断即可．
本题考查方差，平均数等知识，记住方差越小成绩越稳定．
 

22.【答案】解：；；
；
这片树叶更可能来自荔枝．理由是：
一片长，宽的树叶，长宽比接近，
这片树叶更可能来自荔枝． 

【解析】

【分析】
本题考查了众数，中位数，平均数和方差，掌握相关定义是解答本题的关键．
根据中位数和众数的定义解答即可；
根据题目给出的数据判断即可；
根据树叶的长宽比判断即可．
【解答】
解：把片芒果树叶的长宽比从小到大排列，排在中间的两个数分别为、，故；
片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是，故；
故答案为：；；
，
芒果树叶的形状差别小，故A同学说法不合理；
荔枝树叶的长宽比的平均数，中位数是，众数是，
同学说法合理．
故答案为：；
见答案．  

23.【答案】解：小青该学期的平时平均成绩为：分；

按照如图所示的权重，小青该学期的总评成绩为：，
依题意得：
解得：．
答：小青期末考试成绩至少需要分． 

【解析】本题考查了平均数和加权平均数的计算以及从统计图中获取信息的能力．
平时成绩利用平均数公式计算；
根据加权平均数公式列出方程，求得的值即可．
 

24.【答案】解：；
；
甲学生在该年级的排名更靠前，理由如下：
七年级学生甲的成绩大于中位数分，其名次在该班名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数分，其名次在该班名之后，
甲学生在该年级的排名更靠前；
人，
估计七年级成绩超过平均数分的人数为人． 

【解析】

【分析】
本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．
根据频数分布直方图的数据可得；
根据中位数的定义求解可得；
将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；
用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数分的人数所占比例可得．
【解答】
解：在这次测试中，七年级在分以上含分的有人，
故答案为；
七年级人成绩的中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据分别为、，
，
故答案为；
见答案；
见答案．  

25.【答案】解：将品种桃子的个数据按从小到大的顺序排列．第个和第个数据分别是，．
所以中位数是．
由于出现次数最多，所以众数是．
平均数是：克．
所以，个品种桃子的质量的中位数、众数、平均数分别是克，克，克．
在，两种桃子的中位数、众数都是克的情况下，品种桃子质量的平均数高于品种桃子质量的平均数，所以选育品种桃子．
因为个品种桃了中有个是克的，所以个桃子中有：个，
所以这个品种桃子中，质量为克的桃子有个．
，
，
该选育品种桃子． 

【解析】根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可；
比较两种桃子的中位数、众数和平均数即可解答；
用样本估计总体即可；
根据方差的定义判断即可．
本题考查了中位数、众数、平均数和方差，熟悉计算公式和意义是解题的关键．