【小升初真题卷】吉林省吉林市磐石市2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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1. 妈妈要统计一个月各项开支情况，用（ ）统计图比较合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】妈妈要统计一个月各项开支情况，用扇形统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2. 如下图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（ ）。
A. 1B. 2C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”结构，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对。
【详解】如图：
是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是3。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
3. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这是一个（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等腰
【答案】A
【解析】
【分析】
三角形的内角和为180°，按比例分配求出最大角的度数，最大角是什么角就是什么三角形。
【详解】2＋3＋4＝9
180°×＝40°
180°×＝60°
180°×＝80°
因为三角形的三个锐角都小于90°，所以该三角形是锐角三角形；
故答案为：A。
【点睛】此题考查按比例分配的求法，知道三角形的内角和是多少是解题的关键。
4. 如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是
（ ）
A. 甲＞乙B. 甲＜乙C. 甲=乙
【答案】C
【解析】
【分析】（1）在甲图中作一条高，把大长方形分成了两个长方形，根据三角形的面积=底×高÷2，因为等底等高，可得出甲图中左边阴影部分的三角形面积是所分成的左边长方形面积的一半，甲图中右边阴影部分三角形的面积是甲图形中右边长方形面积的一半，即得出阴影部分的面积是甲图整个面积的一半；
（2）乙图形中阴影部分和乙图等底等高，得出阴影部分的面积是整个乙图面积的一半；
（3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积也相等．
【详解】（1）如图：
甲图形中阴影部分面积是甲图面积的一半；
（2）乙图形中阴影部分的面积是乙图面积的一半；
（3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积相等；
故选C．
5. 一台55吋长虹电视机打八折出售，比原价便宜680元。求这台长虹电视机原价多少元的正确列式是（ ）。
A. 680÷80%B. 680×80%C. 680÷（1－80%）
【答案】C
【解析】
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的（1－80%），它对应的数量是680元，由此用除法求出原价。
详解】680÷（1－80%）
＝680÷20%
＝3400（元）
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
二、填空。（每小题2分，共24分）
6. 某网页浏览量达382600人次，横线上的数改写成“万”作单位的数是（ ）万人次，保留一位小数约是（ ）万人次。
【答案】 ①. 38.26 ②. 38.3
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数（保留一位小数），可以先把数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字，然后根据四舍五入法省略到十分位，再在数的后面写上“万”字。
【详解】382600＝38.26万≈38.3万
所以，横线上的数改写成“万”作单位的数是38.26万人次，保留一位小数约是38.3万人次。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求小数的近似数，注意求近似数时要带计数单位。
7. ＝40∶（ ）＝80%＝（ ）÷35＝（ ）成。
【答案】4；50；28；八
【解析】
【分析】把80%化成分母是100的分数再化简是；根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘10就是40∶50；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是28÷35；根据成数的意义，80%就是八成。
【详解】＝40∶50＝80%＝28÷35＝八成。
【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8. 某物体可以左右移动，如果向左移动12m记作﹣12m，那么﹢8m表示向（ ）移动（ ）m。
【答案】 ①. 右 ②. 8
【解析】
【分析】由题意得向左移动记为负，则向右移动就记为正，由此得出﹢8m是表示向右移动8m，直接得出结论即可。
【详解】由分析可知：某物体可以左右移动，如果向左移动12m记作﹣12m，那么﹢8m表示向右移动8m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9. 晓东在银行买了20000元理财产品，存期2年，年利率是4.1%，到期后他一共可以取到（ ）元．
【答案】21640
【解析】
【详解】略
