【小升初真题卷】2020-2021学年吉林省通化市辉南县人教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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一、认真思考，我会填。（共25分，每空1分）
1. 海王星与太阳之间的平均距离大约是4504000000千米。这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 四十五亿零四百万 ②. 450400 ③. 45
【解析】
【分析】大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0；整万的数的改写，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个“万”字；找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。
据此可解答。
【详解】海王星与太阳之间的平均距离大约是4504000000千米。这个数读作（四十五亿零四百万），改写成用“万”作单位的数是（450400）万，省略“亿”后面的尾数约是（45）亿。
【点睛】本题考查大数的读作，整万数的改写和求近似数，明确这些知识点的解题方法是关键。
2. 4.5平方米＝（ ）平方分米 0.06米＝（ ）分米＝（ ）厘米
5.5小时＝（ ）小时（ ）分 0.5平方千米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 450 ②. 0.6 ③. 6 ④. 5 ⑤. 30 ⑥. 50
【解析】
【分析】1平方米＝100平方分米，1米＝10分米＝100厘米，1时＝60分，1平方千米＝100公顷；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】4.5平方米＝450平方分米；
0.06米＝0.6分米＝6厘米；
5.5小时＝5小时30分；
0.5平方千米＝50公顷
【点睛】熟练掌握面积单位、长度单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
3. （ ）÷10＝＝9∶（ ）＝（ ）%。
【答案】 ①. 6 ②. 15 ③. 60
【解析】
【分析】根据分数、比、除法、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质解答即可。
【详解】 6÷10＝＝9∶ 15＝60%。
【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数之间的关系，明确它们之间的关系是关键。
4. 总时间一定，加工每个零件用的时间与加工零件的个数成（ ）比例。
【答案】反
【解析】
【详解】略
5. 三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边的数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. a－1 ②. a＋1
【解析】
【分析】自然数，指连续的数字，由此可知，自然数中相邻的两个数相差1，因为a是中间的数，则与a相邻的两个数分别与a的差都是1数，据此可解答。
【详解】由分析可知，a是中间的数，前边比a小1为a－1，后边比a大1为a＋1。
【点睛】本题考查连续的自然数，明确它们的差是1是解题的关键。
6. 如果a和b互为倒数且，那么x等于（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】由题意可知，a和b互为倒数，则a×b＝1。再根据比例的基本性质，可解出x的值。
【详解】，根据比例的基本性质可知ab＝5x，又因为a×b＝1，所以5x＝1，则x＝。
【点睛】本题考查两个数互为倒数，则这两个数的乘积为1是解题的关键。
7. 一个正方体框架的棱长总和是36dm，它的体积是（ ）dm3，表面积是（ ）dm2。
【答案】 ①. 27 ②. 54
【解析】
【分析】已知这个正方体框架的棱长总和是36dm，因为正方体有12条相等的棱，所以先求出每条棱长；再结合体积公式、表面积公式进一步计算。
【详解】36÷12＝3（dm）
3×3×3＝27（dm3）
3×3×6＝54（dm2）
【点睛】能够牢记正方体的特征，并充分利用已知条件，将其转化成有用的信息，为列算式解答做铺垫。
8. 在一个盒子里装了4个白球和4个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】试题分析：口袋里共有4＋4＝8个球，要求摸到白球的可能性，也就是求白球占全部球的几分之几，由于白球有4个，也就是求4个占8个的几分之几，用除法计算。
【详解】4÷（4＋4）
＝4÷8
＝
【点睛】解答此题应结合题意，根据求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法解答即可。
9. 有两杯盐水，甲杯中盐与水的比是1∶7，乙杯中盐与水的比是2∶8，（ ）杯中的盐水咸。
【答案】乙
【解析】
【分析】已知甲杯中盐与水的比是1∶7，乙杯中盐与水的比是2∶8，则可依据公式：来求得每杯盐水的浓度，经过比较后做判断。
【详解】甲杯盐水的浓度：＝；
乙杯盐水的浓度：＝；
因为＜，所以乙杯盐水的浓度更大，即乙杯中的盐水更咸。
【点睛】通过比与分数的联系，将盐与水的比转化为盐水的浓度，这样比较更直接；应用公式时，注意盐、水及盐水几个量的区别。
10. 把周长为6.28cm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm。（π取3.14）
【答案】5.14
【解析】
【分析】由题意可知，要求半圆的周长，应该用圆周长的一半加上一条直径，据此可解答。
【详解】6.28÷2＋6.28÷3.14
＝3.14＋2
＝5.14（厘米）
【点睛】本题考查半圆的周长，明确半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度是解题的关键。
11. 以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到的几何体是（ ），体积是（ ）cm3。（π取3.14）
【答案】 ①. 圆锥体 ②. 37.68
【解析】
【分析】以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高为4cm，底面半径是3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，即可求出这个圆锥的体积。
