【小升初真题卷】六年级下册数学试题- 2021年天津市滨海新区小升初数学试卷（二）人教版（解析版）（含解析）

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2021年天津市滨海新区小升初数学试卷（二）人教版一．填空题（共13小题，满分26分，每小题2分）1．如果﹣1519m表示比海平面低1519m，那么+2021m表示　            　。2．3.05立方米＝　     　立方分米升＝　     　毫升1600平方米＝　     　公顷0.8毫升＝　     　升3．　   　÷40＝＝八折＝　   　（填小数）＝　   　：1104．如果甲比乙少50%，甲、乙两数的最简比是　    　．5．把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的　 　%；把52%百分号去掉，这个数就会　 　倍。6．用△、□各代表一个数，已知△+□＝36，△＝□+□+□。那么□＝　 　，△＝　 　。7．一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是　     　.8．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高5dm，至少需要　      　dm2的铁皮。9．把一个正方形按5：1的比放大，放大后的周长是原来的　 　倍，放大后的面积是原来的　 　倍．10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差36立方厘米，这个圆柱体的体积是　   　立方厘米，圆锥体的体积是　   　立方厘米。11．在一个棱长为4dm的正方体木块上削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　      　dm3。12．一个圆柱体的底面直径是3cm，高10cm，这个圆柱的侧面积是　     　cm2.13．某校六（2）班第一次月考成绩情况统计如图。（1）如果这个班共有40人参加这次月考，不及格的有　 　人。（2）如果这次月考中有2人不及格，那成绩优秀的有　 　人。（3）及格及以上的人数比不及格的人数多　 　%。 二．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分）14．一个小组的5名同学进行50米短跑训练，如果以11.3秒为及格标准，把11.5秒的成绩记作+0.2秒，5名同学的训练成绩分别是：+0.2秒，﹣0.8秒、0秒，﹣1.1秒，0秒，那么这个小组这次训练的及格率是（　　）A．80% B．40% C．20%15．在下面说法中，错误的是（　　）A．一种商品打“六折”出售，也就是按这种商品的60%出售 B．“八成五”改写成百分数是8.5% C．“四成”就是十分之四 D．利息＝本金×利率×存期16．如果7a＝8b（a，b均不为0），那么a：b＝（　　）A．8：7 B．7：8 C．15：7 D．15：817．4x+5y（　　）是方程．A．一定 B．可能 C．不可能 D．不能确定18．下面四组中的两个比可以组成比例的是（　　）A．6：9和9：12 B．0.6：0.2和 C．20：5和10：4 D．7.5：1.3和5.7：3.119．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么a：b为（　　）A．1：4 B．1：3 C．2：720．一张正方形的纸围成的圆柱，它的侧面积和底面积的比是（　　）A．π：1 B．1：π C．1：4π D．4π：121．如果xy＝4.5×4，那么x和y（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例22．在银行存了3年定期1000元，年利率为4.25%，到期后本息和为（　　）元。A．1042.5 B．11375 C．1004.25 D．1127.523．一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是（　　）平方米．A．540 B．450 C．270 D．18024．用一块边长12.56cm的正方形铁皮配上半径是几厘米的圆形底面，就可以做成一个圆柱形容器。（　　）A．4 B．3.14 C．1.5 D．2三．计算题（共4小题，满分28分）25．直接写得数20﹣5.7＝30÷100＝1.2÷20＝560+650＝﹣＝x＝3÷9＝3.2×5＝÷＝2+42＝26．选择合适的方法计算。32÷2.5÷4﹣（﹣）（﹣）××+×27．用简便方法算一算．（1）46×（2）（3）240×（）28．解比例．＝4：1＝x：：3＝0.7：x四．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）29．操作题．（1）将图A向右平移5格得到图B．（2）画出图C按1：2的比例缩小后的图形D．五．应用题（共5小题，满分20分，每小题4分）30．王东家养的公鸡只数是母鸡的40%，养的母鸡比公鸡多78只．王东家养的公鸡和母鸡各多少只？31．在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米．一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？32．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？33．断臂维纳斯像因符合人体黄金比例（上身：下身＝0.618：1）被称为最美女神。张阿姨身高165cm，上身长65cm，为了让自己看起来更加匀称，她应该穿多少厘米高的高跟鞋？（友情提示：为简便起见，黄金比例按上身：下身＝5：8计算）34．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面半径2dm，圆柱高2dm，圆锥高3dm。每立方分米稻谷重0.7kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
