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【小升初真题卷】六年级下册数学试题 2021年四川省内江市市中区小升初数学试卷（一）人教版（解析版）（含解析）
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这是一份【小升初真题卷】六年级下册数学试题 2021年四川省内江市市中区小升初数学试卷（一）人教版（解析版）（含解析），共21页。试卷主要包含了一个正方形被分成3部分，大于且小于的分数一个也没有等内容，欢迎下载使用。
2021年四川省内江市市中区小升初数学试卷（一）人教版
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（ ）
A．91.3% B．87.8% C．92%
2．和5.1×9.9得数最接近的算式是（ ）
A．5×10 B．5×9 C．6×9
3．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分．用下面正方体（ ）掷是最公平的．
A．1红2紫2绿1黄 B．2红1绿3黄
C．1红3蓝2黄
4．如图，一列动车从广州出发经过韶关和郴州两个高铁站到达衡阳站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．一个正方形被分成3部分（如图），这3部分面积之间关系正确的是（ ）
A．图①＜图②，图②＜图③ B．图①＜图②，图②＝图③
C．图①＝图②，图②＜图③ D．图①＝图②，图②＝图③
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
6．半径2分米的圆的周长和面积一样大． （判断对错）
7．据气象资料记载，去年北京冬季最低气温为﹣12℃，最高为﹣1℃，去年冬季温度相差13℃． ．（判断对错）
8．大于且小于的分数一个也没有． （判断对错）
9．把20克糖融化在100克水中，糖的质量是糖水质量的。 （判断对错）
10．一个三角形中最小的一个内角是50°，它一定是锐角三角形。 （判断对错）
三．计算题（共4小题，满分36分）
11．直接写出得数．
9.8﹣8.9＝
5×3.14＝
××0＝
×＝
：＝
0.16÷0.4＝
4.9×＝
19÷＝
52﹣32＝
×÷×＝
12．用递等式计算，能简算的要简算。
12.7÷（12.7×4）
102×0.45
4.8×3×3.75
0.2×1.25×50×0.8
3.5﹣7.8+12.5﹣2.2
[42﹣（+）×12]÷
13．解方程
5.8x﹣0.4＝17
0.6（x+1.5）＝4.2
6.8×3﹣7x＝5.7
1.44÷4x＝1.2
14．求如图组合图形的面积。（单位：m）
四．填空题（共15小题，满分22分）
15．＝18： ＝ ：20＝＝ ÷40＝ ．
16．在横线里填上适当的数．
2.04吨＝ 吨 千克
15000毫升＝ 升＝ 立方米
96厘米＝ 分米＝ 米
3.4时＝ 时 分
17．（1）截止到2020年12月04日，全球新冠确诊患者累计确诊65605632人，这是一个 位数，最高位是 位，读作 从右往左数，第一个5表示 ，第二个5表示 。
（2）2020年11月24日，嫦娥五号探测器顺利送入预定轨道，绕月飞行，月亮绕地球的平均轨道距离为三亿八千四百四十万三千公里，写作（384403000），四舍五入到亿位是 亿。
18．粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩 吨．
19．在67%、、0.66、0.667中，最大的数是 ，最小的数是 ．
20．甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的 %，乙数是甲数的 %．
21．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A到B的距离是10厘米，那么A与B的实际距离大约是 千米。
22．A，B都是大于零的自然数，且A﹣B＝1，A和B的最大公因数是 。
23．京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．如果高铁以每小时350km的速度行驶，高铁在河北境内需要开 小时．
24．小明用一些体积是1立方厘米的正方体木块搭了一组积木．
（1）小明搭这组积木共用了 个正方体木块，体积是 立方厘米．
（2）搭的这组积木从正面看是 ，从左面看是 ．
25．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是 。
26．一根15.7dm长的铁丝正好可以围成一个圆，该圆的直径是 dm。
27．棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个正方体木块的利用率是 ．
28．六（2）班有49名学生，至少有 名学生在同一个月过生日。
29．一个长方体水箱，长50厘米，宽40厘米，高70厘米。水箱上部安装了一个进水管A，底部安装了一个放水管B，先开A管，过一段时间后接着打开B管。下面折线统计图表示水箱中水位的变化情况。
（1） 分钟后两管同时打开，这时水深 厘米。
（2）A管每分钟进水 立方厘米，B管每分钟放水 立方厘米。
（3）A、B两管的内径相同，A管中进水速度是3米/秒。B管中放水速度是 米/秒。
五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）
30．以小丽家为观测点，根据下面的描述在平面上标出各地的位置．
（1）学校在小丽家北偏东20°方向上，距离是2km处．
（2）书店在小丽家西偏南30°方向上，距离是3km处．
31．按照下面的要求操作。
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B；
（2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C；
（3）将图形C放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1。
六．应用题（共6小题，满分25分）
32．某通信广场八月份的营业额为42万元，比九月份的营业额少30%，这个通信广场九月份的营业额是多少万元？
33．本学期我们学习了“买东西”和“行程问题”两个数量关系式，请你任选一个关系式，编一道与之相关的三位数乘两位数的解决问题并解答出来。
34．李老师骑车每分钟行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？
35．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，底面直径是6m，高2.4m，如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
36．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4：3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的．
①甲、乙两粮仓共有粮多少千克？
②甲粮仓原有粮多少千克？
37．逸夫小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图．
（1）根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是 人，高年级段近视人数占近视总人数的 %，是 人．
（2）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来．
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝×100%，据此代入数据计算即可解答．
【解答】解：×100%
＝0.92×199%
＝92%
