【小升初真题卷】小升初模拟试卷（试题）-2021-2022学年数学六年级下册（四川省内江市隆昌市） (2)（含解析）

这是一份【小升初真题卷】小升初模拟试卷（试题）-2021-2022学年数学六年级下册（四川省内江市隆昌市） (2)（含解析），共20页。试卷主要包含了直接写出得数，解方程，用递等式计算，　 　，如果y＝x那么x等内容，欢迎下载使用。
2022年四川省内江市隆昌市小学六年级小升初数学模拟试卷（一）
一．计算题（共3小题，满分22分）
1．（8分）直接写出得数．
÷75%＝
÷3＝
×14＝
3.2﹣＝
1÷25%＝
1÷＝
0.25×40＝
0.3÷0.15＝
2．（6分）解方程。
x+75%x＝3.5
x：＝5
1÷（x﹣0.45）＝3
3．（8分）用递等式计算。
（1）×﹣
（2）（+）×
（3）5÷（﹣）﹣0.4
（4）[﹣（75%+）]÷
二．填空题（共14小题，满分32分）
4．用2，4，6，8和4个0组成八位数。
（1）只读一个零的八位数 　 　；
（2）读两个零的八位数 　 　；
（3）读出三个零的八位数 　 　；
（4）一个零也不读的八位数 　 　；
（5）省略万位后面的尾数后得6420万的数 　 　。
5．新光服装店今年一月份盈利3000元，记作+3000元，三月份是﹣1800元，表示这家服装店三月份　 　元。
6．　 　：　 　＝＝　 　÷16＝＝　 　%＝　 　（填小数）
7．按从小到大的顺序把2吨、250千克、2050千克、2500克、2005千克排一排。　 　
8．以圆为弧的扇形的圆心角是　 　度．
9．如果y＝x那么x：y＝　 　：　 　，如果6：a＝b：5，那么ab＝　 　。
10．把一根3米长的圆柱形钢条锯成同样长的6段，每段长　 　米，每段钢条是全长的　 　．如果把这根钢条锯成3段需要6分钟，照这样，锯成6段共需要　 　分钟．
11．为庆祝中国共产党建党100周年，使学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛，有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。
（1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是 　 　分；
（2）已知参加竞赛的学生中，至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生至少有 　 　人。
12．一辆小汽车的牌照是鄂F8S™〇□△，已知™〇+〇™＝□，™〇+□+□+5＝25，△+△＝™〇，那么牌照号码的后三位数是　 　。
13．小刚骑行的基本信息如图。根据图像显示，小刚骑行的 　 　和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 　 　分钟；骑行5分钟，大约骑了 　 　米。

14．六年级有学生150人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是　 　．
15．一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺 　 　米长的路。
16．如图，把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形。已知BE：EC＝3：5，则平行四边形与三角形的面积比是 　 　。如果三角形CDE的面积是100cm2，则梯形ABCD的面积是 　 　cm2。

17．观察如图中小正方形排列的规律，推算第五幅图中小正方形的个数是 　 　。我的计算方法是：　 　。

三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
18．条形统计图中，纵轴上的每个格只能表示1个数据。（ ）
19．一个自然数不是质数就是合数．（ ）
20．圆的面积与它的半径成正比例．（ ）
21．棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等．（ ）
22．2020年的2月有29天．（ ）
四．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
23．下列式子中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
24．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（　　）
A．2：1 B．π：1 C．4：1 D．2π：1
25．下面各图形中，不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
26．王爷爷用铁皮做一节烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（　　）
A．表面积 B．侧面积 C．体积
27．如果某整数与1的差是质数，同时这个数除以2所得的商也是质数，我们称这样的整数为“幸运数”．那么20以内的整数中，“幸运数”的个数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
五．操作题（共3小题，满分10分）
28．按要求在下面方格中画图并完成填空。（注：所画图形要用阴影部分表示）

（1）A点的位置用数对表示是 　 　；画出平行四边形ABCD向左平移4格后的图形A1B1C1D1。
（2）画出平行四边形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出图②按2：1放大后得到的图形。
29．连一连。（以学校为观测点）

30．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2020年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图．

