【小升初真题卷】六年级下册数学试卷 2021年四川省达州市大竹县小升初数学试卷 人教版（含答案解析版）（含解析）

这是一份【小升初真题卷】六年级下册数学试卷 2021年四川省达州市大竹县小升初数学试卷 人教版（含答案解析版）（含解析），共22页。试卷主要包含了　 　，在比例尺1等内容，欢迎下载使用。
2021年四川省达州市大竹县小升初数学试卷（一）人教版
一．填空题（共15小题，满分22分）
1．9□5000000≈9亿，□最大可以填　 　．
2．　 　千克的是千克；米是米的　 　；　 　吨的6倍是吨。
A.
B.
C.
3．　 　：20＝＝80%＝20÷　 　＝　 　成＝　 　折＝　 　（填小数）．
4．2.3×2.42积有　 　位小数，2.5×40积有　 　个0。
5．如图直角三角形的面积是　 　，斜边上的高是　 　厘米．

6．85.6869精确到百分位是　 　，精确到十分位是　 　，精确到个位是　 　，保留三位小数约是　 　。
7．某款手机原价m元，现在打九折出售，可便宜　 　元.
8．在比例尺1：25000000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是　 　千米。
9．已知A＝2×3×3×5×5，B＝2×2×3×3×5，A与B的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
10．万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到　 　万元．如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税　 　万元．
11．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是　 　平方厘米．
12．如图是一个底边6cm，高8cm的等腰三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是　 　，它的高是　 　cm，底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．

13．五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是　 　．
14．食堂有2吨大米，每天吃吨，可吃　 　天；如果每天吃它的，可吃　 　天．
A.8 B.6 C.4 D.2
15．
按照上面的规律挂灯笼，第22个灯笼应该是　 　色的．
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．下面哪组中的两个比可以组成比例？
A．和4：6 B．1.2：和：5
C．0.3：1.5和5：25
17．（　　）号图形的阴影部分可以用表示。
A． B． C． D．
18．如图中，（单位：厘米）三角形的周长可能是（　　）厘米

A．21 B．25 C．38 D．39
19．一个盒子里装有黄、白乒乓球各6个，要想使取出的乒乓球中一定有1个黄乒乓球，则至少取出（　　）个。
A．2 B．6 C．7 D．8
20．用小棒摆正五边形（如图所示），摆10个正五边形需要（　　）根小棒．

A．40 B．41 C．45 D．50
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
21．如果A在B的东偏北40°方向，则B在A的西偏南40°方向。　 　（判断对错）
22．正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高．　 　．（判断对错）
23．2020年的1、2、3月一共有90天。　 　（判断对错）
24．同学们共种树110棵，全部成活，这批树的成活率是100%。　 　（判断对错）
25．小芳做20道练习题，已做的题数和未做的题数成反比例．　 　（判断对错）
四．计算题（共3小题，满分18分）
26．直接写得数。
+×2＝
1.5%×80＝
99×0.8+0.8＝
0.42＝
+＝
×＝
÷＝
×6.5×0＝
27．能简算的要简算。
（+﹣）×96
×5.16﹣516%×
÷+×
÷﹣（+）
28．解方程．
x﹣x＝
：＝x：
x+0.2＝
x+x＝1.4
五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）
29．求阴影部分的面积（单位：厘米，π取3.14）