答：出勤率是92%．
故选：C．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
2．【分析】根据四舍五入法得到和5.1×9.9得数最接近的算式是5×10，依此即可求解．
【解答】解：和5.1×9.9得数最接近的算式是5×10．
故选：A。
【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握计算法则和求近似数的方法．
3．【分析】红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分，要想游戏规则公平，不论红面、黄面是几个面，必须相等．
【解答】解：两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分．用下面正方体“1红2紫2绿1黄”掷是最公平的．
故选：A。
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平．
4．【分析】从广州到衡阳站，一共有4个车站，相当于两两握手，每站都与其它3个站有3种组合，由于是单程，所以要去掉重复的，根据握手公式n×（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
答：单程需要准备6种不同的车票。
故选：B。
【点评】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。
5．【分析】设正方形的边长为1，根据图示可知，图①的面积等于正方形面积减去半径是1的圆的面积的；图③的面积等于直径是1的半圆的面积；图②的面积等于半径是1的圆的面积的减去图③的面积。先分别计算各图形面积，再比较即可。
【解答】解：图①：1×1﹣3.14×12÷4
＝1﹣0.785
＝0.215
图③：3.14×（1÷2）2÷2
＝3.14×
＝0.3925
图②：3.14×12÷4﹣0.3925
＝0.785﹣0.3925
＝0.3925
0.215＜0.3925＝0.3925
所以图①＜图②＝图③
故选：B。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
6．【分析】根据题意，圆的周长单位是分米，面积单位是平方分米，长度单位和面积单位是无法比较大小的，所以此题说法错误．
【解答】解：圆的周长单位是分米，面积单位是平方分米，
因为长度单位和面积单位是无法比较大小的，
所以半径为2分米的圆的周长和面积一样大，说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是确定：长度单位和面积单位是无法比较大小的．
7．【分析】根据正、负数的运算方法，用去年北京冬季最高气温减去最低气温，求出去年冬季温度相差多少即可．
【解答】解：（﹣1）﹣（﹣12）＝11（℃）
答：去年冬季温度相差11℃．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．
8．【分析】此题可从两个方面考虑：
①大于且小于的同分母分数一个也没有；
②不同分子的分数的个数的找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．
【解答】解：①大于且小于的同分母分数一个也没有；
②不同分子的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，
如：＝，＝，大于且小于的分数有：；
同理，因为分子或分母的倍数的个数是无限的；
所以大于且小于的分数的个数有无数个．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】通过本题的计算要形成规律：任意两个数之间又有无数个数存在，这实际是数的不间断性．
9．【分析】把20克糖融化在100克水中，则糖水的质量是（20+100）克，求糖的质量占糖水质量的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。
【解答】解：20÷（20+100）
＝20÷120
＝
把20克糖融化在100克水中，糖的质量是糖水质量的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
10．【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况。
【解答】解：180°﹣50°＝130°；
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：
130°﹣50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√。
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。
三．计算题（共4小题，满分36分）
11．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解即可．
【解答】解：
9.8﹣8.9＝0.9
5×3.14＝15.7
××0＝0
×＝
：＝
0.16÷0.4＝0.4
4.9×＝2.1
19÷＝18
52﹣32＝16
×÷×＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
12．【分析】（1）根据除法的性质简算；
（2）先把102分解成（100+2），再根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法交换律和结合律简算；
（5）根据加法交换律、结合律和减法的性质计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）12.7÷（12.7×4）
＝12.7÷12.7÷4
＝1÷4
＝0.25
（2）102×0.45
＝（100+2）×4.5
＝100×4.5+2×4.5
＝450+9
＝459
（3）4.8×3×3.75
＝3.75×（4.8+5.2）
＝3.75×10
＝37.5
（4）0.2×1.25×50×0.8
＝（0.2×50）×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
（5）3.5﹣7.8+12.5﹣2.2
＝（3.5+12.5）﹣（7.8+2.2）
＝16﹣10
＝6
（6）[42﹣（+）×12]÷
＝[42﹣×12]÷
＝[42﹣14]÷
＝28÷
＝98
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
13．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边再同时除以5.8即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以0.6，然后两边再同时减去1.5即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7x，然后两边再同时减去5.7，最后两边同时除以7即可．
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4x，然后两边再同时除以4.8即可．
【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝17
5.8x﹣0.4+0.4＝17+0.4
5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
（2）0.6（x+1.5）＝4.2
0.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x+1.5＝7
x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5