其中：A：能将垃圾放到规定的地方而且还会考虑垃圾的分类B：偶尔会将垃圾放到规定的地方C：随手乱扔垃圾D：其他
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了　 　人；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的有多少人？（写出解题过程）
六．应用题（共6小题，满分26分）
31．只列式（或方程）不计算．
①吨煤，用去，还剩下这堆煤的几分之几？
②用拖拉机耕地，第一天用3台耕地216公顷，照这样计算，第二天用5台同样的拖拉机，可耕地多少公顷？
③张老师带了一些钱去新华书店买复习资料，如果全买《语文复习试题》可以买30本；如果全买《数学复习试题》可以买20本，如果一本语文一本数学为一套，张老师带的钱最多可以买几套？
32．甲、乙两地间的距离是560km，一辆汽车从甲地出发去乙地，6小时行驶了420km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
33．小芳今年8岁，爷爷的年龄是小芳的8倍，爷爷今年多少岁？去年爷爷的年龄是小芳的几倍？
34．两个工程队合挖一条隧道，当甲队挖了150米时，乙队比甲队多挖了，这时两个队正好挖了全长的65%．这条隧道全长多少米？
35．一个正方体容器，从里面量得棱长是6cm，在里面放入一些水，水深2.5cm，再放入一个土豆，土豆完全沉入水中，这时水深是4cm，这个土豆的体积是多少？
36．萱萱在龙亭公园游玩时拍了60张建筑照，比自拍照多了20%，美食照比自拍照少，那么她拍了多少张美食照？
参考答案与试题解析
一．计算题
1．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解；含有百分数的算式把百分数化成小数再计算．
【解答】解：
÷75%＝1
÷3＝
×14＝2
3.2﹣＝2.3
1÷25%＝4
1÷＝
0.25×40＝10
0.3÷0.15＝2
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
2．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.75即可。
（2）首先根据：比的前项＝比的后项×比值，求出x的值是多少；然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘x﹣0.45，然后两边再同时乘，最后两边同时加上0.45即可。
【解答】解：（1）x+75%x＝3.5
1.75x＝3.5
1.75x÷1.75＝3.5÷1.75
x＝2

（2）x：＝5
x＝×5
x＝
x×＝×
x＝

（3）1÷（x﹣0.45）＝3
1÷（x﹣0.45）×（x﹣0.45）＝3×（x﹣0.45）
×（x﹣0.45）＝1
×（x﹣0.45）×＝1×
x﹣0.45＝0.48
x﹣0.45+0.45＝0.48+0.45
x＝0.93
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
3．【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的件法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）×﹣
＝﹣
＝