参考答案与试题解析一．填空题（共13小题，满分26分，每小题2分）1．【分析】因为把海平面作标准，正数表示超出的米数，负数表示低于的米数，由此解决问题。【解答】解：如果﹣1519m表示比海平面低1519m，那么+2021m表示比海平面高2021m。故答案为：比海平面高2021m。【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。2．【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；（3）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；（4）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。【解答】解：（1）3.05立方米＝3050立方分米（2）升＝600毫升（3）1600平方米＝0.16公顷（4）0.8毫升＝0.0008升。故答案为：3050，600，0.16，0.0008。【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。3．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘22就是88：110；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，根据折扣的意义80%就是八折．【解答】解：32÷40＝＝八折＝0.8＝88：110．故答案为：32，0.8，88．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．4．【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，再根据甲数比乙数少50%，由百分数的知识，可以求出甲数，再根据比的意义，就可求出甲、乙两数的最简整数比．【解答】解：把乙数看作单位“1”，那么甲数是：1﹣50%＝50%甲、乙两数的最简整数比是：50%：1＝1：2故答案为：1：2．【点评】把乙数看作单位“1”，根据题意给出的条件，求出甲数，再根据比的意义，就可求出甲、乙两数的最简整数比．5．【分析】（1）把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。（2）根据百分数的意义可知，把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。据此解答即可。【解答】解：（1）5÷（5+95）＝5÷100＝5%答：盐占盐水的5%。（2）把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。故答案为：5； 扩大100。【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。6．【分析】因为△＝□+□+□，把△+□＝36中的△用□来表示，即可求出□的值，进一步求出△的值。【解答】解：把△＝□+□+□代入△+□＝36中，得：□+□+□+□＝36，即4□＝36，所以□＝36÷4＝9，△＝36﹣9＝27故答案为：9，27。【点评】本题考查的是简单的等量代换问题，用一个量代替另一个量是解题的关键。7．【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺。据此解答即可。【解答】解：6厘米：6毫米＝6厘米：0.6厘米＝6：0.6＝10：1答：这幅图纸的比例尺是10：1。故答案为：10：1。【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。8．【分析】根据题目信息“做一个无盖的圆柱形铁皮水桶”求需要多少铁皮，只要求出这个圆柱形水桶的侧面积和一个底面积即可，利用侧面积公式S＝Ch和底面积公式S＝πr2代入数字计算，再把侧面积和底面积加起来即可。【解答】解：侧面积：3.14×4×5＝62.8（平方分米）底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）62.8+12.56＝75.36（平方分米）答：至少需要75.36平方分米的铁皮。故答案为：75.36。【点评】本题考查了圆柱侧面积和底面积公式的应用。9．【分析】设原正方形的边长为“1”，则按5：1放大后的正方形边长为“5”。根据正方形周长计算公式“C＝4a”分别求出原正方形的周长、放大后正方形的周长，再用放大后正方形的周长除以原正方形的周长；根据正方形面积计算公式“S＝a2”分别求出原正方形的面积、放大后正方形的面积，再用放大后正方形的面积除以原正方形的面积。【解答】解：设原正方形的边长为“1”，则按5：1放大后的正方形边长为“5”（5×4）÷（1×4）＝20÷5＝552÷12＝25÷1＝25答：放大后的周长是原来的5倍，放大后的面积是原来的25倍。故答案为：5，25。【点评】一个图形放大的倍数是指对应边放大的倍数，周长也放大相同的位置，而面积则放大这个倍数的平方倍。10．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是36÷2＝18（立方厘米），所以圆柱的体积是18×3＝54（立方厘米）；据此解答。【解答】解：36÷2＝18（立方厘米）18×3＝54（立方厘米）答：圆柱体的体积是54立方厘米，圆锥体的体积是18立方厘米。故答案为：54，18。【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。11．【分析】根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个最大的圆柱，则它的直径为4分米，高也为4分米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h计算即可。【解答】解：根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个最大的圆柱，则它的直径为4分米，高也为4分米，圆柱的体积是：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方分米）答：圆柱的体积是50.24立方分米。故答案为：50.24。【点评】根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个最大的圆柱，则它的直径为棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可。12．【分析】根据圆柱侧面积公式S＝πdh，代入数据解答。【解答】解：3.14×3×10＝94.2（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是94.2平方厘米。