x＝5.5
（3）6.8×3﹣7x＝5.7
20.4﹣7x＝5.7
20.4﹣7x+7x＝5.7+7x
5.7+7x＝20.4
5.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
（4）1.44÷4x＝1.2
1.44÷4x×4x＝1.2×4x
4.8x＝1.44
4.8x÷4.8＝1.44÷4.8
x＝0.3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
14．【分析】（1）该图形的面积等于一个梯形的面积与一个等腰三角形的面积的和。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
（2）该图形是以2.1米为底、3.6米为高的平行四边形，利用平行四边形面积公式：S＝ah，计算即可。
【解答】解：（1）（4+8）×8÷2+8×8÷2
＝48+32
＝80（平方米）
（2）2.1×3.6＝7.56（平方米）
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
四．填空题（共15小题，满分22分）
15．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；都乘4就是24：20；根据分数与除法的关系＝6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5＝1.2．
【解答】解：＝18：15＝24：20＝＝48÷40＝1.2．
故答案为：15，24，30，48，1.2．
【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
16．【分析】（1）2.04吨看作2吨与0.04吨之和，把0.04吨乘进率1000化成40千克．
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；低级单位升化高级单位立方米除以进率1000．
（3）低级单位厘米化高级单位分米除以进率10；化高级单位米除以进率100．
（4）3.4时看作3时与0.4时之和，把0.4时乘进率60化成24分．
【解答】解：
（1）2.04吨＝2吨40千克
（2）15000毫升＝15升＝0.015立方米
（3）96厘米＝9.6分米＝0.96米
（4）3.4时＝3时24分
故答案为：2，40；15，0.015；9.6，0.96；3，24．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
17．【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出即可；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，由此解答即可。
【解答】解：（1）65605632是一个八位数，最高位是千万位
65605632读作：六千五百六十万五千六百三十二
从右往左数，第一个5表示5个千，第二个5表示5个百万
（2）384403000≈4亿
故答案为：八，千万，六千五百六十万五千六百三十二，5个千，5个百万；4
【点评】本题主要考查整数的组成、读法和求近似数，注意：分级读即可快速、正确地读出此数；求近似数时要带计数单位。
18．【分析】每小时运走的吨数（n吨）乘运的时间（4.5小时）就是运走的吨数，用总吨数（m吨）减去运走的吨数就剩下的吨数．
【解答】解：m﹣n×4.5
＝m﹣4.5n（吨）
答：粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩m﹣4.5n吨．
故答案为：m﹣4.5n．
【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．
19．【分析】把分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪数个最小．
【解答】解：≈0.6667，67%＝0.67，
因此，0.67＞0.667＞0.6667＞0.66，
即67%＞0.667＞＞0.66＞，
所以这四个数中最大的是67%，最小的是0.66；
故答案为：67%，0.66．
【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．
20．【分析】根据“甲乙两数的比是3：5”，把甲数看作3份数，那么乙数就是5份数，进而用除法计算得解．
【解答】解：3÷5＝0.6＝60%；
5÷3≈1.667＝166.7%；
答：甲数是乙数的60%，乙数是甲数的166.7%．
故答案为：60，166.7．
【点评】解决此题明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，解决关键是把比看作份数．
21．【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：10÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
答：A与B的实际距离大约是600千米。
故答案为：600。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
22．【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1。
【解答】解：A，B都是大于零的自然数，且A﹣B＝1，说明A，B是相邻的非0自然数，相邻的非0自然数是互质数，所以A和B的最大公因数是1。
故答案为：1。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
23．【分析】由题意可知，京张高速铁路全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．河北境内的高铁长度（174﹣a）千米，然后再运用路程速度时间之间的数量关系进行解答即可．
【解答】解：（174﹣a）÷350（小时）
答：高铁在河北境内需要开（174﹣a）÷350小时．
故答案为：（174﹣a）÷350．
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式．
24．【分析】（1）将每个位置上木块的个数相加就是用的总的木块数，每个木块的体积都是1立方厘米，求总体积，用数量乘每个木块的体积即可；
（2）从正面看，看到的是立体的列数和层数，从左面看，看到的是立体图形的行数和层数，根据从上面看到的图形，判断立方图形的行数和列数，正视图（左视图）能看到的层数是这一列（行）最高的层数，据此判断。
【解答】解：（1）2+1+1+3＝7（个）
7×1＝7（立方厘米）
答：共用了7个正方体木块，体积是7立方厘米；
（2）立体图形有两行三列，前面一行最高层数是2，后面一行最高层数是3，所以，从左面看到的图形有两列，左边一列3层，右边一列2层；
第一列最高层数有2层，第二列是1层，第三列是3层，从正面看到的图形有3列，层数从左到右分别是：2、1、3，
所以，从正面看到的是A，从左面看到的是C。
故答案为：7，7；A，C。
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，明确三视图所传达的信息是本题解题的关键。
25．【分析】已知甲数是120，那么甲数的是120×＝40，也就是40是乙数的，则乙数为40÷；据此解答即可。
【解答】解：120×÷
＝40÷
＝160
答：那么乙数是160。
故答案为：160。
【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
26．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：15.7÷3.14＝5（dm）