（2）（+）×
＝×
＝

（3）5÷（﹣）﹣0.4
＝5÷﹣0.4
＝10﹣0.4
＝9.6

（4）[﹣（75%+）]÷
＝0.55÷
＝0.675
【点评】考查了分数和小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
二．填空题
4．【分析】（1）根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只读一个零，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；
（2）要想读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻；
（3）要想读出三个零，至少要有三个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻；
（4）要想一个零也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；
（5）省略万位后面的尾数后得6420万的数，万级上是6420，千位上的数要小于5。
【解答】解：（1）只读一个零的八位数：20468000（答案不唯一）；
（2）读两个零的八位数：20460800（答案不唯一）；
（3）读出三个零的八位数：20400608（答案不唯一）；
（4）一个零也不读的八位数：24680000（答案不唯一）；
（5）省略万位后面的尾数后得6420万的数：64200008（答案不唯一）。
故答案为：（1）20468000（答案不唯一）；（2）20460800（答案不唯一）；（3）20400608（答案不唯一）；（4）24680000（答案不唯一）；（5）64200008（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法。
5．【分析】根据正负数的意义可知：盈利记为正，那么亏损记为负。
【解答】解：新光服装店今年一月份盈利3000元，记作+3000元，三月份是﹣1800元，表示这家服装店三月份亏损1800元。
故答案为：亏损1800。
【点评】这道题考查的是正负数的意义，要熟练掌握。
6．【分析】根据比与分数的关系，＝5：8根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，＝10÷16；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：5：8＝＝10÷16＝62.5%＝0.625。
故答案为：5，8（答案不唯一）；16；10；62.5；0.625。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．【分析】根据1吨＝1000千克；1千克＝1000克，解答此题即可。
【解答】解：2500克＝2.5千克，2吨＝2000千克
2500克＜250千克＜2吨＜2005千克＜2050千克
故答案为：2500克＜250千克＜2吨＜2005千克＜2050千克。
【点评】先统一单位，再比较大小即可。
8．【分析】因为圆心角是360度，以圆为弧的扇形的圆心角就是把360角平均分成4份，求一份是多少度，用360度除以4即可解答．
【解答】解：以圆为弧的扇形的圆心角是：360°÷4＝90°
故答案为：90．
【点评】本题主要考周角的含义和对的意义的灵活应用．
9．【分析】依据比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积，找出x：y＝，再进行化简即可；根据比例的基本性质：外项积等于内项积即可得出结果。
【解答】解：x：y＝＝（）：（）＝9：5
6：a＝b：5，那么ab＝5×6＝30
故答案为：9，5；30。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解决此题的关键。
10．【分析】把一根3米长的圆柱形钢条锯成同样长的6段，求每段长，根据除法，用这根钢条的长度除以平均锯成的段数；把这根圆柱形钢条的长度看作单位“1”，把它平均优6段，每段是全长的．果把这根钢条锯成3段需要锯（3﹣1）次，用6分钟除以（3﹣1）就是锯1次所用的时间，锯6段需要锯（6﹣1）次，用锯1次所用的时间乘锯的次数就是一共需要的时间．
【解答】解：3÷6＝0.5（米）
1÷6＝
6÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝6÷2×5
＝15（分钟）
答：每段长0.5米，每段钢条是全长的，锯成6段共需要15分钟．
故答案为：0.5，，15．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
11．【分析】（1）根据每道题答对得5分，答错或不答扣1分，列出算式计算即可。
（2）按这种记分方法，最高可得（50分），最低是倒扣（10分），答对与答错或不答之间的分数差为5+1＝6（分）；对10道题得50分，对9道题得44分，对8道题得38分，对7道题得32分，对6道题得26分，对5道题得20分，对4道题得14分，对3道题得8分，对2道题得2分，对1道题扣4分，对0道题扣10分；因此一共有11种分数，为了保证至少有3人得分相同，那么参加竞赛的学生至少有11×2+1＝23（人），据此解答即可。
【解答】解：（1）5×8﹣2
＝40﹣2
＝38（分）
答：小明的总得分是38分。
（2）按这种记分方法，最高可得（50分），最低是倒扣（10分），答对与答错或不答之间的分数差为5+1＝6（分）；一共有11种分数；要保证参加竞赛的学生中，至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生人数为：
11×2+1＝23（人）。
答：参加竞赛的学生至少有23人。
故答案为：38；23。
【点评】本题主要考查了抽屉原理，解题的关键是得出得分的范围。
12．【分析】根据™〇+〇™＝□，™〇+□+□+5＝25，先求出〇表示的数，再求□和△表示的数即可。
【解答】解：因为™〇+〇™＝□，™〇+□+□+5＝25
所以™〇+〇+™〇+〇+™〇+5＝25
所以™〇＝4
因为〇+〇™＝□
所以□＝8
因为△+△＝™〇
所以△＝2
所以牌照号码的后三位数是482。
故答案为：482
【点评】求出〇表示的数，是解答此题的关键。
13．【分析】根据图像显示，图像是一条从原点引发的一条射线，因此小刚骑行的路程和时间成正比例；看图可知骑行的速度是米/分，他骑行3千米，需要的时间，就用“路程÷速度＝时间”，速度的求法根据图像判断；骑行5分钟，求路程就用“速度×时间＝路程”。
【解答】解：根据图像显示，小刚骑行的路程和时间成正比例。
行1000米需要3分钟，速度是：1000÷3＝（米/分）
3千米＝3000米
3000＝9（分）
×5＝（米）
故答案为：路程，9，。
【点评】本题考查利用图像理解正比例的关系的应用。
14．【分析】达标率是指达标的人数除以总人数，计算方法为：达标人数÷总人数×100%＝达标率．由此代入数据，列式解答即可
【解答】解：120÷150×100%＝80%
答：六年级学生的体育达标率是80%．
故答案为：80%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
15．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷a÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：10厘米＝0.1米
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×6÷（10×0.1）
＝3.14×100×6÷1
＝628÷1
＝628（米）
答：能铺628米长的路。
故答案为：628。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】（1）设BE＝3a，则EC＝5a，平行四边形和一个三角形的高为b，再根据平行四边形面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ab求解即可；
（2）设平行四边形的面积＝S，根据（1）中的数量关系列出方程，求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积加三角形的面积求解即可。
【解答】解：设BE＝3a，则EC＝5a，平行四边形和一个三角形的高相等为b，
平行四边形与三角形的面积比是：
3ab：（×5ab）
＝3ab：（ ab）
＝3：
＝（3×2）：（×2）
＝6：5