10. 如下图中，∠1＝30°，∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。
【答案】 ①. 150° ②. 30° ③. 150°
【解析】
【分析】因为平角等于180°，∠2＋∠1＝180°，所以∠2＝180°－30°＝150°；因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－150°；同理，因为∠3＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠3＝180°－30°；据此解答即可。
【详解】∠2＝180°－30°＝150°
∠3＝180°－150°＝30°
∠4＝180°－30°＝150°
【点睛】此题考查了平角的含义，应根据平角的度数和已知的条件，进行解答即可。
11. 在下面的括号里填上适当的数或单位。
4公顷＝（ ）平方米 2.5小时＝（ ）小时（ ）分
一台微波炉的容积约是16（ ） 一个苹果的体积约是120（ ）
【答案】 ①. 40000 ②. 2 ③. 30 ④. 升##L ⑤. 立方厘米##cm3
【解析】
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000
2.5小时看作2小时与0.5小时之和，把0.5小时乘进率60化成30分。
根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一台微波炉的容积，用“升”作计量单位；计量一个苹果的体积用“立方厘米”作计量单位。
【详解】4公顷＝40000平方米 2.5小时＝2小时30分
一台微波炉的容积约是16升 一个苹果的体积约是120立方厘米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
12. 一种商品打八折出售，“八折”表示原价的（ ）%，如果这种商品原价100元，现在便宜了（ ）元．
【答案】 ①. 80 ②. 20
【解析】
【详解】略
13. 在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”处填（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 4
【解析】
【分析】根据正比例和反比例的意义，如果x和y成正比例，x和y的比值一定，列关于？的方程即可解答。如果x和y成反比例，x和y的乘积一定，列关于？的方程即可解答。
【详解】若x与y成正比例关系，则：
2∶100＝x∶50
解：100x＝2×50
100x＝100
100x÷100＝100÷100
x＝1
若x与y成反比例关系，则：
50×x＝100×2
解：50x＝200
50x÷50＝200÷50
x＝4
【点睛】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。
14. 客车每小时行a千米，小轿车每小时行b千米。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。两地间的距离是（ ）千米。
【答案】2.5a＋2.5b
【解析】
【分析】根据路程＝速度之和×相遇时间，代入字母，用字母表示出两地间的距离即可。
【详解】2.5×（a＋b）＝（2.5a＋2.5b）千米
【点睛】本题考查用字母表示数以及行程问题中的相遇问题。
15. 盒子里有同样大小的红球、白球和黄球各5个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。
【答案】4
【解析】
【分析】最坏情况是红球、白球、黄球各摸出1个，此时再摸出1个球，一定有2个同色的，一共需要摸出4个球。利用“颜色的数量＋1”即可解答。
【详解】3＋1＝4（个）
盒子里有同样大小的红球、白球和黄球各5个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
16. 一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是（ ），这个图形的侧面积是（ ）平方厘米。（取3.14）
【答案】 ①. 圆柱 ②. 100.48
【解析】
【分析】根据圆柱的特征，一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱，再根据圆柱侧面积的计算公式列式算出侧面积即可。
【详解】3.14×4×2×4＝100.48（平方厘米）
所以，一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱，这个图形的侧面积是100.48平方厘米。
【点睛】本题考查的知识点为：面动成体，以及圆柱的侧面积公式。
17. 如下图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐（ ）人。
【答案】2n＋2
【解析】
【分析】观察三个图形得到一张正方形桌子可坐4人，两张正方形桌子可坐（4＋2×1）人，则每增加一个桌子就可多坐两个人，于是得到n张正方形桌子可坐[4＋2（n－1）]人。
【详解】4＋2（n－1）
＝4＋2n－2
＝2n＋2
所以，n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。
【点睛】本题考查了数与形，主要培养学生的观察能力和总结能力。
三、判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每小题0分，共5分）
18. 5千米比4千米多25%，那么4千米比5千米少20%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
所以5千米比4千米多25%， 4千米比5千米少20%；
故答案为：√
【点睛】此题解答关键是确定前后单位“1”。
19. 26×（100－1）＝26×100－1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；据此解答即可。
