【小升初真题卷】2022年四川省广安市小升初数学试卷（含解析）

2022年四川省广安市小升初数学试卷

一、填空题。（每空1分，共24分）

1．（2分）百分之三十二写作 　   　；45%读作：　   　。

2．（3分）　   　：40＝＝　   　%＝　   　。（最后一空填小数）

3．（2分）把90：1.5化成最简整数化是 　   　，比值是 　   　。

4．（2分）李大爷家前年甘蔗的产量是6t，去年比前年增产20%，李大爷家去年甘蔗的产量是前年的 　   　%，是 　   　t。

5．（4分）如图，小刚家在图书馆的 　   　偏　   　　   　°方向上，距离是 　   　m。图上的比例尺用数字比例尺表示为（ 　   　：　   　）。

6．（1分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是 　   　dm。

7．（3分）如果4x＝5y（x，y均不为0），那么x：y＝　   　：　   　，x和y成 　   　比例。

8．（2分）12和32的最大公因数是 　   　，最小公倍数是 　   　。

9．（3分）将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是 　   　dm，底面周长是 　   　dm，体积是 　   　dm3。

10．（2分）把一限长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，表面积增加了6.28 m2，那么这根圆柱体木料的底面积是 　   　m2，锯后每小段木料的体积是 　   　m3。

