【小升初真题卷】2021-2022学年吉林省通化市柳河县人教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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1. 如果增加2.5kg记作﹢2.5kg，那么减少1.5kg记作（ ）kg。
【答案】﹣1.5
【解析】
【分析】把0kg作为标准量，增加的记作正数，减少的记作负数，据此解答。
【详解】如果增加2.5kg记作﹢2.5kg，那么减少1.5kg记作﹣1.5kg。
【点睛】本题考查对正负数的意义的理解，具有相反意义的量，用正数与负数表示。
2. 在2、1.67、1.、160%、这组数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 160% ③. 1. ④.
【解析】
【分析】将分数、百分数都化成小数，再根据多位小数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】2＝2.6，1.＝1.666……，160%＝1.6，＝1.666……
所以，160%＜1.＝＜2
【点睛】掌握分数、百分数与小数的互化方法是解答此题的关键。
3. 把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），是（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把绳子总长度看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份，每份是单位“1”的；每段长度＝总长度÷平均分的份数，据此解答。
【详解】1÷5＝
÷5＝（米）
【点睛】本题考查分数的意义以及分数与整数的除法。
4. 在括号里填上“＞”或“＜”。
1－（ ）1－ 99.9×8.99（ ）900 8.6÷（ ） 9.6×
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】求出括号两边算式的结果再进行比较。
【详解】＜，所以，1－＞1－；
99.9×8.99＜100×9＝900，所以，99.9×8.99＜900；
8.6÷＝12.9，9.6×＝6.4，所以，8.6÷＞9.6×。
【点睛】算式比较大小时，可以通过求值和找规律的方法来解决问题。
5. 李丽在文具店买了4个笔记本共用去了a元，又买了一支钢笔用去了b元，每个笔记本（ ）元，他一共花了（ ）元。
【答案】 ①. （a÷4） ②. （a＋b）
【解析】
【分析】买了4个笔记本花费a元，求每个笔记本的钱数用总钱数a元除以本数4即可；买了4个笔记本和一支钢笔，一共花费a元与b元的和。
【详解】每个笔记本：（a÷4）元
一共花费：（a＋b）元
【点睛】本题考查用含有字母的式子表示数及数量关系。
6. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这是一个（ ）三角形（按边分），又是（ ）三角形（按角分）。
【答案】 ①. 等腰 ②. 直角
【解析】
【分析】三个内角的度数比是1∶1∶2，也就是将三角形的内角和180°平均分成了1＋1＋2＝4份，求得每份的度数是45°，那么三个角中最大的角是45°×2＝90°。依据内角的度数判断此三角形的类别即可。
【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°，45°×2＝90°，所以三个内角分别是45°、45°、90°，这是一个等腰直角三角形。按边分类属于等腰三角形，按角分类属于直角三角形。
【点睛】本题考查按比分配在三角形中的应用，以及三角形的分类。
7. 如果a＝，那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
【答案】 ①. a ②. b ③. c ④. c ⑤. a ⑥. b
【解析】
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此解答即可。
【详解】因为a＝，所以a一定时，b与c成正比例；
因为a＝，所以ab＝c，当c一定时，a与b成反比例。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
8. 在一张标有比例尺是8∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米。这个零件实际长（ ）毫米。
【答案】5
【解析】
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】40÷8＝5（毫米）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。
9. 一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（ ）cm。
【答案】15
【解析】
【分析】因为等高等底的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
【详解】45÷3＝15（cm）
【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥体积之间的关系，关键是圆柱和圆锥的体积相等，底也相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍。
10. 如图：……正方形按照这样的规律变换，当正方形有n个时，三角形有（ ）个。
【答案】4n－4
【解析】
【分析】图1有1个正方形、0个三角形，图2有2个正方形、4个三角形，图3有3个正方形、8个三角形，图4有4个正方形、12个三角形……，三角形的个数＝（正方形个数－1）×4；据此解答即可。
【详解】三角形的个数＝（正方形个数－1）×4；当正方形有n个时，三角形的个数有：（n－1）×4＝4n－4。
【点睛】探索图形的变换规律，运用图形的变换规律解答问题。
二、火眼金睛识对错。对的画“√”，错的画“×”。（每小题2分，共10分）
11. 假分数的倒数都比1小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1两个数互为倒数。假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此解答。
【详解】由分析可知，假分数的倒数小于等于1，例如，的倒数是1；的倒数是，＜1。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数分子与分母的大小关系是解答此题的关键。
12. 0既不是正数，也不是负数。 （ ）
【答案】
【解析】
【详解】整数包括正整数、负整数和0；
所以，0既不是正数也不是负数是对的；
故答案为：√