答：该圆的直径是5dm。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】“把一个棱长6分米的正方体，切削成一个最大的圆柱”，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径就是6分米，高是6分米，然后根据V＝πr2h可求出圆柱的体积，进而根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
169.56÷（6×6×6）×100%
＝169.56÷216×100%
＝78.5%
答：这个正方体木块的利用率是 78.5%；
故答案为：78.5%．
【点评】本题考查了V＝πr2h，本题的关键是熟记圆柱的体积公式，其中得到圆柱的底面积半径和高是本题的难点．
28．【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，六年级（2）班有49名学生，根据抽屉原理可知，49÷12＝4（名）……1（名），即则该班中至少有4+1＝5（名）学生是同一个月过生日；据此解答。
【解答】解：49÷12＝4（名）……1（名）
4+1＝5（名）
答：六（2）班中至少有5名学生是同一个月过生日。
故答案为：5。
【点评】此题要利用抽屉原理，考虑最差的情况。
29．【分析】（1）观察统计图知道，10分钟后两管同时打开，这时水深是30厘米。
（2）前10分钟进水的水位深是30厘米，明显B管没有开，由此算出A管每分钟的进水的水位高度是：30÷10＝3（厘米）；根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出A管每分钟进水的体积。A和B同时开放（20﹣10）分钟内进水的水位高度的变化是（40﹣30）厘米，由此得出B管每分钟放水的水位高度是（40﹣30）÷（20﹣10）＝10÷10＝1（厘米），再根据长方体的体积公式，即可求出A管每分钟进水的体积与B管每分钟放水的体积。
（3）由于两管内径相同，底面积也相同，则注水速度比等于每分钟注水排水的体积比，所以为3：2。
【解答】解：（1）从统计图知道，10分钟后两管同时打开，这时水深是30厘米。
（2）50×40×（30÷10）
＝2000×3
＝6000（立方厘米）
50×40×[（30÷10）﹣（40﹣30）÷（20﹣10）]
＝2000×[3﹣1]
＝4000（立方厘米）
答：A管每分钟进水6000立方厘米，B管每分钟放水4000立方厘米。
（3）内径相同，则底面积相同，体积比等于高之比，即注水量比排水量等于排水速度比出水速度。
A、B两管每分钟进水体积比为3：2，则速度比为3：2，B管放水速度为3÷3×2＝2（米/秒）。
答：B管中放水速度是2米/秒。
故答案为：10，30；6000，4000；2。
【点评】解答此题的关键是，能够看懂统计图，并能根据要求的问题从中获取有用的信息。
五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）
30．【分析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．
【解答】解：2÷1＝2（厘米）
3÷1＝3（厘米）
又因学校在小丽家北偏东20°方向上，书店在小丽家西偏南30°方向上，
作图如下：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．
31．【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的右边画出图形B的关键对称点，依次连结即可C。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把图形C的长、宽均扩大到原来的2倍所得到的长方形就是图形C按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）将图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B（下图）；
（2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C（下图）；
（3）将图形C放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1（下图中图形D）。
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
六．应用题（共6小题，满分25分）
32．【分析】把九月份的营业额看成单位“1”，八月份的营业额就是九月份的1﹣30%，求九月份的营业额用除法计算．
【解答】解：42÷（1﹣30%）
＝42÷70%
＝60（万元）
答：这个通信广场九月份的营业额是60万元．
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
33．【分析】解：以生活中熟悉的买东西为例，数量关系式为：单价×数量＝总价。
1块电话手表298元，买12个一共多少元？
298×12＝3576（元）。
答：买12个一共3576元。
【解答】1块电话手表298元，买12个一共多少元？
298×12＝3576（元）。
答：买12个一共3576元。
【点评】这种类型的题目答案不唯一。
34．【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出李老师23分钟骑行了多少米，然后再加上剩下的210米就是从学校到李老师家的路程。
【解答】解：235×23+210
＝5405+210
＝5615（米）
答：从学校到李老师家共有5615米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
35．【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解．
【解答】解：沙堆的体积：×3.14×（6÷2）2×2.4
＝3.14×3×2.4
＝22.608（立方米）
沙堆的重量：
1.5×22.608≈33.91（吨）
答：这堆沙子大约重33.91吨．
【点评】题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘．
36．【分析】由题意可知，甲、乙两个粮仓的存粮总量没变，把甲、乙两个粮仓的存粮总量看作单位“1”，原来甲粮仓的存粮量是甲、乙两个粮仓的存粮总量的，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的，则这时甲粮仓存粮数是甲、乙两个粮仓的存粮总量，所以1200千克就占甲、乙两个粮仓的存粮总量（﹣），由此用除法可求得甲、乙两粮仓共有粮多少千克，再乘就是甲粮仓原有粮多少千克；据此解答．
【解答】解：①1200÷（﹣）
＝1200÷（﹣）
＝1200÷
＝7000（千克）
答：甲、乙两粮仓共有粮7000千克．
②7000×
＝7000×
＝4000（千克）
答：甲粮仓原有粮4000千克．
【点评】解答此题关键是找出甲、乙两个粮仓的存粮总量没变，把甲、乙两个粮仓的存粮总量看作单位“1”．
37．【分析】把全校近视的人数看作单位“1”，其中低年级近视的有20人，占全校近视人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全校近视的人数．中年级段近视的人数占全校近视人数的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年级段近视的人数；然后根据减法的意义，用减法求出高年级段近视的人数占全校近视人数的百分比．
（2）首先根据一个数乘百分数的意义没有乘法求出高年级段近视的人数，再根据条形统计图的绘制方法，完成条形统计图即可．
【解答】解：20÷10%＝200（人）
200×30%＝60（人）
1﹣10%﹣30%＝60%
答：中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%．