【详解】26×（100－1）＝26×100－26×1，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
20. 从上面看到的形状为。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】观察物体时，从上面看，上面的物体会挡住下面的物体，据此解答。
【详解】从上面看到的形状为。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了从不同方向观察几何体，学生应掌握。
21. 今年，妈妈a岁，宝宝（a－24）岁，20年后两人年龄相差20岁。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据年龄差的特点，同一年的年龄差永远不会改变，进行分析。
【详解】a－（a－24）
＝a－a＋24
＝24（岁）
故答案为：×
【点睛】关键是理解年龄差永不变的特点，掌握字母表示数的方法。
22. 如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。
四、计算。（共20分）
23. 计算。
0.56÷0.8＝ ＝ ＝ ＝
5×（ ）＝ 30×＝ 0.53＝ 3－＝
【答案】0.7；；；
；25；0.125；2
【解析】
【详解】略
24. 计算下面各题，能简算的要简算
0.65×6.4－6.5×0.54
【答案】192；0.65
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
（2）把0.65×6.4变成6.5×0.64，再利用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】
＝
＝48÷[－]
＝48÷
＝192
0.65×6.4－6.5×0.54
＝6.5×0.64－6.5×0.54
＝6.5×（0.64－0.54）
＝6.5×0.1
＝0.65
25. 解方程
x－5%x＝14
【答案】x＝20；x＝2.5
【解析】
【分析】先把方程左边化简为0.7x，根据等式的性质2，方程两边再同时除以0.7，解出方程；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，根据等式的性质2，方程两边再同时除以1.2，解出方程。
【详解】x－5%x＝14
解：0.75x－0.05x＝14
0.7x＝14
0.7x÷0.7＝14÷0.7
x＝20
＝
解：1.2x＝7.5×0.4
1.2x＝3
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
26. 如图：求阴影部分的面积。（取3.14，单位：厘米）
【答案】4平方厘米
【解析】
【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出大三角形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图：
4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
五、实践操作题。（共11分）
27 红星小学四周建筑物如下图所示：
（1）图书城距红星小学的图上距离是（ ）厘米，已知实际距离是300米，此图比例尺是（ ）。
（2）少年宫在红星小学东偏北60°方向，距红星小学实际距离500米，请在图中标出少年宫的位置。
【答案】（1）1.5；1∶20000
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）经测量可得图书城距红星小学的图上距离是1.5厘米，依据“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅图的比例尺；
（2）先依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得少年宫到红星小学的图上距离，再据“少年宫在红星小学东偏北60°方向”，即可标出其位置。
【详解】（1）经测量可得图书城距红星小学的图上距离是1.5厘米，又因300米＝30000厘米，则这幅图的比例尺是1.5∶30000＝1∶20000。
（2）因为500米＝50000厘米，则少年宫到红星小学的图上距离是50000×＝2.5（厘米）
如图：
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的换算，关键是利用“图上距离＝实际距离×比例尺”和“图上距离÷比例尺＝实际距离”进行换算。
28. 按要求画图并解决问题。
（1）画出三角形向左平移5格后的图形。
（2）画出三角形按2∶1放大后的图形。
（3）放大后的三角形的面积与原三角形的面积比是（ ）。
【答案】（1）（2）见详解；
（3）4∶1
【解析】
【分析】（1）根据平移的特征，将三角形的各顶点分别向左平移5格后，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）三角形按2∶1的比放大，即底和高都宽大了2倍，据此画出放大后的图形即可；
（3）放大后的三角形底边长是6，高是4，根据三角形的面积计算公式，计算出扩大后和扩大前的三角形的面积，得出面积扩大了4倍，即可得出结论。
【详解】（1）（2）作图如下：
（3）放大后的面积：
（3×2）×（2×2）÷2
＝6×4÷2
＝12
原来的面积：
3×2÷2＝3
12∶3＝4∶1
所以放大后的三角形的面积与原三角形的面积比是4∶1。
【点睛】此题主要考查图形的平移以及图形的放大，灵活运用三角形的面积公式，根据比的意义进行解答即可。
六、解决问题。（共30分）
29. 我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多24人。普通支线客机的标准载客人数多少人？（列方程解答）