【详解】×3.14×32×4
＝×3.14×36
＝37.68（立方厘米）
【点睛】本题考查圆锥的体积，明确三角形旋转后得到的圆锥体的高和底面半径是解题的关键。
12. a、b、c是三个不为0的数，如果，则最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
【答案】 ①. b ②. c
【解析】
【分析】令，根据乘除法的关系，分别求出a、b、c的值，然后进行比较即可。
【详解】，；
，；
，
c＞a＞b，所以最大的数是c，最小的数是b。
【点睛】本题考查乘除法的关系，它们的答案是相等的，可以用假设法解题更加清晰。
二、仔细推敲，我会判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）（共5分）
13. 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，故正确。
故答案为：√。
【点睛】考查了分数的基本性质，注意在应用分数的基本性质时，同时乘或除以的数中不能包括数字0。
14. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】所有偶数都是合数，如：2是偶数但不是合数；所有的奇数都是质数，如：1是奇数但不是质数，据此解答。
【详解】根据分析可得，
所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。
举例说明：2是偶数但不是合数；1是奇数但不是质数，
所以说法是错的。
故正确答案为：×
【点睛】此题考查的是对质数和合数概念的理解，注意特殊的数。
15. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。
故答案为：√
16. 六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假如370人中有366人分别在这366天出生，那么剩下的4人无论在哪天出生，都至少有2人的生日相同。
【详解】370÷366＝1（人）……4（人）
1＋1＝2（人）
答：至少有2人是同一天出生的。
故答案为：√
【点睛】在此类鸽巢问题中，学生数相当于鸽子数，366天相当于鸽巢数，至少数＝鸽子数除以鸽巢数的商＋1（有余数的情况下）。
17. a是自然数，如果a÷b＝3，那么a能被b整除。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，可假设a＝1，则b＝，则不能说a能被b整除，要使a能被b整除，a和b都要是自然数，据此解答即可。
【详解】a是自然数，但b不一定是自然数，所以如果a÷b＝3，不能说a能被b整除，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是理解“整除”是相对于自然数来说的。
三、比较分析，我会选择。（共10分）
18. 圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的( )
A 9倍B. 3倍C.
【答案】C
【解析】
【详解】假设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，
则圆柱的高是：V÷S=，
圆锥的高是：3V÷S=，
÷=×=.
故答案为C.
19. 低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A. ﹢0.02B. ﹣0.02C. ﹢0.18D. ﹣0.14
【答案】A
【解析】
【详解】高于正常水位用正数表示，低于正常水位用负数表示。
20. 下面是丽丽书包里的一些数学用品，其中（ ）不一定是轴对称图形。
A. 三角板B. 正方形书签C. 直尺D. 量角器
【答案】A
【解析】
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。据此可选择。
【详解】三角板中有两种，一种是45°的三角板，另一种是30°三角板，如果是30°的三角板它不是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的特征是解题的关键。
21. 医院记录病人在治疗期间各时段的体温变化情况选用（ ）统计图比较适合。
A. 折线B. 扇形C. 条形D. 圆形
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅不是数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示的是各部分的量和总量之间的关系。据此解答。
【详解】根据统计图的特点可知：在医院中，医生为了记录病人的体温变化情况，适宜选用折线统计图；
故答案为：A。
【点睛】此题考查是对常用的统计图的特点的掌握以及应用。
22. 一张100元人民币的面积约是1.16（ ）。
A. 平方厘米B. 平方分米C. 平方米D. 平方毫米
【答案】B
【解析】
【分析】在生活实际中，较小物体面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位，以此为标准进行判断即可。
【详解】一张100元人民币面积约是1.16平方分米；
故答案为：B。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
四、把握方法，我会计算。（共22分）
23. 直接写得数。
1.25×9×8＝ 0.8－0.45＝ 563÷79≈ 2－2÷7＝

0.08×100＝ 10%×10＝
36×0.6＝
【答案】90；0.35；7；
4；
1；8；1
21.6；0.1；18
24. 脱式计算，能简算的要简算。
4＋0.8×6 2.4×201－2.4
103×86
【答案】8.8；480；1；8858
【解析】
【分析】（1）先算0.8×6＝4.8，再算4＋4.8＝8.8；
（2）运用乘法的分配率，将原式转化成2.4×（201－1），再计算；
（3）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算乘法，最后算括号外的加法；
（4）将原式转化成（100＋3）×86，再运用乘法的分配率进行简算。
【详解】4＋0.8×6
＝4＋4.8
＝8.8
2.4×201－2.4
＝2.4×（201－1）
＝2.4×200
＝480
＝＋×
＝＋
＝1
103×86
＝（100＋3）×86
＝100×86＋3×86
＝8600＋258
＝8858