（2）200×60%＝120（人）
作图如下：
故答案为：60，60，120．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
2021年四川省内江市市中区小升初数学试卷（一）人教版
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（ ）
A．91.3% B．87.8% C．92%
2．和5.1×9.9得数最接近的算式是（ ）
A．5×10 B．5×9 C．6×9
3．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分．用下面正方体（ ）掷是最公平的．
A．1红2紫2绿1黄 B．2红1绿3黄
C．1红3蓝2黄
4．如图，一列动车从广州出发经过韶关和郴州两个高铁站到达衡阳站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．一个正方形被分成3部分（如图），这3部分面积之间关系正确的是（ ）
A．图①＜图②，图②＜图③ B．图①＜图②，图②＝图③
C．图①＝图②，图②＜图③ D．图①＝图②，图②＝图③
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
6．半径2分米的圆的周长和面积一样大． （判断对错）
7．据气象资料记载，去年北京冬季最低气温为﹣12℃，最高为﹣1℃，去年冬季温度相差13℃． ．（判断对错）
8．大于且小于的分数一个也没有． （判断对错）
9．把20克糖融化在100克水中，糖的质量是糖水质量的。 （判断对错）
10．一个三角形中最小的一个内角是50°，它一定是锐角三角形。 （判断对错）
三．计算题（共4小题，满分36分）
11．直接写出得数．
9.8﹣8.9＝
5×3.14＝
××0＝
×＝
：＝
0.16÷0.4＝
4.9×＝
19÷＝
52﹣32＝
×÷×＝
12．用递等式计算，能简算的要简算。
12.7÷（12.7×4）
102×0.45
4.8×3×3.75
0.2×1.25×50×0.8
3.5﹣7.8+12.5﹣2.2
[42﹣（+）×12]÷
13．解方程
5.8x﹣0.4＝17
0.6（x+1.5）＝4.2
6.8×3﹣7x＝5.7
1.44÷4x＝1.2
14．求如图组合图形的面积。（单位：m）
四．填空题（共15小题，满分22分）
15．＝18： ＝ ：20＝＝ ÷40＝ ．
16．在横线里填上适当的数．
2.04吨＝ 吨 千克
15000毫升＝ 升＝ 立方米
96厘米＝ 分米＝ 米
3.4时＝ 时 分
17．（1）截止到2020年12月04日，全球新冠确诊患者累计确诊65605632人，这是一个 位数，最高位是 位，读作 从右往左数，第一个5表示 ，第二个5表示 。
（2）2020年11月24日，嫦娥五号探测器顺利送入预定轨道，绕月飞行，月亮绕地球的平均轨道距离为三亿八千四百四十万三千公里，写作（384403000），四舍五入到亿位是 亿。
18．粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩 吨．
19．在67%、、0.66、0.667中，最大的数是 ，最小的数是 ．
20．甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的 %，乙数是甲数的 %．
21．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A到B的距离是10厘米，那么A与B的实际距离大约是 千米。
22．A，B都是大于零的自然数，且A﹣B＝1，A和B的最大公因数是 。
23．京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．如果高铁以每小时350km的速度行驶，高铁在河北境内需要开 小时．
24．小明用一些体积是1立方厘米的正方体木块搭了一组积木．
（1）小明搭这组积木共用了 个正方体木块，体积是 立方厘米．
（2）搭的这组积木从正面看是 ，从左面看是 ．
25．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是 。
26．一根15.7dm长的铁丝正好可以围成一个圆，该圆的直径是 dm。
27．棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个正方体木块的利用率是 ．
28．六（2）班有49名学生，至少有 名学生在同一个月过生日。
29．一个长方体水箱，长50厘米，宽40厘米，高70厘米。水箱上部安装了一个进水管A，底部安装了一个放水管B，先开A管，过一段时间后接着打开B管。下面折线统计图表示水箱中水位的变化情况。
（1） 分钟后两管同时打开，这时水深 厘米。
（2）A管每分钟进水 立方厘米，B管每分钟放水 立方厘米。
（3）A、B两管的内径相同，A管中进水速度是3米/秒。B管中放水速度是 米/秒。
五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）
30．以小丽家为观测点，根据下面的描述在平面上标出各地的位置．
（1）学校在小丽家北偏东20°方向上，距离是2km处．
（2）书店在小丽家西偏南30°方向上，距离是3km处．
31．按照下面的要求操作。
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B；
（2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C；
（3）将图形C放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1。
六．应用题（共6小题，满分25分）
32．某通信广场八月份的营业额为42万元，比九月份的营业额少30%，这个通信广场九月份的营业额是多少万元？
33．本学期我们学习了“买东西”和“行程问题”两个数量关系式，请你任选一个关系式，编一道与之相关的三位数乘两位数的解决问题并解答出来。
34．李老师骑车每分钟行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？
35．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，底面直径是6m，高2.4m，如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
36．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4：3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的．
①甲、乙两粮仓共有粮多少千克？
②甲粮仓原有粮多少千克？
37．逸夫小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图．
（1）根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是 人，高年级段近视人数占近视总人数的 %，是 人．
（2）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来．
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝×100%，据此代入数据计算即可解答．
【解答】解：×100%
＝0.92×199%
＝92%
答：出勤率是92%．
故选：C．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
2．【分析】根据四舍五入法得到和5.1×9.9得数最接近的算式是5×10，依此即可求解．
【解答】解：和5.1×9.9得数最接近的算式是5×10．
故选：A。