30．永年区有一段古城墙（如图所示），这段古城墙的体积是多少立方分米？

六．操作题（共2小题，满分8分，每小题4分）
31．按要求在下面的格子图中画图：

（1）把长方形向下平移3格，再向左平移4格，画出平移后的图形。
（2）把三角形绕点B顺时针旋转90度。
（3）补全图形3，使它成为轴对称图形。
32．下面是某校三（1）班和（2）班学生的一次数学测试成绩统计表：
分数
人数
班级
100
99～85
84～60
60分以下
三（1）班
2
18
23
2
三（2）班
3
17
20
5
①这次数学成绩在　 　范围的人数最多；三（1）班在　 　和　 　范围的人数最少．
②如果85分以上为优秀，三（1）班有　 　人达到优秀，（2）班有　 　人达到优秀．
③如果60分以上（含60分）为及格，两个班有　 　人达到及格．
七．解答题（共5小题，满分22分）
33．妈妈带了100元钱去超市购物．她买了2瓶油，每瓶油30.7元，还买了0.4千克苹果，每千克25.9元，剩下的钱还够买一盒30元的草莓吗？
34．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是多少？
35．小华感冒了，在医院要输液350毫升，输液瓶液面高度是10厘米，（如图1）护士给小华设置了平均每分钟4.5毫升的输液速度，10分钟后，空的部分高度是6厘米（如图2）这个输液瓶的容积是多少？

36．某农场有一千亩小麦地，采用无人机喷洒农药，一台无人机6小时可以完成，另一台无人机10小时可以完成。两台无人机同时工作，几小时可以喷洒完？
37．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的．槐树有多少棵？
参考答案与试题解析
一．填空题（共15小题，满分22分）
1．【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答．
【解答】解：要使9□5000000≈9亿，则千万位上的数字□舍去，所以最大可以填4．
故答案为：4．
【点评】求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．
2．【分析】（1）把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把米看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（3）把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）
＝
＝（千克）
答：千克的是千克。
（2）
＝
＝
答：米是米的。
（3）
＝
＝（吨）
答：吨的6倍是吨。
故答案为：B、A、C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法、除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
3．【分析】把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据成数的意义80%就是八成；根据折扣的意义80%就是八折；把80%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.8。
【解答】解：16：20＝＝80%＝20÷25＝八成＝八折＝0.8。
故答案为：16，12，25，八，八，0.8。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】要求2.3×2.42的积有几位小数，要先看每个因数是几位小数，因为2.3是一位小数，2.42是两位小数，所以2.3×2.42的积有三位小数；
要想知道2.5×40的积里有几个0，可以先算出它们的积，再进行判断。
【解答】解：因为2.3是一位小数，2.42是两位小数，所以2.3×2.42的积有三位小数；
2.5×40＝100，100有2个0，所以2.5×40积有2个0。
故答案为：三、2。
【点评】要判断两个小数的积有几位小数，根据每个因数的小数位数进行判断，即积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
5．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答．
【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米），
答：这个三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高是2.4厘米．
故答案为：6平方厘米、2.4．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．【分析】根据“四舍五入”法求近似数的方法，把85.6869精确到百分位，因为千分位上是6大于5，所以用“五入”法，精确到十分位，因为百分位上是8大于5，所以用“五入”法，精确到个位，因为十分位上是6大于5，所以用“五入”法，保留三位小数，也就是精确到千分位，因为万分位上是9大于5，所以用“五入”法。
