【小升初真题卷】吉林省白山市江源区2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2022年吉林省白山市江源区小升初数学试卷一、填空题。（每空1分，共19分）1. 地球和太阳之间的平均距离约是149500000千米，横线上的数读作______，改写成用“万”作单位的数是_____万千米，四舍五入到亿位约是_____亿千米。【答案】    ①. 一亿四千九百五十万    ②. 14950    ③. 1【解析】【分析】（1）根据整数的读法是：读数时先分级，哪一级的数是多少就读多少，然后加上级的名字（个级除外）；（2）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。；（3）要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上亿字。【详解】149500000读作：一亿四千九百五十万，149500000＝14950万149500000≈1亿【点睛】此题主要考查整数的读法、改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。整数的读法关键是要分好级，注意：如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。2. 如果规定收入为正，则支出3000元应记作_____元。【答案】﹣3000【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，那么支出记为负；直接得出结论即可。【详解】如果规定收入为正，则支出3000元应记作﹣3000元。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清哪个量规定为正，和它意义相反的就为负。3. 一块稻田去年产水稻3.4吨，今年增产一成，增产了_____吨。【答案】0.34【解析】【分析】增加一成就是增加去年产量的10%，把去年产量看作单位“1”，用乘法计算，即可得增产的吨数。【详解】3.4×10%＝0.34（吨）【点睛】几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。4. 0.75＝（    ）÷4＝＝（    ）：16＝（    ）%。【答案】3；32；12；75【解析】【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。【详解】0.75＝3÷4＝＝12∶16＝75%。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。5. 已知a∶b＝2∶3，且a＋b＝25，则b＝_____。【答案】15【解析】【分析】先根据比例式求出a是b的几分之几，再带入a＋b＝25，解关于b的方程即可。【详解】由a∶b＝2∶3，得：3a＝2ba＝b将a＝b带入a＋b＝25，得：b＋b＝25b＝25b÷＝25÷b＝15【点睛】本题考查了比例的性质和方程的解法，关键是“转化”。6. 一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相同的正方体，每个正方体的表面积是_____。【答案】24平方厘米【解析】【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，长方体的表面积是一个正方体10个面的面积，先求出正方体一个面的面积，每个正方体的表面积就好求了。【详解】正方体一个面的面积为：40÷10＝4（平方厘米）；每个正方体的表面积是：4×6＝24（平方厘米）。【点睛】本题考查对长方体和正方体表面积的计算能力，以及空间分析与想象能力。7. 一个圆锥的高是9厘米，体积是80立方厘米，与它等底等体积的圆柱的高是_____厘米。【答案】3【解析】【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答。【详解】9×＝3（厘米）【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。8. 2.4米∶60厘米的比值是_____，化成最简整数比是_____。【答案】    ①. 4    ②. 4∶1【解析】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比。【详解】2.4米∶60厘米＝240厘米∶60厘米＝240÷60＝42.4米∶60厘米＝240厘米∶60厘米＝（240÷60）∶（60÷60）＝4∶1【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。9. 一个生日蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的________，每个小朋友分得________千克。【答案】    ①.     ②. 0.2【解析】【分析】【详解】思路分析：这道题是用分数表示具体数量和用分数表示所占份数的题，具体数量可以通过计算得出，所占份数直接用分数的意义表示．名师详解：每个人分到这个蛋糕的十份中的一份，用表示；每个人分的蛋糕的具体质量：2÷10=0.2（千克）．易错提示：如果不会区别具体数量和所占份数就会导致出错．10. 一个直角三角形纸板的两条直角边分别为a、b。以a为轴旋转一周，在你的眼前出现一个_____体，它的体积是_____。【答案】    ①. 圆锥    ②. πb2a【解析】【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：以a为轴旋转，得到的是底面半径为b，高为a的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它的体积即可解答。【详解】根据分析得，r＝b，h＝a；所以以a为轴旋转一周，会出现一个圆锥体，它的体积是πb2a。【点睛】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键。11. 一种电扇先后两次降价，第一次降价 20%，第二次降价 10%，现在的价钱是原来的（          ）%。【答案】72【解析】【详解】可以把原来的价格看做“1”，第一次降价后，价格为 1×（1－20%）＝0.8，第二次降价后，价格为0.8×（1－10%）＝0.72，所以现在的价格是原来的0.72÷1×100%＝72%。或者把原来的价格当做100元。二、判断题。（对的打“√”号，错的打“×”）（每题1分，共5分）12. 用99粒种子做发芽实验，结果全部发芽，发芽率是99%。_____【答案】×【解析】【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，进而用：×100%＝发芽率，由此列式解答即可。【详解】×100%＝100%；发芽率100%。故答案为：×【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率。13. 假分数的倒数不一定都是真分数。（        ）【答案】√【解析】【分析】【详解】和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。