【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握计算法则和求近似数的方法．
3．【分析】红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分，要想游戏规则公平，不论红面、黄面是几个面，必须相等．
【解答】解：两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分．用下面正方体“1红2紫2绿1黄”掷是最公平的．
故选：A。
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平．
4．【分析】从广州到衡阳站，一共有4个车站，相当于两两握手，每站都与其它3个站有3种组合，由于是单程，所以要去掉重复的，根据握手公式n×（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
答：单程需要准备6种不同的车票。
故选：B。
【点评】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。
5．【分析】设正方形的边长为1，根据图示可知，图①的面积等于正方形面积减去半径是1的圆的面积的；图③的面积等于直径是1的半圆的面积；图②的面积等于半径是1的圆的面积的减去图③的面积。先分别计算各图形面积，再比较即可。
【解答】解：图①：1×1﹣3.14×12÷4
＝1﹣0.785
＝0.215
图③：3.14×（1÷2）2÷2
＝3.14×
＝0.3925
图②：3.14×12÷4﹣0.3925
＝0.785﹣0.3925
＝0.3925
0.215＜0.3925＝0.3925
所以图①＜图②＝图③
故选：B。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
6．【分析】根据题意，圆的周长单位是分米，面积单位是平方分米，长度单位和面积单位是无法比较大小的，所以此题说法错误．
【解答】解：圆的周长单位是分米，面积单位是平方分米，
因为长度单位和面积单位是无法比较大小的，
所以半径为2分米的圆的周长和面积一样大，说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是确定：长度单位和面积单位是无法比较大小的．
7．【分析】根据正、负数的运算方法，用去年北京冬季最高气温减去最低气温，求出去年冬季温度相差多少即可．
【解答】解：（﹣1）﹣（﹣12）＝11（℃）
答：去年冬季温度相差11℃．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．
8．【分析】此题可从两个方面考虑：
①大于且小于的同分母分数一个也没有；
②不同分子的分数的个数的找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．
【解答】解：①大于且小于的同分母分数一个也没有；
②不同分子的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，
如：＝，＝，大于且小于的分数有：；
同理，因为分子或分母的倍数的个数是无限的；
所以大于且小于的分数的个数有无数个．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】通过本题的计算要形成规律：任意两个数之间又有无数个数存在，这实际是数的不间断性．
9．【分析】把20克糖融化在100克水中，则糖水的质量是（20+100）克，求糖的质量占糖水质量的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。
【解答】解：20÷（20+100）
＝20÷120
＝
把20克糖融化在100克水中，糖的质量是糖水质量的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
10．【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况。
【解答】解：180°﹣50°＝130°；
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：
130°﹣50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√。
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。
三．计算题（共4小题，满分36分）
11．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解即可．
【解答】解：
9.8﹣8.9＝0.9
5×3.14＝15.7
××0＝0
×＝
：＝
0.16÷0.4＝0.4
4.9×＝2.1
19÷＝18
52﹣32＝16
×÷×＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
12．【分析】（1）根据除法的性质简算；
（2）先把102分解成（100+2），再根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法交换律和结合律简算；
（5）根据加法交换律、结合律和减法的性质计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）12.7÷（12.7×4）
＝12.7÷12.7÷4
＝1÷4
＝0.25
（2）102×0.45
＝（100+2）×4.5
＝100×4.5+2×4.5
＝450+9
＝459
（3）4.8×3×3.75
＝3.75×（4.8+5.2）
＝3.75×10
＝37.5
（4）0.2×1.25×50×0.8
＝（0.2×50）×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
（5）3.5﹣7.8+12.5﹣2.2
＝（3.5+12.5）﹣（7.8+2.2）
＝16﹣10
＝6
（6）[42﹣（+）×12]÷
＝[42﹣×12]÷
＝[42﹣14]÷
＝28÷
＝98
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
13．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边再同时除以5.8即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以0.6，然后两边再同时减去1.5即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7x，然后两边再同时减去5.7，最后两边同时除以7即可．
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4x，然后两边再同时除以4.8即可．
【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝17
5.8x﹣0.4+0.4＝17+0.4
5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
（2）0.6（x+1.5）＝4.2
0.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x+1.5＝7
x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5
x＝5.5
（3）6.8×3﹣7x＝5.7
20.4﹣7x＝5.7
20.4﹣7x+7x＝5.7+7x
5.7+7x＝20.4
5.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
（4）1.44÷4x＝1.2
1.44÷4x×4x＝1.2×4x