【解答】解：85.6869≈85.69（精确到百分位）
85.6869≈85.7（精确到十分位）
85.6869≈86（精确到个位）
85.6869≈85.687（精确到千分位）
故答案为：85.69、85.7、86、85.687。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用。
7．【分析】某款手机原价m元，现在打九折出售，即按原价的90%出售，比较原价便宜（1﹣90%），把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘（1﹣90%）就是便宜的钱数。
【解答】解：九折＝90%
m×（1﹣90%）
＝m×10%
＝10%m（元）
答：可便宜10%m元。
故答案为：10%m。
【点评】此题主要是考查百分数乘法的意义、折扣的意义。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
8．【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，进行解答即可。
【解答】解：3÷＝75000000（厘米）
75000000（厘米）＝750（千米）
答：A、B两地的实际距离是750千米。
故答案为：750。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位的换算。
9．【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【解答】解：因为A＝2×3×3×5×5，B＝2×2×3×3×5
所以A与B的最大公因数是2×3×3×5＝90
所以A与B的最小公倍数是2×3×3×5×5×2＝900
故答案为：90，900。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。
10．【分析】把去年的营业额看作单位“1”，则今年的营业额就是400乘以（1+20%），按营业额的3%缴纳营业税，要求今年要缴纳营业税多少万元，就是求400×（1+20%）的3%是多少，用乘法即可求出今年要缴纳的营业税．
【解答】解：400×（1+20%）
＝400×1.2
＝480（万元）
480×3%＝14.4（万元）
答：今年的营业额达到480万元，预计今年要缴纳营业税14.4万元．
故答案为：480，14.4．
【点评】根据“营业税＝营业额×税率”这一关系式列式解答即可，关键是根据百分数乘法的意义求出今年的营业额．
11．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．【分析】根据题意可知，以三角形的高为轴旋转形成的立体图形是圆锥，圆锥的对面直径是6厘米，高是8厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝75.36（立方厘米）
答：旋转形成的立体图形是圆锥，它的高是8厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是75.36立方厘米。
故答案为：圆锥，8，28.26，75.36。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据偶数的意义知道相邻的两个偶数相差2，再根据“五个连续偶数中最大数是248”求出五个数分别是多少；最后根据平均数的意义列式解答即可．
【解答】解：248﹣2＝246，
246﹣2＝244，
244﹣2＝242，
242﹣2＝240，
平均数是：（248+246+244+242+240）÷5，
＝1220÷5，
＝244，
故答案为：244．
【点评】此题主要考查了偶数的意义，及求平均数的方法．
14．【分析】食堂有2吨大米，每天吃吨，根据除法的意义，用总量除以每天吃的吨数，即得可吃多少天．
将总量当作单位“1”，如果每天吃，根据除法的意义，用单位“1”除以每天吃的占全部的分率，即得可吃多少天．
【解答】解：2÷＝8（天）
1÷＝4（天）
答：每天吃吨，可吃 8天；如果每天吃，可吃 4天．
故答案为：A，C．
【点评】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占总数的分率．
15．【分析】根据图示可知，每5个灯笼一循环，计算第22个灯笼是第几组循环零几个，即可判断其颜色．
【解答】解：22÷5＝4（组）……2（个）
答：第22个灯笼应该是红色的．
故答案为：红．
【点评】先找到规律，再根据规律求解．
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．根据求比值的方法，分别求出各组中两个比的比值，如果两个比的比值相等，就能组成比例．据此解答．
【解答】解：A.：
＝
＝3
＝
4：6
＝4÷6
＝
≠
所以：和4：6不能组成比例．

