【小升初真题卷】2022年天津市北辰区小升初数学试卷（含解析）

这是一份【小升初真题卷】2022年天津市北辰区小升初数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年天津市北辰区小升初数学试卷
一、选择题。
1．的分数单位是（　　）
A． B． C．1 D．
2．下面的说法错误的是（　　）
A．最小的质数是2
B．3.2565656…可以简写为3.2
C．没有大于而小于的分数
D．在一段路程里，速度和时间成反比例
3．在﹣5，﹣3.5，6，+1，0，2，﹣中，负数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一块地今年的玉米产量是1.8万吨，比去年增产二成，去年的玉米产量是（　　）万吨
A．1.5 B．2.16 C．1.44 D．0.36
5．“天河二号”超级计算机在一次测试中使用了16000个节点中的14336个，这次测试创用了全部节点的（　　）%。
A．89.6% B．90% C．89% D．99.6%
6．已知一个比例中两个内项的积是30，则两个外项不可能是（　　）
A．30和1 B．0.75和40 C．1.5和20 D．15和5
7．把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的。那么（　　）
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法判断哪一段长
8．图是刘宇同学在电脑上下载一个文件的进程示意图，已经用时45秒。按这样的下载速度，全部下载完成共需要（　　）秒。
A．45 B．50 C．55 D．60
9．等腰三角形的一个内角是30°，那么这个三角形的底角是（　　）
A．120° B．75° C．75°或30° D．75°或120°
10．下列四个图形，按对称轴的条数从多到少依次排列，排序正确的是（　　）

A．d、b、c、a B．c、a、b、d C．a、d、b、c D．a、c、b、d
11．在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
12．下图中，可以表示计算过程的是（　　）
A． B．
C． D．
13．妈妈榨了一 大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒满（　　）杯。（两个杯子的杯口同样大）

A．3 B．2 C．1 D．6
14．张叔叔买了10个橘子共重2.7千克，如果买25千克这样的橘子，大约有（　　）个。
A．60 B．70 C．90 D．100
15．一项工程，甲单独做需要小时，乙单独做需要0.25小时，甲、乙两人的工作效率的比是（　　）
A．16：5 B．5：16 C．5：1 D．1：5
16．袋子里有1个红球、2个绿球和3个黄球，从中任意摸出一个球，下列说法错误的是（　　）
A．摸到红球的可能性最小 B．摸到黄球的可能性最大
C．摸到红球的可能性是 D．摸到绿球的可能性是
二、填空题。
17．天津市2021年上半年的生产总值是由7309个亿、2个千万、5个百万组成的，这个数写作 　 　，读作 　 　，把它改写成以“万“为单位的数是 　 　，省略亿后面的尾数是 　 　。
18．12的因数有 　 　，这些数中，既是奇数又是质数的是 　 　，既是偶数又是质数的是 　 　。
19．妈妈把5000元钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%。到期时她应得利息 　 　元。
20．　 　÷12＝＝0.75＝　 　%＝　 　：　 　．
21．如图中平行四边形的面积是68cm2，点O是上底的中点。丙三角形的面积是平形四边形面积的 　 　甲三角形的面积是 　 　cm2。

22．把3.14，3.1，3.，π，3.14%，按从小到大的顺序排列是 　 　。
23．在一个棱长为4dm的正方体木块上削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　dm3。
24．观察算式的规律。22﹣12＝2+1，32﹣22＝3+2，42﹣32＝4+3，52﹣42＝5+4，……用含有字母n的式子表示上述规律：　 　。用上述规律计算：102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝　 　。
三、计算题(能简算的要简算)。
25．
4
3.7×
13.62﹣2.84+6.38﹣7.16
[2﹣（）]
26．解方程或解比例。
5x＝