二、判断题。（在题前括号里，对的两“√”，错的两“ד）（每小题1分，共5分）

11．（1分）折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．　   　．

12．（1分）生产98个零件，全部合格，产品的合格率是98%．　   　．

13．（1分）如果浩浩从家向东行9m记作+9 m，那么他从家向南行9m记作﹣9 m。 　   　

14．（1分）一个长9cm、宽6cm的长方形，各边的长度都缩小为原来的后，面积是原来的。 　   　

15．（1分）底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。 　   　

三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（共5分）

16．（1分）一件羽绒服打八折出售，现价是原价的（　　）

A．2% B．8% C．20% D．80%

17．（1分）用9个相同的铁圆锥可以熔铸成（　　）个与其等底等高的圆柱。

A．3 B．6 C．12 D．27

18．（1分）如图，画斜线部分表示的算式（　　）

A． + B．× C．× D．4×

19．（1分）如图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（　　）。

A．甲厂的多 B．乙厂的多 C．一样多 D．无法比较

20．（1分）某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（　　）分。

A．10 B．20 C．40 D．200

四、计算题。（共28分）

21．（4分）直接写出得数。

22．（9分）解方程或解比例。

23．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

24．（3分）计算阴影部分的面积。

25．（3分）计算圆锥的体积。

五、操作题。（共16分）

26．（6分）根据图形下方的数涂色。

27．（10分）（1）在方格纸上画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。

（2）图形②向 　   　平移 　   　格，再向 　   　平移 　   　格就到图形③的位置。

（3）把图形③挠点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

六、问题解决。（其22分）

28．（4分）明明将2000元人民币在入银行，定期三年，年利率为3.75%，那么3年后可得利息多少元？

29．（4分）某商场 2021年各季度销售额情况如图，其中第一季度的销售额是300万元，那么第四季度的售额是多少万元？

30．（5分）物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。

（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成 　   　比例。

（2）如果用载重量为4.8t的卡车来运，一共需要多少辆卡车？（用比例解）

31．（9分）王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2dm，高是5dm。

（1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？

（2）这个水桶的容积是多少升？

2022年四川省广安市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每空1分，共24分）

1．【分析】读百分数时，百分号前面的数（即分子）按照整数、小数的读法来读，百分号读作“百分之”，先读“百分之”，再读百分号前面的数（即分子）。

写百分数时，百分之写作“%”，后面的数按照整数、小数的写法来写，先写分子（即百分之后面的数），再写百分号。

【解答】解：百分之三十二写作：32%；45%读作：百分之四十五。

故答案为：32%，百分之四十五。

【点评】此题主要考查了百分数的读法和写法，要熟练掌握。

2．【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和比。

【解答】解：＝＝＝24：40

＝0.6＝60%

故答案为：24，60，0.6。

【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。

3．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。

【解答】解：90：1.5

＝（90÷1.5）：（1.5÷1.5）

＝60：1

60：1

＝60÷1

＝60

故答案为：60：1，60。

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

4．【分析】先把前年甘蔗的产量看成单位“1”，去年比前年增产20%，则去年甘蔗的产量是去年的（1+20%），用前年的产量乘这个百分数，就是去年的产量。

【解答】解：1+20%＝120%

6×120%＝7.2（吨）

答：李大爷家去年甘蔗的产量是前年的120%，是7.2t。

故答案为：120，7.2。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。

5．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是图书馆。比例尺＝图上距离：实际距离。据此解答。

【解答】解：200×2＝400（米）

200米＝20000厘米

所以图上的比例尺用数字比例尺表示为1：20000。

故答案为：东，北，40，400，1：20000。

【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。

6．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。

【解答】解：9.42÷3.14＝3（dm）

答：这个圆柱的底面直径是3dm。

故答案为：3。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7．【分析】两种相关联的量，若比值一定，两种量成正比例关系；若乘积一定，两种量成反比例关系。

【解答】解：4x＝5y，则x：y＝5：4，5：4＝，比值一定，x和y成正比例关系。

故答案为：5，4，正。

【点评】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。

8．【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

【解答】解：12＝2×2×3

32＝2×2×2×2×2

最大公因数是：2×2＝4

最小公倍数是：2×2×3×2×2×2＝96

故答案为：4；96。

【点评】熟练掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。

9．【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆的周长公式：C＝πd，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：6÷2＝3（分米）

3.14×6＝18.84（分米）

3.14×32×6

＝3.14×9×6

＝56.52（立方分米）

答：这个圆锥的底面半径是3分米，底面周长是18.84厘米，体积是56.52立方分米。

故答案为：3，18.84，56.52。

【点评】此题主要考查圆的周长公式，圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10．【分析】把一限长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，增加的表面积就是两个底面积，求出底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积即可。

【解答】解：6.28÷2＝3.14（平方米）

6÷2＝3（米）

3.14×3＝9.42（立方米）

答：这根圆柱体木料的底面积是3.14m2，锯后每小段木料的体积是9.42m3。

故答案为：3.14；9.42。

【点评】求出圆柱的底面积，是解答此题的关键。

二、判断题。（在题前括号里，对的两“√”，错的两“ד）（每小题1分，共5分）

11．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．

【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，

可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．

因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．

12．【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数的百分之几，用合格产品数量除以总数量乘上100%求粗合格率，再与98%比较即可判断．

【解答】解：98÷98×100%＝100%

合格率是100%不是98%．

故答案为：×．

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．

13．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行记作正，则向西行就记作负，不能知道向南行用什么表示。由此得解。

【解答】解：如果浩浩从家向东行9m记作+9m，他从家向南行9m不能表示。

故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

14．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，积扩大（或缩小）的倍数等于因数扩大（或缩小）倍数的乘积。据此判断。

【解答】解：＝

所以长方形的长、宽各缩小为原来的后，面积是原来的。

因此题干中的结论是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。

15．【分析】因为长方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等，据此判断。

【解答】解：底面积和高都相等的长方体和圆柱，他们的体积也一定相等。原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。

三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（共5分）

16．【分析】八折是指现价是原价的80%，由此求解。

【解答】解：一件羽绒服打八折出售，现价是原价的80%。

故选：D。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

17．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。

【解答】解：9÷3＝3（个）

答：用9个相同的铁圆锥可以熔铸成3个与其等底等高的圆柱。

故选：A。

【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。

18．【分析】观察图可知，把长方形平均分成3份，阴影部分占其中的2份，所以用分数表示是，再把平均分成5份，又表示其中的2份，所以这2份就是的，所以用×表示。

【解答】解：画斜线部分表示的算式×。

故选：B。

【点评】本题考查了分数的意义和一个数乘分数的计算方法。

19．【分析】甲厂和乙厂的总人数不知道，即单位“1”不确定，无法确定两个厂女职工人数，所以无法比较。

【解答】解：图中甲厂和乙厂的女职工人数相比，因为两个厂的总人数都不确定，可能甲厂女职工人数＞乙厂女职工人数，也可能甲厂女职工人数＝乙厂女职工人数，还可能甲厂女职工＜乙厂女职工人数，所以无法比较。