假分数的倒数可能是1，1不是真分数，所以这句话是正确的。14. 与相等，分数单位也相同。（        ）【答案】×【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位是不同的；根据分数的基本性质可知，一个分数的分子、分母同时扩大相同的倍数（零除外）或缩小到原来的几分之一，分数大小不变；所以与的大小相等，但分数单位不相同；据此判断。【详解】由分析可知，与的大小相等，但分数单位不相同；原题说法错误。故答案为：×【点睛】分数值相同的两个分数，分数单位不一定相同。15. 如果男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多。       （       ）【答案】×【解析】【详解】把女生人数看作“1”，则男生人数是（1﹣），根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答即可。【解答】解：1﹣＝＝答：女生人数比男生人数多。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】明确求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数是解题的关键。16. 半圆的周长等于圆周长的一半。（        ）【答案】×【解析】【分析】半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此判断即可。【详解】半圆的周长不等于圆周长的一半，还需要再加上一条直径，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确半圆周长的含义是解答本题的关键。三、选择题。（把正确答案的序号填入括号中）（每题2分，共10分）17. 表示病人体温的变化情况，应选用（    ）。A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图【答案】B【解析】【分析】条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。【详解】表示病人体温的变化情况，应选用折线统计图；故答案为：B。【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。18. 如果m和n都是非0自然数，m÷n＝23，那么m和n的最小公倍数是（    ）。A. m B. n C. 23 D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】由m和n都是非0自然数，m÷n＝23，可知m和n是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】m÷n＝23，可知m和n是倍数关系，所以m和n的最小公倍数是m。故答案为：A【点睛】本题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，注意倍数关系的最小公倍数是较大数。19. 下面（    ）中两种量成正比例关系。A. 总钱数一定，花了的钱和剩余的钱B. 圆的周长和它的直径C. 甲、乙两地相距120km，汽车每小时所行路程和时间【答案】B【解析】【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。【详解】A．总钱数＝花了的钱＋剩余的钱，和一定，花了的钱和剩余的钱不成比例；B．圆的周长÷直径＝，比值一定，圆的周长和它的直径成正比例关系；C．路程＝速度×时间，路程一定，即乘积一定，汽车每小时所行路程和时间成反比例关系。故答案为：B【点睛】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。20. 一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（    ）。A. 1∶2 B. 1∶5 C. 5∶1 D. 2∶1【答案】C【解析】【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。【详解】3.5厘米＝35毫米，35∶7＝5∶1；答：这幅图的比例尺是5∶1.因而选：C。【点睛】此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。21. 有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（     ）。A. 甲绳比乙绳要长 B. 甲绳比乙绳要短C. 两根绳子一样长 D. 无法比较【答案】A【解析】【分析】结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是，不带单位，是一个分率，乙剪去的是m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。【详解】甲绳原来的长度：÷（1－）＝÷＝（m）乙绳原来的长度：＋＝＝（m）＝＞故答案为：A【点睛】利用现有的条件求出原来的长度比较即可。四、算一算。（共31分）22. 直接写出得数。810÷30＝        0.38＋3.8＝        0.15×0.2＝    ÷＝        －×0＝      ×3÷3×＝【答案】27；4.18；0.03；；；【解析】【详解】略 23. 解方程或比例。（1）x－x＝6     （2）8－2.5x＝5.5        （3）x∶0.28＝∶2【答案】（1）x＝72；（2）x＝1；（3）x＝0.08【解析】【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，方程两边同时加上2.5x，再同时除以2.5即可；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，两边再同时除以2即可。【详解】（1）x－x＝6解：x＝6x÷＝6÷x＝72（2）8－2.5x＝5.5解：8－2.5x＋2.5x＝5.5＋2.5x5.5＋2.5x－5.5＝8－5.52.5x＝2.52.5x÷2.5＝2.5÷2.5x＝1（3）x∶0.28＝∶2解：2x＝028×2x＝0.162x÷2＝0.16÷2x＝00824. 用简便算法计算。        8.9－4.79－6.21＋4.1【答案】22；2【解析】【分析】（1）先把除以变成乘36，再根据乘法分配律进行简便计算；（2）交换4.1和4.79的位置，根据加法交换律和减法的性质进行简便计算。【详解】＝（＋＋）×36＝×36＋×36＋×36＝12＋6＋4＝228.9－4.79－6.21＋4.1＝（8.9＋4.1）－（4.79＋6.21）＝13－11＝225. 看图求阴影部分的面积。
 【答案】6.88cm2【解析】【分析】观察图形可得：阴影部分面积＝长为（4＋4）cm、宽为4cm的长方形的面积－直径是4cm的圆的面积×2。然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝进行解答。详解】（4＋4）×4－3.14×（4÷2）2×2＝32－25.12＝6.88（cm2）五、操作题。（共8分）26.