25. 解方程。
2.1－0.75x＝0.6
【答案】x＝2；；
【解析】
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；比例的基本性质：比的内项积等于外项积，据此可解答。
【详解】2.1－0.75x＝0.6
解：0.75x＝2.1－0.6
0.75x＝1.5
x＝2
解：
五、领会要求，我会操作。（共5分）
26. 按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）用数对表示A点的位置是（ ）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
【答案】（1）A点位置是（4，5）图形见详解；
（2）图形见详解。
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用书对表示出点A的位置；根据旋转的特点，三角形点A的位置不动，其余各部分均绕此点按照相同的方向顺时针旋转相同的角度90°，画出旋转后的图形即可；
（2）图中长方形的长、宽分别是6格、4格，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的图形是一个长为3格、宽为2格的长方形，即可解答。
【详解】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°（见红色图形）。
（2）按照1∶2的比画出长方形的缩小后的图形（见红色图形）。
【点睛】本题考查的知识点有：点与数对、作旋转一定度数后的图形，以及图形的放大或缩小的知识。
六、开启智慧，解决问题。（共计33分，前5题每题5分，最后一题8分）
27. 六年级建议每位小学毕业生要完成必背古诗200首的任务，宁宁已经完成了背诵任务的，还剩下多少首古诗没有背诵？
【答案】60首
【解析】
【分析】把200首古诗看作单位“1”，宁宁已经背了，还剩总量的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答还没背诵的古诗数量即可。
【详解】200×（1－）
＝200×
＝60（首）
答：还剩下60首古诗没有背诵。
【点睛】解答此题的关键是要求出还剩总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
28. 长江电厂实施节能减排后，六月份用电60万度，比五月份少用电25%，这个工厂五月份用电多少万度？
【答案】80万度
【解析】
【分析】由题意可知，六月份用电是五月份用电的1－25%＝75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】60÷（1－25%）
＝60÷75%
＝80（万度）
答：这个工厂五月份用电80万度。
【点睛】利用百分比的应用解决实际问题；五月份用电是单位“1”，求五月份的用电量用除法。
29. 金贝壳文具店对所有学生用品都打八折销售，如果持有贵宾卡，还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，丽丽的妈妈持贵宾卡买了一个标价为180元的书包，应付款多少元？
【答案】136.8元
【解析】
【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十，先求出打八折后的价钱，再求优惠5%付的钱数即可。
【详解】180×0.8×（1－5%）
＝144×0.95
＝136.8（元）
答：应付款136.8元。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，用单位“1”×对应百分率。
30. 李爷爷家里的菜地共900m2，准备用这块地的种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
【答案】西红柿：540平方米；种黄瓜：270平方米，种茄子：90平方米
【解析】
【分析】先用900×求出种西红柿的面积，再用900减去西红柿的面积即可求出种黄瓜和茄子的总面积，再用种黄瓜和茄子的总面积除以总份数即可求出每份是多少平方米，再乘相应的份数即可求出黄瓜和茄子的面积。
【详解】900×＝540（平方米）；
（900－540）÷（3＋1）
＝360÷4
＝90（平方米）；
90×3＝270（平方米）；
90×1＝90（平方米）；
答：种西红柿的面积为540平方米，种黄瓜的面积为270平方米，种茄子的面积为90平方米。
【点睛】求出种黄瓜和茄子的总面积，进而求出每份是多少平方米是解答本题的关键。
31. 在比例尺是1∶2000000的地图上量得A、B两地公路全长为8.4cm，一辆客车以每小时84千米的速度从甲地开往乙地，几小时能够到达乙地？
【答案】2小时
【解析】
【分析】由题意可知，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再根据时间＝路程÷速度，求出时间即可。
【详解】8.4÷＝16800000（厘米）＝168（千米）
168÷84＝2（小时）
答：2小时能够到达乙地。
【点睛】本题考查比例尺的应用，明确实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
32. 在“垃圾不落地，城市要美丽”的活动中，某街道准备加大垃圾桶的投放量，这种垃圾桶内胆是一个用铁皮做的无盖圆柱，高50厘米，底面直径40厘米。（提示：π可以取3。）
（1）做一个这样的垃圾桶内胆需要多少铁皮？
（2）这个垃圾桶内胆的容积是多少立方厘米？
【答案】（1）7200平方厘米；
（2）60000立方厘米。
【解析】
【分析】根据圆的底面周长＝π×直径，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝π×半径²，圆柱的体积＝底面积×高 ，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）3×40＝120（厘米）
120×50＝6000（平方厘米）
3×（40÷2）2
＝3×202
＝1200（平方厘米）
6000＋1200＝7200（平方厘米）
答：做一个这样的垃圾桶内胆需要7200平方厘米铁皮。
（2）3×（40÷2）2×50
＝1200×50
＝60000（立方厘米）
答：这个垃圾桶内胆的容积是60000立方厘米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积或容积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。