小升初苏教版数学专题复习课件：第21讲 面积分割

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如图：在一个等腰直角三角形中作一个正方形，则图中4个小三角形的面积______(填“相等”或“不相等”)
如图：将正三角形的边三等分，适当连接这些等分点。已知最小的等边三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
下列图形如何平均分呢？请你画一画
如图：在一个等腰直角三角形中作一个正方形。已知正方形的面积是20平方厘米，则大三角形的面积是多少平方厘米？
连接正方形的对角线，平均分。
20÷2=10（平方厘米）
图中的四个小等腰直角三角形完全相同。
10×4=40（平方厘米）
答：大三角形的面积是40平方厘米。
如图：将一块形状是等腰直角三角形、面积是36平方米的菜地分成三块。其中正方形区域种土豆，其余两块三角形区域种番茄。种番茄的区域面积是多少平方米？
36÷4=9（平方米）
答：种番茄的区域面积是18平方米。
9×2=18（平方米）
如图：在一个等腰直角三角形中作一个正方形。已知正方形的面积是20平方厘米，求最大的三角形的面积。
图中的所有小等腰直角三角形完全相同。
20÷4=5（平方厘米）
答：最大三角形的面积是45平方厘米。
5×9=45（平方厘米）
如图：大正方形的面积是200平方厘米，连接大正方形各边的中点得到一个小正方形。求小正方形的面积。
200÷8=25（平方厘米）
答：小正方形的面积是100平方厘米。
25×4=100（平方厘米）
一、正方形网格分割将图形分割为形状大小完全相同的等腰三角形。根据已知面积的图形求出一个小等腰三角形的面积。需要求的面积=小等腰三角形的面积×个数。
如图：将正三角形的边四等分，适当连接这些等分点。已知阴影部分的面积是24平方厘米，则整个图形的面积是多少平方厘米？
图中的所有小等边三角形完全相同。
24÷3=8（平方厘米）
答：整个图形的面积是200平方厘米。
8×（1+3+5+7+9）=200（平方厘米）
如图：将正三角形的边三等分，适当连接这些等分点。已知整个图形的面积是63平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
63÷（1+3+5）=7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28平方厘米。
7×4=28（平方厘米）
如图：将两个相同的正三角形的边分别二等分、三等分，适当连接这些等分点。已知左图中阴影部分的面积是16平方分米，则右图中阴影部分的面积是多少平方分米？
两图中的所有小等边三角形分别完全相同。
答：右图中阴影部分的面积是18平方分米。
【左图中】 一个小正三角形的面积：16÷2=8（平方分米）大正三角形的面积： 8×9=72（平方分米）
【右图中】 一个小正三角形的面积：72÷4=18（平方分米）阴影部分的面积： 18×1=18（平方分米）
如图：将两个相同的正三角形的边分别二等分、三等分，适当连接这些等分点。已知左图中阴影部分的面积是27平方分米，则右图中阴影部分的面积是多少平方分米？
两图中的所有小等边三角形分别完全相同
答：右图中阴影部分的面积是60平方分米。
【左图中】 一个小正三角形的面积：27÷1=27（平方分米）大正三角形的面积： 27×4=108（平方分米）
【右图中】 一个小正三角形的面积：108÷9=12（平方分米）阴影部分的面积： 12×5=60（平方分米）
一、正方形网格分割将图形分割为形状大小完全相同的等腰三角形。根据已知面积的图形求出一个小等腰三角形的面积。所求的面积=小等腰三角形的面积×个数。
二、正三角形网格分割将图形分割为形状大小完全相同的等边三角形。根据已知面积的图形求出一个最小正三角形的面积。所求的面积=最小正三角形的面积×个数。
计算：（1）150÷45×9 （2）3400÷25÷4
如图：在正六边形ABCDEF中，M、N、P分别是所在边的中点，阴影部分的面积是正六边形面积的几分之几？
整体分为了24份，阴影部分占了9份
连接三组对角线，连接三组中点线。
如图：在正六边形ABCDEF中，M、N分别是所在边的中点。已知阴影部分的面积是1平方分米，正六边形ABCDEF的面积是多少平方分米？
如图：在正六边形ABCDEF中，三角形ABF的面积是4平方厘米，正六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？
整体分为了6个完全相同的钝角三角形。
答：正六边形ABCDEF的面积是24平方厘米 。
4×6=24（平方厘米）
如图：在下图中，阴影部分的面积是正六边形面积的几分之几？
一、正方形网格分割将图形分割为形状大小完全相同的等腰三角形。根据已知面积的图形求出一个小等腰三角形的面积。所求的面积=小等腰三角形的面积×个数。二、正三角形网格分割将图形分割为形状大小完全相同的等边三角形。根据已知面积的图形求出一个最小正三角形的面积。所求的面积=最小正三角形的面积×个数。
9×4=36（平方厘米）
如图：在一个等腰直角三角形中作一个正方形。若阴影部分的面积是9平方厘米，则整个图形的面积是多少平方厘米？
答：整个图形的面积是36平方厘米。
10×10÷4=25（平方分米） 25×8=200（平方分米）
如图： 将大正方形的边二等分， 适当连接这些等分点。 已知小正方形的边长是 10分米， 求大正方形的面积？
答：大正方形的面积是200平方分米。
14÷2×9=63（平方厘米）
如图：将正三角形的边三等分，适当连接这些等分点。已知图中阴影部分的面积是14平方厘米，求整个图形的面积。
答：整个图形的面积是63平方厘米。
45×4=180（平方厘米）180÷9×3=60（平方厘米）
如图：将两个相同的正三角形的边分别二等分、三等分，适当连接这些等分点。已知左图中阴影部分的面积是45平方厘米，求右图中阴影部分的面积。
答：右图中阴影部分的面积是60平方厘米。
27÷3×（1+3+5+7）=144（平方厘米）144÷9×1=16（平方厘米）
如图：将两个相同的正三角形的边分别三等分、四等分，并适当连接这些等分点。已知左图中阴影部分的面积是27平方厘米，求右图中阴影部分的面积。
答：右图中阴影部分的面积是16平方厘米。