故答案为：94.2。【点评】此题主要考查了圆柱体侧面积求法，根据圆柱体侧面积公式是解题关键。13．【分析】（1）把总人数看作单位“1”，优秀的人数占50%，良好的人数占25%，及格的人数占15%，则不及格的人数占（1﹣50%﹣25%﹣15%），根据分数和百分数乘法的意义，用总人数乘（1﹣50%﹣25%﹣15%）就是不及格的人数。（2）因为不及格的人数占总人数的（1﹣50%﹣25%﹣15%），根据百分数除法的意义，用不及格的人数除以不及格的人数占（1﹣50%﹣25%﹣15%）求出总人数，又因为优秀占50%，所以用总人数乘50%即可解答。（3）因为及格及以上的人数占总人数的（50%+15%+25%），不及格的人数占占总人数的（1﹣50%﹣25%﹣15%），所以用及格及以上的人数占总人数的百分率减去不及格的人数占占总人数的百分率，再除以不及格的人数占占总人数的百分率即可解答。【解答】解：（1）40×（1﹣50%﹣25%﹣15%）＝40×10%＝4（人）答：不及格的有4人。（2）2÷（1﹣50%﹣25%﹣15%）×50%＝2÷10%×50%＝20×50%＝10（人）答：如果这次月考中有2人不及格，那成绩优秀的有10人。（3）[50%+15%+25%﹣（1﹣50%﹣25%﹣15%）]÷（1﹣50%﹣25%﹣15%）＝[90%﹣10%]÷10%＝80%÷10%＝800%答：及格及以上的人数比不及格的人数多800%。故答案为：（1）4；（2）10；（3）800。【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。二．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分）14．【分析】“+”表示成绩大于11.3秒，表示不达标；“﹣”表示成绩小于11.3秒，从数据中知道，达标的人数为4人，所以达标率即可求得。【解答】解：成绩记为正数的为不达标，共5人，有4人达标， 4÷5＝80%答：这个小组这次训练的及格率为80%。故选：A。【点评】此题考查了负数的意义及其应用，达标率为达标人数除以总人数。15．【分析】A.一种商品打“六折”出售，说明现价是原价的60%，原题说法正确；B.“八成五”表示十分之八点五，也就是85%，原题说法错误；C.“四成”就是十分之四，也就是40%，原题说法正确；D.利息＝本金×利率×时间，原题说法正确。【解答】解：B选项“八成五”＝十分之八点五＝85%，此选项说法错误。故选：B。【点评】本题考查百分数的应用。16．【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝8b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例。【解答】解：如果7a＝8b（a和b都不等于0），那么a：b＝8：7故选：A。【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。17．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：4x+5y，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．18．【分析】可以利用比的意义看每个选项给出的比的比值是否一样进行判断能否组成比例，也可以利用比例的基本性质进行判断。【解答】解：求比值选项A：6：9＝；9：12＝，比值不一样，所以不能组成比例；选项B：0.6：0.2＝3；＝3，比值一样，所以可以组成比例；选项C：20：5＝4，10：4＝，比值不一样，所以不能组成比例；选项D：7.5：1.3＝75：13，5.7：3.1＝57：31，比值不一样，所以不能组成比例。故选：B。【点评】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。19．【分析】扇形的弧长可看作是大圆周长的，因为大圆的半径是b，故可以表示为：2×3.14×b×＝1.57b；又因为这个扇形和小圆恰好围成一个圆锥，所以，小圆的周长就和扇形的弧长相等，小圆周长可表示为：2×3.14×a＝6.28a；因此1.57b＝6.28a，再依据比例的基本性质可得：a：b＝1：4。【解答】解：2×3.14×b×＝6.28×b×＝1.57b2×3.14×a＝6.28×a因此1.57b＝6.28a         a：b＝1.57：6.28          a：b＝1：4故选：A。【点评】本题根据扇形圆弧的周长和圆周长相等这个关系式进行解答。20．【分析】用一张正方形的纸围成一个圆柱，那么这个圆柱的侧面积就是正方形的面积；正方形的边长就是圆柱底面的周长，先求出圆柱底面的半径，进而求出圆柱底面积；再写出它的侧面积和底面积的比，进而化简成最简比得解．【解答】解：设正方形的边长为1，那么圆柱的侧面积：1×1＝1圆柱的底面半径：1÷2π＝圆柱的底面积：π＝圆柱的侧面积：底面积＝1：＝4π：1．答：它的侧面积和底面积的比是4π：1．故选：D．【点评】明确围成的圆柱的侧面积和底面积的求法是解决此题的关键，要注意把结果化成最简比．21．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：xy＝4.5×4＝18（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。故选：B。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。22．【分析】先根据利息＝本金×时间×利率求出利息，用然后再加上本金即可。【解答】解：1000+1000×4.25%×3＝1000+127.5＝1127.5（元）答：到期后本息和为1127.5元。故选：D。【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。23．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是原来面积的（2×3）倍，据此解答．【解答】解：90×（2×3）＝90×6＝540（平方米）答：扩大后的草地面积是540平方米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律的应用．24．