四、图形题。
27．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

28．根据图示回答下列问题。（每个小方格均为正方形）

（1）画出图中三角形向右平移4格之后的图形。
（2）画出三角形绕0点按逆时针方向旋转90°后的图形OA′B′。用数对表示：O　 　，　 　A，　 　，　 　，B　 　，　 　。
（3）画出三角形按2：1扩大后的图形。
五、解决问题。
29．藏羚羊种群数由上世纪最低谷时的7万只，至今已超过30万只。现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了百分之几？（保留百分号前一位小数）
30．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高4m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多长？
31．天津到青岛高速公路距离大约为540km，天津到淄博市大约为280km。一辆汽车从天津出发开往青岛，当行驶到淄博时用了3.5小时。按照这个速度，天津到青岛全程需要多少小时？（用比例解）
32．阳阳读一本科普书，已经读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共有多少页？
33．在一幅比例尺是1：20000000 的地图上，量得京沪高速公路全长6.3厘米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，沿京沪高速公路相向而行，经过了6小时相遇，甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是多少？
34．如今，很多人都是“手机不离手“。妙妙在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。

（1）结合两幅统计图的数据，可算出接受调查的一共有 　 　人。
（2）将两幅统计图补充完整。
（3）如果妙妙所在的社区一共有2000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有 　 　人。
（4）结合以下文字，以及下面的材料，写一写你的感想。
手机作为现代通信设备，确实可以给我们带来许多生活上的方便，我们可以通过手机及时与父母、朋友联系，传递信息，让人们可以“足不出户便可知天下事”。手机强大的功能，改变了人们的生活，使得生活更加丰富、便捷，人们对手机的依赖更加强烈。

2022年天津市北辰区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。
1．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。
【解答】解：的分母是8，所以的分数单位是。
故选：B。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
2．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解：A、根据质数的意义可知：最小的质数是2，说法正确；
B、根据循环小数的简便记法可知：3.2565656…可以简写为3.2，解答正确；
C、没有大于而小于的分数，说法错误，如：；
D、根据：速度×时间＝路程（一定），所以在一段路程里，速度和时间成反比例，说法正确。
故选：C。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
3．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣5，﹣3.5，6，+1，0，2，﹣中，负数有﹣5、﹣3.5、﹣，一共有3个。
故选：C。
【点评】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。
4．【分析】将去年的产量看作单位“1”，去年产量的（1+20%）等于1.8万吨，据此列式解答即可。
【解答】解：二成＝20%
1.8÷（1+20%）
＝1.8÷1.2
＝1.5（万吨）
答：去年的玉米产量是1.5万吨。
故选：A。
【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。
5．【分析】用14336除以16000，再化成百分数即可。
【解答】解：14336÷16000
＝0.896
＝89.6%
答：这次测试创用了全部节点的89.6%。
故选：A。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
6．【分析】根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积，据此写出各选项中两个外项的积，不等于30的错误。
【解答】解：A.因为30×1＝30，正确；
B.因为0.75×40＝30，正确；
C.因为1.5×20＝30，正确；
D.因为15×5＝75，75≠30。
所以两个外项不可能是15和5。
故选：D。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
7．【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用1减去第二段占全长的，求出第一段占全长的几分之几，再和第二段比较即可。
【解答】解：第一段占全长的：1﹣＝