4.8x＝1.44
4.8x÷4.8＝1.44÷4.8
x＝0.3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
14．【分析】（1）该图形的面积等于一个梯形的面积与一个等腰三角形的面积的和。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
（2）该图形是以2.1米为底、3.6米为高的平行四边形，利用平行四边形面积公式：S＝ah，计算即可。
【解答】解：（1）（4+8）×8÷2+8×8÷2
＝48+32
＝80（平方米）
（2）2.1×3.6＝7.56（平方米）
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
四．填空题（共15小题，满分22分）
15．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；都乘4就是24：20；根据分数与除法的关系＝6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5＝1.2．
【解答】解：＝18：15＝24：20＝＝48÷40＝1.2．
故答案为：15，24，30，48，1.2．
【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
16．【分析】（1）2.04吨看作2吨与0.04吨之和，把0.04吨乘进率1000化成40千克．
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；低级单位升化高级单位立方米除以进率1000．
（3）低级单位厘米化高级单位分米除以进率10；化高级单位米除以进率100．
（4）3.4时看作3时与0.4时之和，把0.4时乘进率60化成24分．
【解答】解：
（1）2.04吨＝2吨40千克
（2）15000毫升＝15升＝0.015立方米
（3）96厘米＝9.6分米＝0.96米
（4）3.4时＝3时24分
故答案为：2，40；15，0.015；9.6，0.96；3，24．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
17．【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出即可；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，由此解答即可。
【解答】解：（1）65605632是一个八位数，最高位是千万位
65605632读作：六千五百六十万五千六百三十二
从右往左数，第一个5表示5个千，第二个5表示5个百万
（2）384403000≈4亿
故答案为：八，千万，六千五百六十万五千六百三十二，5个千，5个百万；4
【点评】本题主要考查整数的组成、读法和求近似数，注意：分级读即可快速、正确地读出此数；求近似数时要带计数单位。
18．【分析】每小时运走的吨数（n吨）乘运的时间（4.5小时）就是运走的吨数，用总吨数（m吨）减去运走的吨数就剩下的吨数．
【解答】解：m﹣n×4.5
＝m﹣4.5n（吨）
答：粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩m﹣4.5n吨．
故答案为：m﹣4.5n．
【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．
19．【分析】把分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪数个最小．
【解答】解：≈0.6667，67%＝0.67，
因此，0.67＞0.667＞0.6667＞0.66，
即67%＞0.667＞＞0.66＞，
所以这四个数中最大的是67%，最小的是0.66；
故答案为：67%，0.66．
【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．
20．【分析】根据“甲乙两数的比是3：5”，把甲数看作3份数，那么乙数就是5份数，进而用除法计算得解．
【解答】解：3÷5＝0.6＝60%；
5÷3≈1.667＝166.7%；
答：甲数是乙数的60%，乙数是甲数的166.7%．
故答案为：60，166.7．
【点评】解决此题明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，解决关键是把比看作份数．
21．【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：10÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
答：A与B的实际距离大约是600千米。
故答案为：600。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
22．【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1。
【解答】解：A，B都是大于零的自然数，且A﹣B＝1，说明A，B是相邻的非0自然数，相邻的非0自然数是互质数，所以A和B的最大公因数是1。
故答案为：1。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
23．【分析】由题意可知，京张高速铁路全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．河北境内的高铁长度（174﹣a）千米，然后再运用路程速度时间之间的数量关系进行解答即可．
【解答】解：（174﹣a）÷350（小时）
答：高铁在河北境内需要开（174﹣a）÷350小时．
故答案为：（174﹣a）÷350．
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式．
24．【分析】（1）将每个位置上木块的个数相加就是用的总的木块数，每个木块的体积都是1立方厘米，求总体积，用数量乘每个木块的体积即可；
（2）从正面看，看到的是立体的列数和层数，从左面看，看到的是立体图形的行数和层数，根据从上面看到的图形，判断立方图形的行数和列数，正视图（左视图）能看到的层数是这一列（行）最高的层数，据此判断。
【解答】解：（1）2+1+1+3＝7（个）
7×1＝7（立方厘米）
答：共用了7个正方体木块，体积是7立方厘米；
（2）立体图形有两行三列，前面一行最高层数是2，后面一行最高层数是3，所以，从左面看到的图形有两列，左边一列3层，右边一列2层；
第一列最高层数有2层，第二列是1层，第三列是3层，从正面看到的图形有3列，层数从左到右分别是：2、1、3，
所以，从正面看到的是A，从左面看到的是C。
故答案为：7，7；A，C。
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，明确三视图所传达的信息是本题解题的关键。
25．【分析】已知甲数是120，那么甲数的是120×＝40，也就是40是乙数的，则乙数为40÷；据此解答即可。
【解答】解：120×÷
＝40÷
＝160
答：那么乙数是160。
故答案为：160。
【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
26．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：15.7÷3.14＝5（dm）
答：该圆的直径是5dm。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】“把一个棱长6分米的正方体，切削成一个最大的圆柱”，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径就是6分米，高是6分米，然后根据V＝πr2h可求出圆柱的体积，进而根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