【答案】83人
【解析】
【分析】根据“比普通支线客机标准载客人数的2倍还多24人”可列等量关系式：普通支线客机标准载客人数×2＋24＝大型客机的标准载客人数，已知大型客机的标准载客人数，设普通支线客机的标准载客人数x人，据此列方程解答。
【详解】解：设普通支线客机的标准载客人数x人。
2x＋24＝190
2x＝190－24
2x＝166
x＝83
答：普通支线客机标准载客人数83人。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：普通支线客机标准载客人数×2＋24＝大型客机的标准载客人数，进而列出方程是解答此类问题的关键。
30. 一套儿童服装240元，笑笑非常喜欢，经过讨价还价后，店主答应便宜20%，笑笑需要付给店主多少元？
【答案】192元
【解析】
【分析】根据题意，原价240元，店主答应便宜20%，也就是按照原价的1－20%＝80%出售，据此计算笑笑需要付给店主多少元即可。
【详解】240×（1－20%）
＝240×80%
＝192（元）
答：笑笑需要付给店主192元。
【点睛】本题考查了百分数应用题，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可。
31. 一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米。圆柱的体积是多少？
【答案】113.04立方分米
【解析】
【分析】根据题干，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱，两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米，是增加的是半圆柱中长方形的面积，利用增加的48平方厘米，即可求出其中一个长方形的面积是：48÷2＝24（平方厘米），长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径，根据长方形的面积S＝ab求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱体积公式，代入数据即可解答。
【详解】底面半径：
48÷2÷4÷2
＝24÷4÷2
＝3（分米）
体积：
3.14×32×4
＝3.14×36
＝113.04（立方分米）
答：体积是113.04立方分米。
【点睛】抓住圆柱体的拼组方法，得出表面积增加的是两个半圆柱的长方形的面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的底面半径，是解决此类问题的关键。
32. 小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升，需要蜂蜜多少毫升？
【答案】毫升
【解析】
【分析】可以设第二杯需要蜂蜜x毫升，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比，根据蜂蜜和水的比相等列方程求解即可。
【详解】解：设需要蜂蜜x毫升。
25∶200＝x∶（400－x）
25×（400－x）＝200x
10000－25x＝200x
225x＝10000
x＝10000÷225
x＝
答：需要蜂蜜毫升。
【点睛】与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并准确找出等量关系。
33. 为了学生的卫生安全学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，万联超市打九折，武商超市“买八送一”。学校想买120只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家超市购买比较合算？请写出你的理由。
【答案】武商超市；见详解。
【解析】
【分析】万联超市：打九折，是指现价是原价的90%，先求出120只的原价，然后再乘上90%即可；
武商超市：买8赠一，就是买9只水杯只需付8只的钱，120÷9＝13……3，13只赠送，那么120只需付（120－13）只的钱，由此求出（120－13）只的总价就是武商超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。
【详解】万联超市：
3×120×90%
＝360×90%
＝324（元）
武商超市：
120÷（8＋1）
＝120÷9
＝13……3（只）
（120－13）×3
＝107×3
＝321（元）
321＜324
答：武商超市比较便宜；因为万联超市需要324元，武商超市需要321，所以武商超市便宜。
【点睛】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。
34. 下图是2018年3月迎迎家支出情况统计图，迎迎家2018年3月的总支出是2800元。
①这个月（ ）支出最多，支出了（ ）元。
②这个月用于教育的支出占（ ）%，有（ ）元。
【答案】 ①. 伙食 ②. 980 ③. 25 ④. 700
【解析】
【分析】①根据统计图可知，伙食支出面积最大，所以支出最多，用总支出乘伙食支出占总支出的百分比，即可求出伙食支出多少元；
②根据统计图可知教育的支出占25%；用总支出乘教育支出占总支出的百分比即可。
【详解】①35%＞25%＞20%＞10%，所以伙食支出最多；
2800×35%＝980（元）；
②教育的支出占25%；
2800×25%＝700（元）
【点睛】本题较易，关键是读懂扇形统计图中的数学信息，熟练掌握百分数乘法的意义。
35. 看算式，写算理．
【答案】相同数位对齐；同分母分数相加减．（答案描述合理即可）
【解析】
【详解】观察算式可以发现：整数、小数加减计算方法的相同点是相同数位对齐，分数加减法是先通分，变成同分母分数后，然后按同分母分数加减法方法解答.x
2
？
y
100
50
我发现：整数、小数、分数加减计算方法的相同点是_____________________________