所以第二段长。
故选：B。
【点评】求出第一段占全长的几分之几是解题的关键。
8．【分析】由示意图可知，45秒占下载完所用总时间的90%，据此列算式解答。
【解答】解：45÷90%＝50（秒）
答：全部下载完成共需要50秒。
故选：B。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
9．【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两底角相等，解答此题即可。
【解答】解：当30°是顶角时
（180﹣30）÷2
＝150÷2
＝75（度）
答：这个三角形的底角是30°或75°。
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
10．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：
a，正方形有4条对称轴；
b，菱形有2条对称轴；
c，等腰梯形有1条对称轴；
d，有3条对称轴。
所以按对称轴条数从多到少依次排列为：a、d、b、c。
故选：C。
【点评】本题考查了轴对称图形的意义，需能够正确分析所学过的图形的对称性。
11．【分析】根据圆柱体展开如图的特点可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此特点可以解决问题。
【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体。
故选：B。
【点评】此题考查了圆柱体的特征。
12．【分析】将单位“1”平均分成4份，取其中的3份用分数表示为，再将平均分成4份，取其中的1份就表示。
【解答】解：选项A表示。
选项B表示。
选项C表示。
选项D先将长方形平均分成4份，取其中的3份，然后将平均分成4份，取其中的1份，能表示。
故选：D。
【点评】本题考查了分数除法，突出了对算理的理解。
13．【分析】根据圆锥的体积等于等底等高的圆柱体体积的直接解答。
【解答】解：圆柱形杯子内的橙汁形成的圆柱体和圆锥形杯子等底等高，所以橙汁的体积等于圆锥形杯子容积的3倍。
可以倒满3杯。
故选：A。
【点评】本题考查了等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
14．【分析】先用2.7除以10求出1个橘子重多少千克，再用25千克除以每个橘子的千克数即可求出大约多少个。
【解答】解：25÷（2.7÷10）
＝25÷0.27
≈93（个）
故选：C。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，关键是先求出一个橘子的质量，再用橘子的总质量除以平均每个橘子的质量，可以计算出大约有多少个橘子。
15．【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出二人的工作效率，再求工作效率比。
【解答】解：1÷＝
1÷0.25＝4
：4
＝（×4）：（4×4）
＝5：16
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作时间和工作效率的关系，并能利用比的基本性质化简比。
16．【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
【解答】解：红球的可能性：1÷6＝
绿球的可能性：2÷6＝
黄球的可能性：3÷6＝
结合选项可知，错误的是：D。
故选：D。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
二、填空题。
17．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：天津市2021年上半年的生产总值是由7309个亿、2个千万、5个百万组成的，这个数写作：730925000000，读作：七千三百零九亿二千五百万，把它改写成以“万“为单位的数是73092500万，省略亿后面的尾数是7309亿。
故答案为：730925000000，七千三百零九亿二千五百万，73092500万，7309亿。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
18．【分析】18的因数有1、2、3、6、9、18，根据奇数和合数的定义得到既是奇数，又是质数的数是3，根据偶数和质数的定义得到既是偶数又是质数的数是2；由此解答即可。
【解答】解：12的因数有 1、2、3、4、6、12，这些数中，既是奇数又是质数的是3，既是偶数又是质数的是2。
故答案为：1、2、3、4、6、12；3；2。
【点评】此题考查了合数与质数及奇数与偶数的初步认识，注意基础知识的积累。
19．【分析】利息＝本金×利率×时间，据此代入数据即可求出利息。
【解答】解：5000×1.75%×1
＝87.5×1
＝87.5（元）
答：到期时她应得利息87.5元。
故答案为：87.5。
【点评】熟练掌握利息的计算方法是解题的关键。
20．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：9÷12＝＝0.75＝75%＝3：4．
故答案为：9，12，75，3，4．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
21．【分析】丙三角形与平行四边形等底等高，所以丙三角形的面积是平行四边形面积的；甲三角形和乙三角形的面积和是平行四边形面积的，甲三角形和乙三角形等底等高，所以甲三角形和乙三角形的面积相等，可知甲三角形的面积是平行四边形面积的。
【解答】解：丙三角形与平行四边形等底等高，所以丙三角形的面积是平行四边形面积的。
68×＝17（cm2）
故答案为：，17。
【点评】解答本题的关键是：三角形面积等于等底等高平行四边形面积的。
22．【分析】3.1＝3.1444444……，＝3.1428……，π＝3.141592……，3.＝3.141414……，3.14%＝0.0314，小数大小的比较，先比较整数部分，整数部分相同，再比较十分位，依次往下比较，直至比较出大小。
【解答】解：根据分析可得：3.1＞＞π＞3.＞3.14＞3.14%
故答案为：3.1＞＞π＞3.＞3.14＞3.14%
【点评】本题考查了学生对比较分数大小的方法的掌握。
23．【分析】根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个最大的圆柱，则它的直径为4分米，高也为4分米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h计算即可。
【解答】解：根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个最大的圆柱，则它的直径为4分米，高也为4分米，
圆柱的体积是：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米。
故答案为：50.24。
【点评】根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个最大的圆柱，则它的直径为棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可。
24．【分析】通过观察，两个连续自然数的平方差等于这两个自然数的和，据此解答。
【解答】解：n2﹣（n﹣1）2＝n+n﹣1＝2n﹣1。
102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12
＝10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
＝（10+1）×5
＝55
故答案为：2n﹣1；55。
【点评】本题主要考查“式”的规律，发现两个连续自然数的平方差等于这两个自然数的和是解题的关键。
三、计算题(能简算的要简算)。
25．【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）4
＝﹣
＝