 （1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（    ）。（2）过B点作直线a的垂线。（3）画出把三角形EPF绕P点顺时针旋转90°后的图形。【答案】（1）图见详解，（2，7）；（2）（3）见详解【解析】【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以2为半径即可画出这个平移后的图形，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置；（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可；（3）明确旋转中心以P点为旋转中心，确定旋转方向和角度，顺时针旋转90°，先描出旋转后的对应点再连线即可。【详解】（1）画出将圆A向上平移5格后的图形①，平移后A点的位置用数对表示是（2，7）。（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】本题考查了图形的平移、旋转及垂线的画法，关键是画图要准确。六、解决问题。（1－3题每题5分，4、5题每题6分，共27分）27. 张老师的体重60千克，小明的体重是张老师的，小明的体重是多少千克？【答案】40千克【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用张老师的体重乘，即可求出小明的体重是多少千克。【详解】60×＝40（千克）答：小明的体重是40千克。【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。28. 甲、乙两地相距765千米，一列火车从甲地出发5小时行了255千米。照这样的速度，还要几小时才能到达乙地？【答案】10小时【解析】【分析】根据速度＝路程÷时间，先用255千米除以5小时求出这列火车的速度，再用765千米减去255千米求出剩下的路程，然后根据“时间＝路程÷速度”解答即可。【详解】（765－255）÷（255÷5）＝510÷51＝10（小时）答：还要10小时才能到达乙地。【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。29. 把一块长是20cm、宽是10cm、高是9.42cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？【答案】72厘米【解析】【分析】根据长方体体积公式计算出铁块的体积，其实这个体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆锥的底面直径求出半径，再求出圆锥的底面积，再给体积乘3，所得积除以圆锥的底面积即可求出高。【详解】20×10×9.42×3÷[3.14×（10÷2）²]＝200×9.42×3÷[3.14×25]＝5652÷78.5＝72（厘米）答：这个圆锥形铁块的高是72厘米。【点睛】本题主要考查长方体体积公式V＝abh和圆锥的体积公式V＝πr2h的应用。30. 六（2）班同学血型情况加图。该班有50人，O型血的人数占全班人数的百分之几？比A型血的人数多多少人？
 【答案】40%；6人【解析】【分析】把该班总人数看作单位“1”，用减法计算即可得O型血的人数占全班人数的百分之几；用该班的总人数分别乘O型血的人数和A型血的人数占总人数的百分率，再相减即可。【详解】1－24%－28%－8%＝76%－28%－8%＝40%50×40%－50×28%＝20－14＝6（人）答：O型血的人数占全班人数的40%，O型血的人数比A型血的人数多6人。【点睛】此题主要考查是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算的能力。31. 小明要去距学校路程相等的两个文具店买作业本，单价均为0.6元，但优惠措施不同。甲文具店一律打九折优惠；乙文具店每买5本送1本。如果要购买100本作业本，那么选择哪个文具店更省钱？【答案】乙文具店【解析】【分析】由题意可知：甲店：一律九折优惠，即按原价的90%出售，买100本按原价需要0.6×100元，则九折后为0.6×100×90%＝54元；乙店：买5本送1本，则可获送100÷（5＋1）＝16（本）……4（本）。即只需买100－16＝84本即可得到100本，需要花0.6×84＝50.4（元）；比较判断即可。【详解】0.6×100×90%＝60×90%＝54（元）100÷（5＋1）＝100÷6＝16（本）……4（本）（100－16）×0.6＝84×0.6＝50.4（元）因为54＞50.4答：去乙文具店买更省钱。【点睛】根据每家店的优惠措施及需要购买的数量分析计算是完成此类题目的关键。