设平行四边形的面积为Scm2，列方程
S：100＝6：5，
5S＝100×6
5S÷5＝600÷5
S＝120
100+120＝220（cm2）
答：梯形ABCD的面积是220cm2。
故答案为：6：5；220。
【点评】本题主要考查了平行四边形及三角形的面积公式、比的意义及知识的灵活运用。
17．【分析】第一幅图有1个小正方形，第二幅图有1+3+1＝2²+1＝5（个）小正方形，第三幅图有1+3+5+3+1＝3²+2²＝13（个）小正方形，第四幅图有1+3+5+7+5+3+1＝4²+3²＝25（个）小正方形，所以第五幅图有（1+3+5+7+9+7+5+3+1＝5²+4²）个小正方形。
【解答】解：5²+4²＝41（个）
答：第五幅图中小正方形的个数是41个；计算方法是第n幅图中小正方形的个数＝n²﹣（n﹣1）²。
故答案为：41，第n幅图中小正方形的个数＝n²﹣（n﹣1）²。
【点评】观察图形的排列规律，探索出图形中小正方形个数的一般表达式，运用表达式解决问题。
三．判断题
18．【分析】条形统计图是用单位长度表示具体的数量，然后根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，一格可以表示1个单位，也可以表示2个、3个、5个、甚至更多单位，至于一格究竟表示几个单位是根据实际情况确定的；由此判断即可。
【解答】解：条形统计图中，纵轴上的每个格只能表示1个数据，说法错误，因为一格可以表示1个单位，也可以表示2个、3个、5个、甚至更多单位，至于一格究竟表示几个单位是根据实际情况确定的。
故答案为：×。
【点评】灵活掌握条形统计图的含义及特点，是解答此题的关键。
19．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
20．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；
但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
21．【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小．
【解答】解：尽管棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，
但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，
而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方体表面积和体积的意义．
22．【分析】平年2月有28天，闰年2月有29天，判断2020年是闰年还是平年，进而求解．
【解答】解：2020÷4＝505，
2020年是闰年，2月份有29天．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题关键是判断是平年还是闰年，根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”来判断．
四．选择题
23．【分析】把﹣、﹣3、﹣3化成小数，然后再进行比较，根据绝对值大的反而小，由此选择即可．
【解答】解：因为﹣＝﹣3.75，
﹣3＝﹣3.875，
﹣3＝﹣3.79，
﹣3.75绝对值是3.75最小，﹣3.79绝对值是3.79第二小，﹣3.875绝对值是3.875最大，
即：；
故选：B．
【点评】本题根据绝对值大的反而由此进行解答即可．
24．【分析】将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，那么这个正方形的边长分别是圆柱的高和底面半径；圆柱体侧面展开图的长是底面周长，宽是圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr，可以求出这个圆柱的底面周长，再作比即可求解．
【解答】解：设正方形的边长是a，则圆柱的高也就是a，底面半径是a；
圆柱体侧面展开图的长：宽＝圆柱的底面周长：高
（2πa）：a
＝2π：1
故选：D．
【点评】解决本题要注意弄清正方形的边长与圆柱的关系，以及圆柱侧面展开图中长和宽各是什么．
25．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B、图D均属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；图C不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：、、能折成正方体；
不能折成正方体。
故选：C。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
26．【分析】因为烟囱是没有底面的，所以求做一节烟囱需要多少铁皮，也就是求圆柱的侧面积．据此解答．
【解答】解：烟囱没有底面只有侧面，所以求做一节烟囱需要多少铁皮，也就是求圆柱的侧面积．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义，以及侧面积的计算方法及应用．
27．【分析】满足这个数除以2所得的商也是质数，即这个数＝2×质数，即符合要求的质数有2、3、5、7，然后再验证这个整数与1的差是质数即可．
【解答】解：根据分析可得，
这个数＝2×质数，即符合要求的质数有2、3、5、7，
2×2＝4，4﹣1＝3，符合要求，
2×3＝6，6﹣1＝5，符合要求，
2×5＝10，10﹣1＝9，不符合要求，
2×7＝14，14﹣1＝13，符合要求，
所以，这样的“幸运数”有4、6、14，共3个．
答：这样的“幸运数”有3个．
故选：D．
【点评】本题考查了数字问题与质数问题的综合应用，关键是明确什么样的数叫“幸运数”．
五．操作题
28．【分析】（1）A点在第10列，第8行，用数对表示是（10，8）；找到图形各个点，将各点向右平移4格；按照原来的方式连接各点；
（2）根据旋转的特征，把图形各顶点绕O点顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）图②按2：1放大后，每条边的长度是原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格、2格，按2：1放大后分别是6格，4格，画一个同样角度的三角形，使三角形的底边长6格，高4格。
【解答】解：（1）A点的位置用数对表示是（10，8），根据题意作图如下，