（2）3.7×
＝3.7×+1.3×
＝（3.7+1.3）
＝5
＝6

（3）13.62﹣2.84+6.38﹣7.16
＝13.62+6.38﹣（2.84+7.16）
＝20﹣10
＝10

（4）[2﹣（）]
＝[2﹣]
＝
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
26．【分析】（1）方程两边同时除以5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2。
【解答】解：（1）5x＝
5x÷5＝÷5
x＝

（2）＝
1.2x＝7.5
1.2x÷1.2＝7.5÷1.2
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、图形题。
27．【分析】由图可知，长方形的长等于半圆的直径，宽等于半圆的半径，用长方形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积。
【解答】解：长方形的面积：4×2×4＝32（平方厘米）
半圆的面积：3.14×42÷2＝25.12（平方厘米）
阴影部分面积：32﹣25.12＝6.88（平方厘米）
【点评】此题主要考查长方形的面积、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形；再根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后，据此解答。
（3）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，再根据三角形的画法，画出放大后的图形。据此解答。
【解答】解：（1）把三角形向右平移4格，作图如下：
（2）画出三角形绕0点按逆时针方向旋转90°后的图形OA′B′。用数对表示：O（6，4），A（2，2），B（6，2）。
作图如下：
（3）4×2＝8
2×2＝4
作图如下：

故答案为：6，4，2，2，6，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形平移、旋转的性质及应用，图形放大的方法及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用。
五、解决问题。
29．【分析】求现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了百分之几，就是求30万只比7万只多百分之几，用（30﹣7）除以7即可。
【解答】解：（30﹣7）÷7
＝23÷7
≈3.286
＝328.6%
答：现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了328.6%。
【点评】本题考查了求一个数比另一个数多百分之几，属于常考题型，需熟练掌握。
30．【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度．
【解答】解：2厘米＝0.02米，
沙堆的底面半径：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28，
＝3（米）；
沙堆的体积：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝3.14×12
＝37.68（立方米）；
所铺沙子的长度：37.68÷（10×0.02）
＝37.68÷0.2
＝188.4（米）；
答：能铺188.4米．
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变．
31．【分析】由于天津到淄博的距离为280km，用时3.5小时，天津到青岛的距离为540km，但是速度不变，即路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，据此设天津到青岛全程需要x小时。列出比例解答即可。
【解答】解：设天津到青岛全程需要x小时。
540：x＝280：3.5
280x＝540×3.5
x＝6.75
答：天津到青岛全程需要6.75小时。
【点评】此题主要考查正比例意义的应用，明确路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。
32．【分析】把这本科技书的页数看作单位“1”，由题意可知，已知读了90页，正好是总页数的（1﹣），根据分数除法的意义，用90页除以（1﹣）就是这本科技书的页数。
【解答】解：90÷（1﹣）
＝90÷
＝120（页）
答：这本科普书一共有120页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
33．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出京沪高速公路的实际距离，根据速度×时间＝路程，求出甲车6小时行驶的路程，再用全长减去甲车6小时行驶的路程，就是乙车6小时行驶的路程，根据路程÷速度＝时间解答即可。
【解答】解：6.3÷＝126000000厘米
126000000厘米＝1260千米
（1260﹣100×6）÷6
＝660÷6
＝110（千米/小时）
答：乙车的速度是110千米/小时。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。
34．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，使用手机1小时以内的有2人，占调查人数的2%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）使用手机1～3小时的有20人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出占调查总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出使用时间为5小时以上的人数占调查人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出使用时间数3～5小时、5小时以上的人数，据此完成统计图。
（3）把该社区人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（4）答案不唯一。手机的作用虽然很大，但是有利也有弊，因此建议学生少玩手机，控制使用时间等。
【解答】解：（1）2÷2%
＝2÷0.02
＝100（人）
答：接受调查的一共有100人。
（2）20÷100＝20%
1﹣2%﹣20%﹣40%＝38%
100×38%＝38（人）
100×40%＝40（人）
作图如下：

（3）2000×38%＝760（人）
答：该社区每天使用手机5小时以上的约有760人。
（4）答案不唯一。手机的作用虽然很大，但是有利也有弊，因此建议学生少玩手机，控制使用时间等。
故答案为：100；760。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。