13. 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形的面积相等，则它们的底和高不一定相等，形状也不一定相同，也就不一定能拼成一个平行四边形，据此即可进行判断。
【详解】面积相等的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形。如下图两个等底等高，即面积相等的三角形，不能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了两个完全一样的两个三角形，才能拼成一个平行四边形。
14. 一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°。_____
【答案】×
【解析】
【分析】角的大小是指角两边张开的大小。放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小。据此解答。
【详解】由分析可知，一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角还是20°。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点是解答此题的关键。
15. 旋转改变了图形的位置和大小，但形状不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
【详解】根据旋转的定义可知，旋转后的图形，位置改变，形状和大小不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查旋转图形的特点，旋转只是改变了图形的位置，不改变图形的大小和形状。
三、精挑细选。把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分）
16. 用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形、圆，其中面积最大的是（ ）。
A. 长方形B. 圆C. 正方形D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知正方形、长方形和圆的周长是相等的，假设它们的周长是6.28，用正方形的周长求出边长6.28÷4＝1.57，再求出正方形的面积；用圆的周长求出半径，进一步求出圆的面积；长方形的长与宽的和为6.28÷2＝3.14，长方形的长、宽越接近面积越大，可取长为1.58、宽为1.56，求出长方形的面积，最后通过面积的比较解答。
【详解】假设正方形、圆和长方形的周长分别是6.28。
正方形的面积：
（6.28÷4）×（6.28÷4）
＝1.57×1.57
＝2.4649
圆的面积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×1×1
＝3.14
长为1.58、宽为1.56
长方形的面积：1.58×1.56＝2.4648
因为3.14＞2.4649＞2.4648，所以圆的面积最大。
故答案为：B
【点睛】先假设出周长，再运用长方形、正方形、圆的面积公式进行解答。
17. 小红家上个月的工资总收入是8000元，如果按照下图进行支配，那么生活费约是（ ）元。
A. 2000B. 1200C. 800D. 4000
【答案】B
【解析】
【分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，教育占25%，生活费和其它费用这两项和占比是25%，生活费比其它费用多一些，据此判断解答。
【详解】生活费和其它费用：8000×25%＝2000（元）
2000÷2＝1000（元）
生活费比其它费用多一些，说明生活费比1000元要多；
4个选项中，只有B选项比1000元多一些。
所以生活费可能约是1200元。
故答案为：B
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。
18. 读下面这几个数时，只读一个“零”的数是（ ）。
A. 62005000B. 60205000C. 60200500D. 60020005
【答案】B
【解析】
【分析】先把大数分级，再从最高位开始读起。
详解】A．读作六千二百万五千；
B．读作六千零二十万五千；
C．读作六千零二十万零五百；
D．读作六千零二万零五；
故答案为：B
【点睛】本题考查大数的读法，解答本题的关键是掌握大数的读法。
19. 如果a÷b＝5，那么a、b最大公因数是（ ）。
A. 5B. 0C. aD. b
【答案】D
【解析】
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】如果a÷b＝5，那么a、b的最大公因数是b。
故答案为：D
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
20. 一个长、宽与高都是的长方体，将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A. 比原来大B. 比原来小C. 不变
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，将这个长方体挖掉一个小正方体后，表面积减少了2个正方形面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积。
【详解】由分析可知：
将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积比原来大。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
四、计算题。（20分）
21. 直接写出得数。
1.5×80＝ ÷2＝ ×＝ ÷0.125＝
【答案】120；；；7
【解析】
【详解】略
22. 下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）0.23×85＋15×0.23 （2）÷6＋×
（3）36×（－＋） （4）[—（－）]÷
【答案】（1）23；（2）
（3）39；（4）
【解析】
【分析】（1）（2）（3）根据乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）0.23×85＋15×0.23
＝（85＋15）×0.23
＝100×0.23
＝23
（2）÷6＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）36×（－＋）
＝36×－36×＋36×
＝27－18＋30
＝39
（4）[—（－）]÷
＝[—]÷
＝÷
＝
23. 求未知数x。
4x－0.8×6＝25.2 ∶x＝∶24
【答案】＝7.5；＝45
【解析】
【分析】先计算等号左边的小数乘法，方程左右两边同时加上4.8，然后再同时除以4，得到方程的解；