（2）（3）如上图。
故答案为：（10，8）。
【点评】本题考查图形的旋转、平移、放大，图形的旋转和平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
29．【分析】根据题意，以学校为观测点，因为图上距离1厘米表示实际距离200米，元元家、成成家、菲菲家、才才家和学校的图上距离已知，于是可以求出它们与学校的实际距离，再据图上标注的方向关系，即可解答。
【解答】解：元元家距学校：2×200＝400（米）
所以元元家在学校的北偏西45° 方向400米处。
成成家距学校：1×200＝200（米）
所以成成家在学校的北偏东40° 方向200米处。
菲菲家距学校：3×200＝600（米）
所以菲菲家在学校的东偏南30° 方向600米处。
才才家距学校：2×200＝400（米）
所以才才家在学校的南偏西45° 方向400米处。
连线如下：

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
30．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，偶尔会将垃圾放到规定的地方有150人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）根据减法的意义，用减法求出调查人数中随手乱扔垃圾的人数．据此完成条形统计图．
（3）把该校师生人数看作单位“1”，先求出调查人数中随手乱扔垃圾的占调查人数的百分比，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）150÷50%
＝150÷0.5
＝300（人）；
答：该校课外活动小组共调查了300人．
（2）300﹣150﹣30﹣30＝90（人）；
答：调查人数中随手乱扔垃圾有90人．
作图如下：

（3）90÷300
＝0.3
＝30%
1800×30%
＝1800×0.3
＝540（人）
答：如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的有540人．
故答案为：300．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
六．应用题
31．【分析】①把这堆煤的总质量看成单位“1”，用1减去用去的分率，即可求出还剩下这堆煤的几分之几；
②“照这样计算”说明每台拖拉机每天耕地的面积一定，先用216公顷除以3台，求出每台拖拉机每天耕地的面积，再乘5即可求解；
③把张老师带的钱数看成单位“1”，那么一本《语文复习试题》的价格就是，一本《数学复习试题》的价格就是，一套的价格就是（+），用总钱数除以一套的价格即可求出可以购买的套数．
【解答】解：①1﹣
②216÷3×5
③1÷（+）
【点评】解决此类问题关键是实际问题转化成数学问题，再根据数量关系列式求解．
32．【分析】照这样的速度，说明速度不变，也就是＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设行完全程还需要x小时，据此列比例解答。
【解答】解：设行完全程还需要x小时，
＝
420x＝140×6
x＝840÷420
x＝2
答：行完全程还需要2小时。
【点评】此题主要考查比例在日常生活中的应用，正确判断两种相关联的量成正比例、还是成反比例是解答关键。
33．【分析】根据倍数关系，求爷爷今年多少岁，就是求8的8倍是多少，用乘法计算；去年爷爷和小芳的年龄都比今年的年龄小了1岁，用减法即可求出去年爷爷和小芳的年龄，再用除法解答即可．
【解答】解：8×8＝64（岁）
（64﹣1）÷（8﹣1）
＝63÷7
＝9
答：爷爷今年64岁；去年爷爷的年龄是小芳的9倍．
【点评】解答本题关键是明确倍数关系，难点是求出去年爷爷和小芳的年龄．
34．【分析】把甲队挖隧道的长度看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出乙队挖隧道的长度，再求出两队挖隧道的长度和，最后依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：[150+150×（1+）]÷65%，
＝[150+150×]÷65%，
＝[150+175]÷65%，
＝325÷65%，
＝500（米），
答：这条隧道全长500米．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
35．【分析】这个土豆的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】6×6×（4﹣2.5）
＝36×1.5
＝54（cm³）
答：这个土豆的体积是54立方厘米。
【点评】解答此题的关键是找出放入土豆后水面上升的高度。
36．【分析】先把自拍照张数看成单位“1”，它的（1+20%）就是建筑照张数60，由此用除法求出自拍照张数，再把自拍照张数看成单位“1”，它的（1﹣）就是美食照张数，再用乘法即可求出美食照张数。
【解答】解：60÷（1+20%）×（1﹣）
＝60÷120%×
＝30（张）
答：她拍了30张美食照。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。