B.1.2：
＝1.2÷
＝1.2×
＝1.6
：5
＝
＝
＝
1.6≠
所以1.2：和：5不能组成比例．

C.0.3：1.5
＝0.3÷1.5
＝0.2
5：25
＝5÷25
＝0.2
0.2＝0.2
所以0.3：1.5和5：25 能组成比例．即0.3：1.5＝5：25．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．
17．【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。
【解答】解：A，把正方形平均分成4份，涂了1份，用表示；
B.C，不是平均分，不能用分数表示；
D，把五边形平均分成5份，涂了1份，用表示。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义，重点强调平均分。
18．【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此判断出三角形的第三条边的取值范围，然后结合选项中给出的周长，求出第三边，然后比较即可．
【解答】解：11﹣8＜第三边＜8+11，
3＜第三边＜19，
所以第三条边可以是：3厘米～19厘米（不包括3厘米和19厘米），
A、因为21﹣8﹣11＝2（厘米），不合题意；
B、25﹣8﹣11＝6（厘米），符合题意；
C、38﹣8﹣11＝19（厘米），不合题意；
D、39﹣8﹣11＝20（厘米），不合题意；
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解三角形周长的意义，根据三角形的性质进行解答．
19．【分析】首先考虑最坏的取法，6个白乒乓球全部取出，但没有黄乒乓球，继续往下取，再取1个一定就是黄球，那么取出的7个乒乓球中一定有1个黄乒乓球。
【解答】解：6+1＝7（个）
答：要想使取出的乒乓球中一定有1个黄乒乓球，则至少取出7个。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
20．【分析】根据图示，摆1各正五边形需要小棒：5根；摆2个正五边形需要小棒：5+4＝9（根）；摆3个正五边形需要小棒：5+4+4＝13（根）；……；摆n个正五边形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根．据此解答．
【解答】解：摆1各正五边形需要小棒：5根
摆2个正五边形需要小棒：5+4＝9（根）
摆3个正五边形需要小棒：5+4+4＝13（根）
……
摆n个正五边形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根
摆10个正五边形需要小棒：
4×10+1
＝40+1
＝41（根）
答：摆10个正五边形需要41根小棒．
故选：B．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
21．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：如果A在B的东偏北40°方向，则B在A的西偏南40°方向。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
22．【分析】因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V＝sh，所以原题说法是正确的．
【解答】解：因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V＝sh；
所以原题说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题是考查正方体、长方体和圆柱体的体积公式，它们的体积公式可统一为V＝sh．
23．【分析】是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数，据此判断2020年是闰年还是平年即可。平年2月有28天，闰年2月有29天；据此计算1、2、3月的总天数即可。
【解答】解：2020÷4＝505
所以2020年是闰年。
31+29+31＝91（天）
所以2020年的1、2、3月一共有91天。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查闰年的判定方法，注意整百年必须是400的倍数。
24．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【解答】解：110÷110×100%＝100%
成活率是100%，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
25．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：已做的数量+未做的数量＝20道练习题（一定），是和一定，
所以小明做20道练习题，已做的数量和未做的数量不成比例，
所以原题表述错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
四．计算题（共3小题，满分18分）
26．【分析】根据小数分数加减乘除法的计算方法解答，多步计算的注意运算顺序。
【解答】解：
+×2＝1.6
1.5%×80＝1.2
99×0.8+0.8＝80
0.42＝0.16
+＝
×＝
÷＝
×6.5×0＝0
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，小数乘法的估算，把乘数看作和它接近的整数，然后进一步解答即可。
27．【分析】（1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法。
【解答】解：（1）（+﹣）×96
＝×96+×96﹣×96
＝28+56﹣32
＝52

（2）×5.16﹣516%×
＝×5.16﹣5.16×
＝（﹣）×5.16
＝1×5.16
＝5.16

（3）÷+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝

（4）÷﹣（+）
＝÷﹣
＝﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
28．【分析】①先整理方程的左边，依据等式的性质，方程的两边同时乘即可得到未知数的值。
②依据比例的基本性质，把比例转化为方程， x＝×，然后方程两边同时乘4即可得到未知数的值。
③依据等式的性质，方程的两边同时减去0.2，然后方程的两边同时乘3即可得到未知数的值。
④先整理方程的左边，依据等式的性质，方程两边同时乘即可得到未知数的值。
【解答】解：①x﹣x＝
x＝
x×＝×
x＝

②：＝x：
x＝
x×4＝×4
x＝

③x+0.2＝
x+0.2﹣0.2＝﹣0.2
x＝0.3
x×3＝0.3×3
x＝0.9

④x+x＝1.4
x＝1.4
x×＝1.4×
x＝2.4
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）
29．【分析】先根据三角形的面积公式求出半圆的直径，然后求出半径；阴影部分的面积＝半圆的面积﹣三角形的面积，圆的面积公式是S＝πr2，三角形的面积公式是S＝ab÷2；据此解答即可。
【解答】解：8×6÷2×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2﹣8×6÷2
＝39.25﹣24
＝15.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.25平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
30．【分析】根据这段墙的特点，可以把它分成两个长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×1×（4﹣2）+3×1×4
＝3×2+12
＝6+12
＝18（立方米）
答：这段古城墙的体积是18立方米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．操作题（共2小题，满分8分，每小题4分）
31．【分析】（1）根据平移的特征，把图中长方形的各顶点分别向下平移3格，再向左平移4格，依次连结即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，图中三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可。
【解答】解：（1）把长方形向下平移3格，再向左平移4格，画出平移后的图形（下图红色部分）。
（2）把三角形绕点B顺时针旋转90度（下图绿色部分）。
（3）补全图形3，使它成为轴对称图形（下图蓝色部分）。