169.56÷（6×6×6）×100%
＝169.56÷216×100%
＝78.5%
答：这个正方体木块的利用率是 78.5%；
故答案为：78.5%．
【点评】本题考查了V＝πr2h，本题的关键是熟记圆柱的体积公式，其中得到圆柱的底面积半径和高是本题的难点．
28．【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，六年级（2）班有49名学生，根据抽屉原理可知，49÷12＝4（名）……1（名），即则该班中至少有4+1＝5（名）学生是同一个月过生日；据此解答。
【解答】解：49÷12＝4（名）……1（名）
4+1＝5（名）
答：六（2）班中至少有5名学生是同一个月过生日。
故答案为：5。
【点评】此题要利用抽屉原理，考虑最差的情况。
29．【分析】（1）观察统计图知道，10分钟后两管同时打开，这时水深是30厘米。
（2）前10分钟进水的水位深是30厘米，明显B管没有开，由此算出A管每分钟的进水的水位高度是：30÷10＝3（厘米）；根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出A管每分钟进水的体积。A和B同时开放（20﹣10）分钟内进水的水位高度的变化是（40﹣30）厘米，由此得出B管每分钟放水的水位高度是（40﹣30）÷（20﹣10）＝10÷10＝1（厘米），再根据长方体的体积公式，即可求出A管每分钟进水的体积与B管每分钟放水的体积。
（3）由于两管内径相同，底面积也相同，则注水速度比等于每分钟注水排水的体积比，所以为3：2。
【解答】解：（1）从统计图知道，10分钟后两管同时打开，这时水深是30厘米。
（2）50×40×（30÷10）
＝2000×3
＝6000（立方厘米）
50×40×[（30÷10）﹣（40﹣30）÷（20﹣10）]
＝2000×[3﹣1]
＝4000（立方厘米）
答：A管每分钟进水6000立方厘米，B管每分钟放水4000立方厘米。
（3）内径相同，则底面积相同，体积比等于高之比，即注水量比排水量等于排水速度比出水速度。
A、B两管每分钟进水体积比为3：2，则速度比为3：2，B管放水速度为3÷3×2＝2（米/秒）。
答：B管中放水速度是2米/秒。
故答案为：10，30；6000，4000；2。
【点评】解答此题的关键是，能够看懂统计图，并能根据要求的问题从中获取有用的信息。
五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）
30．【分析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．
【解答】解：2÷1＝2（厘米）
3÷1＝3（厘米）
又因学校在小丽家北偏东20°方向上，书店在小丽家西偏南30°方向上，
作图如下：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．
31．【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的右边画出图形B的关键对称点，依次连结即可C。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把图形C的长、宽均扩大到原来的2倍所得到的长方形就是图形C按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）将图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B（下图）；
（2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C（下图）；
（3）将图形C放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1（下图中图形D）。
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
六．应用题（共6小题，满分25分）
32．【分析】把九月份的营业额看成单位“1”，八月份的营业额就是九月份的1﹣30%，求九月份的营业额用除法计算．
【解答】解：42÷（1﹣30%）
＝42÷70%
＝60（万元）
答：这个通信广场九月份的营业额是60万元．
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
33．【分析】解：以生活中熟悉的买东西为例，数量关系式为：单价×数量＝总价。
1块电话手表298元，买12个一共多少元？
298×12＝3576（元）。
答：买12个一共3576元。
【解答】1块电话手表298元，买12个一共多少元？
298×12＝3576（元）。
答：买12个一共3576元。
【点评】这种类型的题目答案不唯一。
34．【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出李老师23分钟骑行了多少米，然后再加上剩下的210米就是从学校到李老师家的路程。
【解答】解：235×23+210
＝5405+210
＝5615（米）
答：从学校到李老师家共有5615米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
35．【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解．
【解答】解：沙堆的体积：×3.14×（6÷2）2×2.4
＝3.14×3×2.4
＝22.608（立方米）
沙堆的重量：
1.5×22.608≈33.91（吨）
答：这堆沙子大约重33.91吨．
【点评】题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘．
36．【分析】由题意可知，甲、乙两个粮仓的存粮总量没变，把甲、乙两个粮仓的存粮总量看作单位“1”，原来甲粮仓的存粮量是甲、乙两个粮仓的存粮总量的，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的，则这时甲粮仓存粮数是甲、乙两个粮仓的存粮总量，所以1200千克就占甲、乙两个粮仓的存粮总量（﹣），由此用除法可求得甲、乙两粮仓共有粮多少千克，再乘就是甲粮仓原有粮多少千克；据此解答．
【解答】解：①1200÷（﹣）
＝1200÷（﹣）
＝1200÷
＝7000（千克）
答：甲、乙两粮仓共有粮7000千克．
②7000×
＝7000×
＝4000（千克）
答：甲粮仓原有粮4000千克．
【点评】解答此题关键是找出甲、乙两个粮仓的存粮总量没变，把甲、乙两个粮仓的存粮总量看作单位“1”．
37．【分析】把全校近视的人数看作单位“1”，其中低年级近视的有20人，占全校近视人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全校近视的人数．中年级段近视的人数占全校近视人数的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年级段近视的人数；然后根据减法的意义，用减法求出高年级段近视的人数占全校近视人数的百分比．
（2）首先根据一个数乘百分数的意义没有乘法求出高年级段近视的人数，再根据条形统计图的绘制方法，完成条形统计图即可．
【解答】解：20÷10%＝200（人）
200×30%＝60（人）
1﹣10%﹣30%＝60%
答：中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%．
（2）200×60%＝120（人）
作图如下：
故答案为：60，60，120．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
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