【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知：12.56厘米就是圆柱形容器的底面周长，则底面半径为（12.56÷3.14÷2）；由此即可解答问题。【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（分米），答：配上半径是2厘米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器。故选：D。【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题。三．计算题（共4小题，满分28分）25．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答即可。【解答】解：20﹣5.7＝14.330÷100＝0.31.2÷20＝0.06560+650＝1210﹣＝×＝3÷9＝3.2×5＝16÷＝2+42＝18【点评】此题考查了整数、分数、小数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可。 26．【分析】（1）根据除法的性质进行计算；（2）根据减法的性质进行计算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；（4）根据乘法分配律进行计算。【解答】解：（1）32÷2.5÷4＝32÷（2.5×4）＝32÷10＝3.2 （2）﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣＝1﹣＝ （3）（﹣）×＝×＝ （4）×+×＝（+）×＝1×＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 27．【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）46×＝46××＝4×＝ （2）＝×+×＝×（+）＝×3＝ （3）240×（）＝240×+240×+240×＝60+40+30＝130【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程6x＝0.4×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可得到原比例的解。（2）同理，把比例转化成一般方程x＝4×，进而即可得到原比例的解。（3）把比例转化成一般方程x＝3×0.7，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。【解答】解：（1）＝                 6x＝0.4×9              6x÷6＝0.4×9÷6                   x＝0.6 （2）4：1＝x：            x＝4×            x＝ （3）：3＝0.7：x           x＝3×0.7      x÷＝3×0.7÷             x＝2.45【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。四．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）29．【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形B．（2）图形C是长为4格，宽为2格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的图形是长为2格，宽为1格的长方形，据此即可画出图形D，【解答】解：（1）将图A向右平移5格得到图B（下图）．（2）画出图C按1：2的比例缩小后的图形D（下图）．【点评】图形平移后，形状、大小不变，只是位置的变化；图形放大或缩小后，形状不变，只是大小变了．五．应用题（共5小题，满分20分，每小题4分）30．【分析】把母鸡的只数看成单位“1”，公鸡只数是母鸡的40%，那么公鸡就比母鸡少（1﹣40%），它对应的数量是78只，由此用除法求出母鸡的只数，进而用分数乘法求出公鸡的只数．【解答】解：78÷（1﹣40%）＝78÷0.6＝130（只）130×40%＝52（只）答：王东家养的公鸡有52只，母鸡有130只．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法．31．【分析】先根据比例尺求出甲乙之间的实际距离，然后再用实际距离除以速度就是需要的时间．【解答】解：7.2÷＝18000000（厘米），18000000厘米＝180（千米），180÷80＝2.25（小时）；答：需要2.25小时．【点评】本题关键是由比例尺求出实际的距离，然后根据时间＝路程÷速度求解．32．【分析】根据圆柱体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，先求出圆柱的体积，再乘0.8即可。【解答】解：3.14×22×2.5×0.8＝12.56×2＝25.12（吨）答：这个粮囤能装25.12吨玉米。【点评】熟练掌握圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，是解决此题的关键。33．【分析】本题不变的量是张阿姨的上身的长度，为了让她看起来更加匀称，就根据黄金比例按上身：下身＝5：8列出比例解答即可，设张阿姨下身的长度为x厘米，那么列出的比例就是65：x＝5：8，解答即可。【解答】解：设张阿姨下身的长度为x厘米。      65：x＝5：8           5x＝65×8       5x÷5＝65×8÷5            x＝104104﹣（165﹣65）＝104﹣100＝4（厘米）答：她应该穿4厘米高的高跟鞋。【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。34．【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h÷3，据此分别求出圆柱的体积和圆锥的体积再相加，就是漏斗的容积，用漏斗的容积×每立方分米稻谷的质量即可。【解答】解：3.14×22×2+3.14×22×3÷3＝25.12+12.56＝37.68（立方分米）37.68×0.7＝26.376（千克）答：这个漏斗最多能装26.376千克稻谷。【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。