【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
32．【分析】①通过观察统计表可知：这次数学成绩在84～60分的人数最多，三（1）班在100分和60分以下的人数最少．
②如果85分以上为优秀，三（1）班有20人达到优秀，（2）班有20人达到优秀．
③根据加法的意义，把两个班60分以上的人数合并起来即可．
【解答】解：①这次数学成绩在84～60分的人数最多，三（1）班在100分和60分以下的人数最少．

②2+18＝20（人）
3+17＝20（人）
答：三（1）班有20人达到优秀，（2）班有20人达到优秀．

③2+3+18+17+23+20＝83（人）
答：两个班有83人达到及格．
故答案为：84～60、100分、60分以下、20、20、83．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
七．解答题（共5小题，满分22分）
33．【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出2瓶油和0.4千克苹果的总价，然后用100减去两种物品的总价求出剩下的钱，再把剩下的钱与30元比较，即可判断是否够．
【解答】解：30.7×2+0.4×25.9
＝61.4+10.36
＝71.76（元）
100﹣71.76＝28.24（元）
30＞28.24，所以不够．
答：剩下的钱不够买一盒30元的草莓．
【点评】此题考查了学生运用数学知识解答实际问题的能力，考查了单价×数量＝总价关系式的运用．
34．【分析】设三杯溶液都重1千克，则从第一杯中取出的重：1×＝（千克），浓度为：10%；从第二杯中取出重1×＝（千克），浓度为20%；从第三杯中取出1×＝（千克），浓度为45%．所以第四杯重：＝（千克），浓度为：（）÷×100%≈21.1%．
【解答】解：设原来每个杯子中都是1千克，则
（）÷（）×100%
＝×100%
≈21.1%
答：第四个杯子中溶液的浓度大约是21.1%．
【点评】本题主要考查浓度问题，关键是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的溶质，都是来自最初的某种浓度的溶液中，运用倒推的思维来解答．
35．【分析】因为药液瓶无论正放还是倒放，瓶内药液的体积不变，把350毫升换算成350立方厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，圆柱的底面积是：350÷10＝35（平方厘米），据此可以求出圆柱的底面积。根据乘法的意义，用乘法求出10分钟输了多少毫升（立方厘米），4.5×10＝45（立方厘米），再求出液面下降的高，45÷35＝（厘米），那么现在液面的高是10＝（厘米），由图2可知：10分钟后，空的部分高度是6厘米，所以，整个输液瓶的容积相当于底面积是35平方厘米，高是（10+6﹣）厘米圆柱的容积．把数据代入公式解答．
【解答】解：350毫升＝350立方厘米
350÷10＝35（平方厘米）
4.5×10÷35
＝45÷35
＝（厘米）
35×（10+6﹣）
＝35×
＝515（立方厘米）
515立方厘米＝515毫升
答：这个输液瓶的容积是515毫升。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
36．【分析】把这个农场的小麦面积看作单位“1”，根据“工作效率＝”，这两台无人机的工作效率分别是、，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用除以这两台无人机的工作效率之和就是需要的时间。
【解答】解：÷（+）
＝÷
＝（小时）
答：小时可以喷洒完。
【点评】此题是工作问题。解答此题的关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。注意，此类题通常把工作量看作“1”。
37．【分析】先把杨树的棵数看成单位“1”，柳树是杨树的，用杨树的棵数乘求出柳树的棵数，再把柳树的棵数看成单位“1”，槐树是柳树的，用柳树的棵数乘即可求出槐树有多少棵．
【解答】解：20××
＝18×
＝12（棵）
答：槐树有12棵．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．