先把比例式改写为乘积式，方程左右两边再同时除以，得到方程的解。
【详解】4x－0.8×6＝25.2
解：4x－4.8＝25.2
4x＝25.2＋4.8
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
∶x＝∶24
解：x＝24×
x＝18
x＝18÷
x＝45
五、操作题。（7分）
24. 王力和张华本学期连续5次数学考试的成绩如图。
（1）王力这5次考试的最高成绩是（ ）分，张华的最低成绩是（ ）分。
（2）王力5次考试的平均分是（ ）分。
（3）整体来看，王力和张华这5次数学成绩分别呈什么趋势？
（4）预测一下，你觉得王力下次会考多少分？你想对张华说什么？
【答案】（1）94；75；
（2）87.4；
（3）整体来看，王力这5次的数学成绩呈上升趋势；张华这5次数学成绩呈下降趋势。
（4）由于这5次王力的成绩呈上升趋势，我觉得王力下次会考100分，我想对张华说：课前做好预习，上课要专心听讲，课下多反思多练习。
【解析】
【分析】（1）通过观察统计图可知，王力这5次考试的最高成绩是94分，张华的最低成绩是75分。
（2）根据求平均数的方法，先求出王力这5次的总成绩，然后除以5即可。
（3）结合统计图解答即可。
（4）根据王力和张华成绩变化，合理分析即可。（答案不唯一）。
【详解】（1）王力这5次考试的最高成绩是94分，张华的最低成绩是75分。
（2）（80＋82＋90＋91＋94）÷5
＝437÷5
＝87.4（分）
答：王力5次考试的平均分是87.4分。
（3）整体来看，王力这5次的数学成绩呈上升趋势；张华这5次数学成绩呈下降趋势。
（4）由于这5次王力的成绩呈上升趋势，我觉得王力下次会考100分，我想对张华说：课前做好预习，上课要专心听讲，课下多反思多练习。（答案不唯一）。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（30分）
25. 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
【答案】262.5万千瓦时
【解析】
【分析】由题意可知，把去年用电看做单位“1”，二成五即25%，今年用电是去年用电总量的1－25%，据此列式解答即可。
【详解】350×（1－25%）
＝350×75%
＝262.5（万千瓦时）
答：今年用电262.5万千瓦时。
【点睛】找准单位“1”，理解成数与百分数的关系是解题关键，求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。
26. 爷爷家养白兔和灰兔共80只，其中白兔的只数是灰兔的，爷爷家养白兔和灰兔各多少只？
【答案】30只；50只
【解析】
【分析】把灰兔的数量看作5份，把白兔的数量看作看3份，那么灰兔的数量占兔子总量的，白兔占兔子总量的，再用分数乘法计算出灰兔和白兔的只数。
【详解】80×
＝80×
＝30（只）
80×
＝80×
＝50（只）
答：爷爷家养白兔30只和灰兔50只。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27. 一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，如果向这个池注入1.5米深的水，需要多少升水？
【答案】75360升
【解析】
【分析】此题实际是求圆柱体的体积的问题，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×1.5
＝3.14×16×1.5
＝50.24×1.5
＝75.36（立方米）
75.36立方米＝75360升
答：需要75360升水。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
28. 在一张比例尺是1∶5000000的地图上，量得AB两地的距离为4.5厘米，则AB两地的实际距离是多少千米？
【答案】225千米
【解析】
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出AB两地的实际距离。
【详解】4.5÷＝22500000（厘米）
22500000厘米＝225千米
答：AB两地的实际距离是225千米。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算，解答时要注意单位换算。
29. 一项工程，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修多少天后才剩下这项工程的？
【答案】3天
【解析】
【分析】把一项工程看作看作单位“1”合修后剩下这项工程的，也就是两队一共修的工作总量为：1－＝，两人效率和为：＋，根据关系式：工作时间＝工作总量÷工作效率，列式解答。
【详解】（1﹣）÷（＋）
＝÷
＝3（天）
答：两队合修3天后才剩下这项工程的。
【点睛】本题考查工程问题，解题关键是明确工作总量和甲、乙的工作效率。
30. 学校舞蹈队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占舞蹈队总人数的。原来舞蹈队女生有多少人？
【答案】10人
【解析】
【分析】可以设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人，由于又有6名女生加入，此时的女生是（x＋6）人，则此时的舞蹈队总人数是（x＋6）人，由于这样女生人数占舞蹈队总人数的，则此时舞蹈队总人数×＝此时的女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人。
x＋6＝×（x＋6）
x＋6＝x＋×6
x＋6＝x＋
x－x＝6－
x＝
x＝÷
x＝30
30×＝10（人）
答：原来舞蹈队女生有10人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
附加题。
31. 李师傅利用下面这块长方形铁皮的阴影部分刚好做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
【答案】12.56升
【解析】
【分析】由图可知，圆柱的底面周长加上底面直径等于8.28分米，由此求出底面直径。圆柱的高等于底面直径的2倍，求出底面直径和圆柱的高就可以求出油桶的容积。
【详解】解：设底面直径是x分米。
x＋3.14x＝8.28
4.14x＝8.28
4.14x÷4.14＝8.28÷4.14
x＝2
3.14×（2÷2）2 ×（2×2）
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
＝12.56（升）
答：这个油桶的容积是12.56升。
【点睛】解决此题的关键是求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，解决问题。