故选：D。

【点评】这一题需要注意的就是，甲乙两场的总人数不知道，单位“1”的量不确定。

20．【分析】由图像可知，游泳池每分钟进水10m3，注水400m3需要40分。

【解答】解：由图像可知，游泳池的进水管的进水量与时间成正比例关系，每分钟进水10m3。

400÷10＝40（分）

答：给这个游泳池注水400m3需要40分。

故选：C。

【点评】成正比例关系的图形是一条直线，能准确分析出图像中的数量关系并根据数量关系解决问题是重点。

四、计算题。（共28分）

21．【分析】同分母分数的加减法，分母不变，分子相加减，异分母分数的加减法，先通分再按照同分母分数的加减法计算，小数的加减法注意小数点对齐，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；据此解答。

【解答】解：

【点评】本题考查了学生的计算能力，注意检查结果的准确性。

22．【分析】（1）方程的两边先同时减去0.2，然后方程的两边再同时除以0.5。

（2）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以。

（3）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以0.18。

【解答】解：（1）0.5x+0.2＝8.7

         0.5x+0.2﹣0.2＝8.7﹣0.2

                     0.5x＝8.5

              0.5x÷0.5＝8.5÷0.5

                         x＝17

（2）：6＝：x

           x＝6×

           x＝27

     x÷＝27÷

            x＝54

（3）x：1%＝18：0.18

          0.18x＝0.01×18

         0.18x＝0.18

0.18x÷0.18＝0.18÷0.18

              x＝1

【点评】本题考查了方程的解法，要熟练应用等式的性质解方程。

23．【分析】（1）根据乘法分配律简算；

（2）根据乘法分配律简算；

（3）先根据减法的性质计算中括号里面的算式，再算括号外的除法。

【解答】解：（1）1×6.9﹣×6.9

＝（1﹣）×6.9

＝1×6.9

＝6.9

（2）3×25%+3×

＝3×（0.25+0.75）

＝3×1

＝3

（3）[（﹣）]÷

＝[+﹣]÷

＝×9

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

24．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为4dm、下底为6dm、高为4dm的梯形的面积﹣直径是4dm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。

【解答】解：（4+6）×4÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2

＝20﹣6.28

＝13.72（dm2）

答：阴影部分的面积是13.72dm2。

【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。

25．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：×3.14×（4÷2）2×6

＝×3.14×4×6

＝25.12（立方分米）

答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。

【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

五、操作题。（共16分）

26．【分析】50%等于，所以把长方形涂一半，所以涂5个方格即可；

，6份中涂2份即可；

75%等于，4份中涂3份即可。

【解答】解：涂色如下：

【点评】本题考查了对分数、百分数的意义的和百分数化分数的方法。

27．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连接即可，

（2）根据平移图形的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移6格，再首尾连接各点；

（3）根据旋转的定义，把梯形的四条边挠点O按逆时针方向旋转90°，连接即可得到旋转后的图形。

【解答】解：（1）

（2）图形②向下平移5格，再向左平移3格就到图形③的位置。

（3）如上图。

故答案为：下，5，左，3（答案不唯一）。

【点评】本题考查了图形的平移及轴对称图形的画法。

六、问题解决。（其22分）

28．【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”可计算出利息。

【解答】解：2000×3.75%×3

＝75×3

＝225（元）

答：3年后可得利息225元。

【点评】此题主要根据求利息的计算公式解决问题，利息＝本金×年利率×存期。

29．【分析】把全年的销售额看作单位“1”，第一季度的销售额是300万元，占全年销售额的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售额。再根据减法的意义，用减法求出第四季度的销售额占全年的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：300÷30%×（1﹣30%﹣25%﹣25%）

＝300÷0.3×0.2

＝1000×0.2

＝200（万元）

答：第四季度的售额是200万元。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

30．【分析】（1）2.5×48＝4×30＝5×24＝120，得出：车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量，则车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。

（2）设一共需要x辆卡车。因为车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量（一定），所以4.8乘x的积等于2.5×48的积，据此即可解答。

【解答】解：（1）因为2.5×48＝120（吨），4×30＝120（吨），车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。

（2）设一共需要x辆卡车。

       4.8x＝2.5×48

4.8x÷4.8＝2.5×48÷4.8

           x＝25

答：一共需要25辆。

故答案为：反。

【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力。

31．【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。

（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）2×3.14×2×5

＝12.56×5

＝62.8（平方分米）

答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。

（2）3.14×22×5

＝3.14×4×5

＝12.56×5

＝62.8（立方分米）

62.8立方分米＝62.8升

答：这条水桶的容积是62.8升。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。